三年级奥数专题差倍问题习题及AB.docx

1、三年级奥数专题差倍问题习题及AB九、差倍问题（ A 卷）年级 班 姓名 得分一、填空题1.小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4 倍,小明集邮 张, 小红集邮 张.2. 妈妈的年龄比小刚大 24 岁 , 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的 3 倍, 今年妈妈岁,小刚 岁.3.学农基地种的花生是白薯的 16 倍 , 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 , 种花生 棵, 白薯 棵.4. 小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书本, 故事书 本.5.甲、乙两个数 , 若是甲数加上 50, 就等于乙数 , 若是乙数加上

2、350 就等于甲数的3倍,问甲 , 乙 .6.小明、小丽做题 , 若是小明再做 4 道就和小丽做的同样多 , 若是小丽再做 6 道就是小明的 3 倍 , 小明做 道题 , 小丽做 道题 .7.库房存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的 3 倍多 700千克,大米 千克, 面粉 千克.8.两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的 3 倍 , 原来两筐各有苹果 千克、 千克 .9.AB两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元 , 这时 A 的钱数正好是 B的 4倍,A有

3、 元,B有 元.10.某班原有男生比女生多 10 人 , 若是女生转走 5 人 , 那么男生人数正好是女生人数的 2 倍, 原有男生 人 .二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多 55 人, 若是调走男工 5 人 , 那么男工人数正好是女工的 3 倍 , 原有男工多少人 ?12.某校有排球的个数比足球多 50 个, 若是再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍, 足球、排球各有多少个 ?13.小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7 朵, 若是小明少得 2 朵 , 小丽再得 3 朵 , 小丽的红花数就是小明的 3 倍 , 小明小丽各得多少朵 ?14.甲有 36 本课外

4、书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍 , 两人各捐出多少本书 ?答 案一、填空题小红 :1.由上图可以明显地看出 , 小明比小红多的 15 张 , 本质上就是小红的 4-1=3( 倍 ),这样就可以求出小红集邮的张数 , 小明的也就相应可以求出来了 .15 (4-1)=5( 张 )54=20( 张)答: 小红有 5 张, 小明有 20 张.2.小刚 :这道题的思虑方法和前一题是完好同样的 ,24 相当于小刚年龄的 3-1=2( 倍 ), 所妈妈 :以可以求出小刚的年龄 , 再依照相关条件求出妈妈的年龄 .24 (3-1)=12( 岁)1

5、2 3=36( 岁 )答: 小刚今年 12 岁, 妈妈今年 36 岁.3.依照前两题的解题思路 , 请你自己完成这道题 . 105 (16-1)=7( 棵 )716=112( 棵 )答: 有花生 112 棵, 白薯 7 棵.4.要想求共有多少本 , 必定分别知道科技书 , 故事书各有多少本 , 这样 , 又回到老问题上去了 . 请看以下图 :科技书 :科技书比故事书少 16 本 , 也就是故事书比科技书多 16 本 . 从图上很简单看出这16 本本质就相当于科技书的 2 倍 , 先求出科技书的本数 , 再依照相应的条件求出故事故 事书的本数 .16 (3-1)=8( 本 )83=24( 本)答

6、: 小利有科技书 8 本; 故事书有 24 本.5. 甲:“若是甲数加上 50 就等于乙数” , 本质就是甲比乙小 50, 乙比甲大 50, 乙再加上乙 :350, 就比甲大 50+350=400, 而这时乙是甲的 3 倍, 即 400 是甲的 2 倍, 这样就可以先求出甲 , 再求乙 , 问题就解决了 .50+350=400400 (3-1)=200200+50=250答: 甲数是 200, 乙数是 250.6.小由上图可以看出 , 小丽比小明多做 4 道 , 若是再多做 6 道 , 就比小明多做4+6=10( 道 ), 是小明的 3 倍 , 那么多做的 10 道就相当于小明的 2 倍 ,

