青岛版六年级数学下册第二单元教学设计.docx

1、青岛版六年级数学下册第二单元教学设计 数学 科单元备课 2015年3月16日单元一课题 圆柱和圆锥课时总数8知识结构与重点难点本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。 教材在编写上遵循了“特征表面体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活

2、实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。 教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。解决有关的简单实际问题。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导 教学目标1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。 2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问

3、题。 教学建议1、加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此教学时应注意加强与实际生活的联系，重视运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。 2、让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。 3、引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间，让学生在经历试验探究的过程中获取

4、，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。知识前提本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。双台小学 数学 学科“精备课”备课卡备课人：丁永顺 2015年 3 月 16 日课题信息窗1圆柱和圆锥的认识 年级六教材分析 该部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接

5、触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学情分析 1、学习者知识基础上看，同学们在上一学期“分数除法”章节初步认识了“比”这个概念，及其与除法和分数的关系，能求比值，能写出比的分数形式，之后学习了比的基本性质，并能运用比的基本性质化简比。这些知识的学习为比例的学习打下坚实的基础。2、学习者心理特点上看，同学们为六年级学生，逻辑抽象思维、探究问题的能力渐趋成熟，能进行较为严谨的思考，较大难度问题更能激起他们的探究兴趣。教学目标1在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3通过

6、自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重难点 教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：比例的意义和基本性质。难重点突破措施教学时，要重点引导学生关注素材中蕴含的数量关系，而不要过多的讨论啤酒的生产流程。引导学生关注其中蕴含的运输量和运输次数之间的数量关系，展开对比例意义的探究。教学第一个红点标示的问题时,教师可先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，在学生充分探究认识的基础上，教师再作说明：表示两个比相等的式子叫做比例，并介绍比例各部分的名称。教学第二个红点标示的问题时,教师要给予学生较大的思维空间，以在比例里，两个

7、外项与两个内项之间有什么关系？这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证,让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。小学数学备课卡第1页教学过程具 体 过 程学情预设及相应策略一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立

8、体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。【设计意图】：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。二、主动探究，认知特征（一）认识圆柱的特征1、自主提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？学生回答，学生可能提出如下问题：我想知道圆柱有几个面？我想知道圆锥有几个面？我想知道圆柱的高在哪儿？我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？ 谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课

9、我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？指名学生分别说。自主提出问题我想知道圆柱有几个面我想知道圆锥有几个面？我想知道圆柱的高在哪儿？我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？圆柱和圆锥各有什么特点？小学数学备课卡第2页教学过程谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸

10、每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己的发现。最后讨论一下你的发现正确吗？教师巡视指导汇报观察结果：谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：将茶筒盖拿下与底面重合将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。侧圆的直径教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形 板书：底面 2个完全相同的

11、圆 侧面 1个曲面3、认识圆柱的高教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。出示圆柱实物，谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？出示圆柱形塑料牙签筒请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。教师巡视指导。汇报观察结果。教师适时加以引导。 课件随时演示。出示圆柱形塑料牙签筒小学数学备课卡第3页教学过程谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？同桌合作动手量一量圆柱的高，记

12、下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果：谈话：你们是怎样测量的？指名一组到讲台前演示，使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。 教师出示课件演示圆柱的高 板书：高 无数条4、同桌相互交流对圆柱的认识。【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。（二

13、）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流一下。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图同桌合作动手量一量圆柱的高。教师出示课件演示圆柱的高。同桌相互交流对圆柱的认识。学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程。小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。小学数学备课卡第3页教学过程形的轮廓，抽象

14、出圆锥体的几何图形。质疑：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。板书：底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？3、同桌交流对圆锥的认识4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本15、16页的内容。【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学生自主探究，建立对圆锥的表象认识，体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。3、巩固练习、运用新知1、课本自主练习17页第1题。2、判断下

15、面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）3、写出下面图形各部分的名称4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。 同桌交流对圆锥的认识。小学数学备课卡第3页教学过程【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。四、课堂小结 回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。当堂测试1、填空。（1）圆柱的上、下

16、两个面叫做(),它们是()的两个圆。（2）圆柱有一个（）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（）叫做高。一个圆柱（） 条高。（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形。（4）圆锥的底面是个（），侧面是个（）。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（）条高。2、“连一连”。（课件出示） 3、判断题。（对的在括号内打“”，错的在括号内打“”。）（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。（）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ） 教学反思 使学生巩固圆

17、柱与圆锥的区别与联系通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。小学数学备课卡第4页数学 课时备课卡 年级 六 单元 第二单元 备课人 丁永顺 备课时间 2015年3月16日课题圆柱圆锥的认识练习课型练习课第 2课时序号2 重点与难点教学重点：熟练掌握圆柱、圆锥的特征，知道各部分的名称。教学难点：了解圆柱和圆锥的区别，增强空间观念，发展数学思考。 教学目标1.经历自主梳理圆柱

18、与圆锥特征的过程，加深对圆柱与圆锥的特征及相互联系的理解，建立一个条理、清晰、系统的知识网络。2.熟练掌握圆柱和圆锥各部分名称及圆柱和圆锥的基本特征，了解圆柱和圆锥的区别。3.体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。课前延伸课 内 探 究时间一、问题回顾，再现新知1.梳理知识点谈话引入：请同学们拿出准备的圆柱和圆锥模型，想一想上节课我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识?请用自己喜欢的方法对圆柱和圆锥的知识点进行梳理，写在卡纸上。学生先独立梳理知识，再小组内交流梳理内容和方法，把内容补充完整。2. 展示梳理成果第一小组：圆柱的特征： （1） 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等