7、可以先求出小明小丽 :做了几道题 . 再求小丽做的题数 .4+6=10( 道 )10 (3-1)=5( 道 )5+4=9(道 )答: 小明做了 5 道题 ; 小丽做了 9 道题 .7.大由上图可以看出 , 面粉比大米多的 4500公斤中 , 包含着大米的 2 倍还多 700 公斤 , 面粉 :依照这个关系 , 我们可以求出大米的 2 倍是多少 :4500-700=3800( 公斤 ), 相应可求出大米的公斤数 , 也就可以知道面粉的公斤数了 .4500-700=3800( 公斤 )38002=1900( 公斤 )1900+4500=6400(公斤 )答 : 大米有 1900 公斤 , 面粉有

8、6400 公斤 .8.甲原来两筐重量同样 , 从甲筐取出 7 公斤 , 乙筐就比甲筐多了 7 公斤 , 乙筐再加入 19公斤 , 乙筐就比甲筐重 7+19=26( 公斤 ), 这时乙筐重量是甲筐重量的 3 倍 , 也就是多的26 公斤是甲筐的 2 倍 , 这样就可以求出甲筐苹果的重量 , 可以相应求出乙筐苹果的重乙筐 :量 .7+19=26( 公斤 )26 (3-1)=13( 公斤 )13+7=20( 公斤 )答 : 原来两筐各有 20 公斤苹果 .9.B:由上图可以看出 , 当 A 向 B借了 120 元后 , AB两人相差 120+120=240( 元 ). 而这时A 又是 B 的 4 倍

9、, 即相差的 240 元是 B 的 3 倍, 这样可以先求出 B 被借走 120 元后所剩的钱数 A,也就能求出: AB两人原来各有多少钱了 .120+120=240(元 )240 (4-1)=80( 元)80+120=200( 元 )答: AB原来各有 200 元.10.女10 人 , 如女生转走 5 人 , 男生就比女生多 10+5=15( 人). 而这时原来男生比女生多男生是女生的2 倍, 即多出的15 人正好是女生人数的1 倍, 也就是女生人数就是 15男生 :人 , 再依照相应条件求出男生的人数 . 10+5=15( 人 )15 2=30( 人 )答: 男生有 30人.二、解答题11

10、.女5 人 , 男工就是女工的 3 倍多 5 人 , 而男工比女工多的 55由上图可看出如不调走人就是女工的2倍多 5人 , 有了这样的关系 , 我们就可以求出女工的2 倍是多男工 :少 :55-5=50( 人 ), 紧接着可求出女工人数 , 依照题目中的条件 , 男工人数很快就能求出来了 .55-5=50( 人 )50 2=25( 人 )25+55=80( 人 )答: 有男工 80人.12.足3 倍时 , 排球比足球多 50+40=90( 个 ),从图上可清楚看出当排球的个数是足球的即多的 90 个是足球的 2 倍 , 这样就能求出足球的个数, 再依照相应条件求出排球的个排球 :数 .50+

11、40=90( 个 )90 (3-1)=45( 个 )45+50=95( 个 )答: 足球有 45 个 , 排球有 95 个.13.小朵 , 如小明少得2 朵, 小丽多得 3 朵 , 小明和小丽图中可看出 , 小丽原比小明多 7就相差 7+2+3=12(朵 ). 而这时小丽的朵数是小明的3 倍 , 即多出的 12 朵相当于小明的 2 倍 , 可以依照这样的对应关系求出小明红花的朵数, 再依照题目中相关条件求出小丽 :小丽红花的朵数 .7+2+3=12(朵 )12 (3-1)=6( 朵 )6+2=8(朵 )8+7=15( 朵 )答: 小明得了 8 朵, 小丽得了 15 朵.14.由上图可知 , 当

12、捐出同样的本数后 , 甲比乙多出的 36-24=12( 本 ), 相当于乙剩下的 2 倍, 可以求出乙捐出后剩下的多少本 , 也就知道了甲乙各捐出多少本 .甲:36-24=12( 本 )12 (3-1)=6( 本 )24-6=18( 本 )答: 两人各捐 18 本.九、差倍问题（ B 卷）年级 班 姓名 得分一、填空题1.小丽和小荣集邮 , 小丽邮票的张数是小荣的 5 倍, 若是小丽把自己的邮票给小荣 100 张 , 她俩邮票的张数正好相等 . 小丽和小荣各有 张、 张.2.启东水泥厂有甲、乙两库房 , 各有水泥若干袋 , 甲库房存水泥的袋数是乙库房的 3 倍 , 此后从甲库房运出 450 袋

13、 , 从乙库房运出 50 袋 . 这时库房节余的袋数相等 ,甲库房原有水泥 袋, 乙库房原有 袋.3.两筐桃的个数相等 . 若是第一筐卖出 150 个 , 第二筐卖出 194 个, 那么剩下的桃第一筐是第二筐的 3 倍, 第一筐有 个, 第二筐有 个.4.甲、乙两人存款若干元 , 甲存款是乙存款的 3 倍 , 若是甲取出 240 元 , 乙取出 40元 , 甲、乙存款数正好相等 . 问甲原有存款 元 , 乙原有存款 元.5.小勇和小英各有钱若干元 , 若小勇给小英 24 元 , 二人钱数相等 . 若是小英给小勇 27 元 , 则小勇的钱数就是小英钱数的 2 倍 . 问小勇原有 元 , 小英原有

14、元 .6.若是甲数加上 152 等于乙数 , 若是乙数加上 480 等于甲数的 3 倍, 问原来甲数 , 乙数 .7.有两根同样长的铅笔 , 第一根用去 14 厘米 , 第二根用去 2 厘米后 , 第二根的长度是第一根的 3 倍 , 问原有铅笔各 厘米 .8.两块同样长的布 , 第一块用去 31 米 , 第二块用去 19 米 , 结果所余米数 , 第二块是第一块的 4 倍 , 两块布原来各长 米 .9. 哥哥的图书数比弟弟多 60 本 , 哥哥的图书本数是弟弟的 3 倍, 则哥哥有图书本 , 弟弟有图书 本.10. 父亲现年 50 岁, 女儿现年 14 岁, 年前 , 父亲的年龄是女儿年龄的

15、5 倍.二、解答题11. 甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍, 从甲仓运走 8500 千克 , 从乙仓运走 500 千克后 ,两仓所剩的千克数相等 , 问两仓原有面粉多少千克 ?12. 姐妹两人买东西 , 姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍 , 姐姐用去 180 元 , 妹妹用去 30 元 , 这时二人剩下的钱数相等 , 问姐妹各带了多少元 ?13.有大小两个整千数 , 大数是小数的 3 倍, 这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少 .14. 用 9 辆汽车和 18辆大车送一批货物 , 每辆汽车的载重量相当于大车的3 倍,结果汽车比大车一共多运18 吨, 汽车和大车每辆各运多少吨 ?答 案

16、1.解析 : 从“小丽把自己的邮票给小荣 100 张 , 两人邮票的张数正好相等”可以看出 , 小丽比小荣的邮票多 (100 2) 张, 依照题意可求解 .解 : 小荣的邮票的张数为 100 2 (5-1)=50( 张 )小丽的邮票的张数为 50 5=250( 张 ).答 : 小丽有邮票 250 张, 小荣有邮票 50 张 .2.解析 : 依题意 , 甲库房有水泥袋数比乙库房多 (450-50) 袋 , 又知甲库房所存水泥袋数是乙库房的 3 倍 , 则可求解 .乙库房水泥袋数 :(450-50) (3-1)=200( 袋 )甲库房水泥袋数 :200 3=600( 袋 )答 : 甲、乙两库房各有

17、水泥600 袋、 200 袋 .3.图示 :解析 : 由图看出 , 剩下的第一筐比第二筐多的数 , 就是第一筐比第二筐少卖的数 .这个数正好是第二筐剩下的 (3-1) 倍.解 :(194-150) (3-1)+194=44 2+194=216( 个)答 : 每筐原有桃 216 个.4.图示 :解析 : 甲存款是乙的 3 倍, 乙是 1 倍数 , 甲、乙相差数 (240-40) 元, 也是原来的相差数 , 正好等于原有存款的 (3-1) 倍 .解 : 乙原存款数 :(240-40) (3-1)=100( 元)甲原存款数 :100 3=300( 元)答: 甲原存款 300 元, 乙 100 元.5