19、的两个圆。 （2） 圆柱有一个侧面是曲面。 （3） 两底面间有无数条高，并且都相等。 圆锥的特征： （1）圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。 （2）圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。 （3）圆锥有且只有一条高。质疑：你认为他们组整理得怎么样？还有补充吗？（尽量让学生来评价，如果有错的，及时指正。）生说：圆柱的侧面展开图是一个长方形，也可能是一个正方形，还有可能是一个平行四边形。小学数学备课卡第1页 小结：他们用列举法进行了梳理，再加上同学们的补充更加全面了。还有不同的整理方法吗？ 第二组生说：我们是用表格整理的，圆柱和圆锥的特征和第一小组一样。 展示作品：让生进行比较后评价：这种方法更清晰

20、，把圆柱与圆锥的异同点都整理出来了 。有图、有异同点，如果在图上再加上各部分名称就更全面了老师小结：这个小组采用列表法整理了圆柱和圆锥相关联知识之间的联系，使我们更清晰的看出圆柱与圆锥之间的共同点和不同点。 【设计意图】通过复习旧知，对上节课的知识进行回顾整理延伸，起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。1、填空。（师投影）（1）圆柱的上、下两个面叫做(),它们是()的两个圆。（2）圆柱有一个（）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（）叫做高。一个圆柱（） 条高。（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）形。（4）圆锥的底面是个（），侧面是

21、个（）。从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（）条高。（此题主要是检测学生对圆柱圆锥基础知识的掌握情况，较简单，找程度差点的学生回答。）2、“连一连”。（课件出示） 学生独立完成，同桌互相说一说。老师进一步明确圆柱与圆锥的侧面展开图，为下节课圆柱的表面积的学习做准备。（二）、综合练习，应用新知小学数学备课卡第2页1、判断题。（对的在括号内打“”，错的在括号内打“”。）（师投影）（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。（）（5）圆柱和圆

22、锥的高都有无数条。（ ）2、18页的第5题（师出示投影）分析：本题主要是让学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。学生独立想一想，连一连，再在组内实际操作验证自己的想法。有困难的学生，可以先操作，再连一连，说一说。学生看课件独立观察，试着连一连，有困难的学生，可以从不同的方向先观察圆柱和圆锥，然后再连一连。集体交流，指名说一说。（此题主要是发展学生的想象力）（三）拓展练习，发展新知。1、17页第4题。学生读题后，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。(师进行引导）2、新课堂第16页的第2题，让学生观察后，小组交流回答问题。 【设计意图】

23、练习是课本自主练习的题目也有新课堂和补充题，旨在拓宽学生知识面，使学生较全面的了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。小学数学备课卡第2页 三、梳理总结，提升认知。 在今天的学习中，你有哪些收获呢？ 通过今天的课，我们经历了用列举法和列表法梳理知识的过程，又获得了梳理知识的方法，了解了圆柱和圆锥的区别，还通过动手操作体会了平面图形与立体图形内在的联系，激发了同学们学习数学的兴趣。巩固检测 判断题。（对的在括号内打“”，错的在括号内打“”。）（1） 圆柱的侧面展开图一定是长方形。（）（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（）（3）如一个圆柱侧面

24、展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（ ）（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。（）（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。（ ）板书设计 板书设计： 名称图形特征不同点相同点圆柱（1） 圆柱有上下两个底面，两个底面是完全相等的两个圆。（2） 圆柱有一个侧面是曲面。（3） 两底面间有无数条高，并且都相等。（1）都有一个曲面的侧面。（2）都有一个圆形的底面圆锥（1）圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。（2）圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。（3）圆锥有且只有一条高。教后感本节课的教学，我感觉有以下三个特点：（1）自主梳理与合作学习相结合。课始给学生留出充足的时间，让学生自主回顾梳理所学内容，融汇贯通

25、，理清知识的来龙去脉,学生能将自己的整理进行展示交流，组内互相学习、补充。学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。（2）练习设计针对性强。我根据自己对教材的理解，对新课堂的习题和补充练习作了适当的调整，练习由浅入深、由易到难，既检查了学生对基础知识的掌握、基本技能的形成情况，又发展了学生的归纳推理和空间想象能力，也为后面知识的学习做好了铺垫。(3)、在解决数学问题时，学生能善于同他人合作、讨论、交流解决，用数学语言清楚地表达解决问题的过程。（4）教学建议：注意准备必要的操作材料，引导学生在观察、操作、想象的基础上进行交流，发展学生的空间观念。（5）需要

26、破解的问题：教学中，有部分学生对于圆柱圆锥的展开图不能灵活应用，计算速度较慢，解决问题的方法理解还不到位，分析问题解决问题的能力较差。怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验，加强解决问题能力的有效训练，以实现不同的人都能得到应有的发展？小学数学备课卡第3页数学 课时备课卡 年级 六 单元 第二单元 备课人 丁永顺 备课时间 2015年3月16日课题信息窗2：圆柱的表面积课型新授第 3课时序号3重点与难点 教学重点：圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。 教学难点：帮助学生将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面（长方形）的长、宽建立起联系。教学目标1.通过动手操作

27、，认识圆柱展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。课前延伸圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。但是对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察

28、展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积底面周长高。课 内 探 究时间 一、创设情境，提出问题1、预习2、说出圆柱的特征： 3、口头回答下面问题：（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？_（2）长方形的面积怎样计算？_1、感知情境，收集信息。谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）设计意图学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探

29、究新知的欲望。2、提出问题，明确目标。 谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出小学数学备课卡第1页数学问题？学生提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？设计意图创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。二、自主探究，解决问题1、提出问题谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。设计意图从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。2、动手操作谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。设计意图学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。