18、. 解析 : 由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差 (24 2) 元 , 由第二个条件可知 , 在小勇比小英多 (24 2) 元的基础上 , 小英再给小勇 27 元 , 本质小勇比小英就多了 (27 2+242) 元 , 这正等于小英此后钱数 (2-1) 倍 .解 : 小英的钱数 :(24 2+27 2) (2-1)+27=129( 元)小勇的钱数 :129+24 2=177( 元)答 : 小勇有钱 177 元 , 小英有钱 129 元 .6.图示 :解 : 甲数 :(480+152) (3-1)=632 2=316乙数 :316+152=468答 : 甲数为 316, 乙数为 468.7

19、.由上图可知 , 当第一根用去 14 厘米 , 第二根用去 2 厘米后 , 两根铅笔相差 14-2=12（厘米） , 而这时第二根的长度是第一根的 3 倍, 即相差的 12 厘米相当于第一根剩下的 2 倍, 这样就可以求出第一根还剩下多少 , 也就知道了两根铅笔原来多长 . 14-2=12( 厘米 )12 (3-1)=6( 厘米 ) 6+14=20( 厘米 )答 : 两根铅笔原来长 20 厘米 .8.由上图可以看出第一块用去 31 米 , 第二块用去 19 米后 , 第二块比第一块多31-19=12( 米), 而这时第二块剩的是第一块的 4 倍 , 即多的 12 米相当于第一块的 3 倍 ,这

20、样可以先求出第一块剩多少米 , 就可以求出两块原来各有多少米了 .31-19=12( 米 )12 (4-1)=4( 米 )4+31=35( 米 )答 : 这两块布原来各有 35 米.9.如图 :把弟弟的本数作为 1倍,则弟弟的本数 =60 (3-1)=30( 本 )哥哥的本数 =30 3=90( 本 )答 : 弟弟的本数是 30 本, 哥哥的本数是 90 本 .10.父女相差 36 岁 , 这个差不变 . 当父亲年龄恰好是女儿年龄的 5 倍时 , 父亲仍比女儿大 36 岁 . 这 36 岁是女儿年龄的 (5-1) 倍 .36 (5-1)=9( 岁)当女儿是 9 岁时 ,14-9=5, 正是 5

21、 年前 , 所以 5 年前 , 父亲年龄是女儿年龄的 5 倍.二、解答题11.由上图可以看出若是乙仓不运出粮食 , 甲仓运出 8500-500=8000( 好相当于乙仓的 2 倍 , 可以经过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数公斤)粮食,正, 再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000( 公斤 )80002=4000( 公斤 )40003=12000( 公斤 )答 : 甲仓原有面粉 12000 公斤 , 乙仓原有面粉 4000 公斤 .12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花 180-30=150( 元), 正好是妹妹带的钱数的 1 倍,也就是妹妹带了 150 元, 姐姐带的钱数很简单也就求

22、出来了 .180-30=150( 元 )150 2=300( 元 )答 : 姐姐带了 300 元 , 姐妹带了 150 元 .13. 两个整千数最高位上数字的差是 6, 也就是这两个数的差是 10006=6000, 这个隐蔽条件找到就好做了 .1000 6=60006000 (3-1)=30003000 3=9000答: 小数是 3000, 大数是 9000.14.因为一辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍 , 也就是 3 辆大车运送的和一辆汽车同样 . 这样 , 我们可以把 18 辆大车换成 18 3=6( 辆) 汽车 . 可以这样理解 :9 辆汽车比6 辆汽车一共多运 18 吨 , 可以求出一辆汽车的载重量 , 再求一辆大车的截重量 .18 3=6( 辆)9-6=3( 辆 )18 3=6( 吨)6 3=2( 吨)答: 汽车每辆运 6 吨 , 大车每辆运 2 吨 .