公务员考试行政职业能力测验之资料分析速解技巧集锦.docx

1、公务员考试行政职业能力测验之资料分析速解技巧集锦公务员考试行政职业能力测验之资料分析速解技巧集锦华图专家谈公务员考试行测之资料分析速算技巧直除法公务员考试行测资料分析运算技巧及运用实例：差分法 差分法适用形式 两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。 差分法基础定义 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

2、例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 差分法使用基本准则 “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大； 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小； 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），所以324/53.1313/51.7。 差分法使用提

3、示 一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系； 二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 差分法运用实例讲解 【例1】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数 小分数 9/5 7/4 97/51=2/1(差分

4、数) 根据：差分数=2/17/4=小分数 因此：大分数=9/57/4=小分数 李委明提示：使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。 【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 小分数 大分数 32.3/101 32.6/103 32.632.3/103101=0.3/2(差分数) 根据：差分数=0.3/2=30/20032.3/101=小分数（此处运用了“化同法”） 因此：大分数=32.6/10332.3/101=小分数 注释本题比较差分数和小分数大小时，还可采

5、用直除法。【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 29320.04/4126.37 29318.59/4125.16 1.45/121 根据：很明显，差分数=1.45/121229318.59/4125.16=小分数 因此：大分数=29320.04/4126.3729318.59/4125.16=小分数 注释本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。 【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的

6、数据回答：1B、C两城2005年GDP哪个更高？2A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？ 【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为：984.3/17.8%、1093.4/117.9%；观察特征（分子与分母都相差一点点）我们使用“差分法”： 984.3/17.8% 1093.4/117.9% 109.1/10.1% 运用直除法，很明显：差分数109.1/10.1%1000984.3/17.8%小分数，故大分数小分数 所以B、C两城2005年GDP量C城更高。二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为：8732/23.9%、1093.4/312%；同样我们使用“差分法”进行比

7、较： 8732/23.9% 1093.4/312% 2202/7.3%=660.6/21.9% 212.6/2%=2126/20% 上述过程我们运用了两次“差分法”，很明显：2126/20%660.6/21.9%，所以8732/23.9%1093.4/312%； 因此2006年A城所在的省份GDP量更高。 【例5】比较32053.323487.1和32048223489.1的大小 【解析】32053.3与320482很相近，23487.1与23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法进行比较的时候，误差可能会比较大，因此我们可以考虑先变形，再使用“差分法”，即要比较32053.323487

8、.1和32048223489.1的大小，我们首先比较32053.3/23489.1和320482/23487.1的大小关系： 32053.3/23489.1 320482/23487.1 5.1/2 根据：差分数=5.1/22320482/23487.1=小分数 因此：大分数=32053.3/23489.1320482/23487.1=小分数 变型：32053.323487.132048223489.1 李委明提示：乘法型“差分法” 要比较ab与ab的大小，如果与相差很小，并且b与b相差也很小，这时候可以将乘法ab与ab的比较转化为除法ab与ab的比较，这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似

9、的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候，遵循以下原则可以保证不等号方向的不变： “化除为乘”原则：相乘即交叉。名师解读公务员行测资料分析十大速算技巧：综合法 平方数速算 牢记常用平方数，特别是1130以内数的平方，可以很好地提高计算速度： 121、144、169、196、225、256、289、324、361、400 441、484、529、576、625、676、729、784、841、900 尾数法速算 资料分析试题当中牵涉的数据几乎都是通过近似后得到的结果，因此华图公务员考试研究中心老师建议考生在计算的时首先考虑首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或

10、者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国家公务员考试行政职业能力测验试题中资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方公务员考试行政职业能力测验的资料分析题，尾数法仍然可以有效地简化计算。 错位相加/减 A9型速算技巧：A9=A 10-A；如：19499= 19490-1949=17541 A99型速算技巧：A99=A100-A；如：194999=194900-1949=192951 A11型速算技巧：A11=A10+A；如：194911= 19490+1949=21439 A101型速算技巧：A101=A100+A；如：1949101=194900+1949=196849 乘/除以5、25、125

11、的速算技巧 A5型速算技巧：A5=10A2； A5型速算技巧：A5=01A2 如：19495=194902=9745；19495=19492=3898A25型速算技巧：A25=100A4； A25型速算技巧：A25=001A4 如：194925=1949004=48725；194925=19494=7796 A125型速算技巧：A125=1000A8； A125型速算技巧：A125=0001A8 如：1949125=19490008=243625；1949125=19498=15592 乘以15/（减半相加）的速算技巧 如：194915=194919492=1949974529235 “首数相

12、同尾数互补”型两数乘积速算技巧 积的头头头+相同的头；积的尾=尾尾 如：“8387”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为888=72，尾数为37=21，即8387=7221 如：“9298”，首数均为“9”，尾数“2”与“8”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为999=90，尾数为28=16，即9298=9016 “首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧 积的头头头+相同的尾；积的尾=尾尾 如：“3878”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为378=29，尾数为88=64，即3878=2964 如：“2989”，尾数均

13、为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为289=25，尾数为99=81，即2989=2581 平方差公式速算 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 如：1618（171）（17-1）172-1288 312312-1130321961 实例详解 【例1】假设某国外汇汇率以305的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（） A34 B45 C68 D84 【答案】D 【解析】（1305）813058138（132）416941742892292841。 【注释】本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量

14、，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。【例2】假设2006年某公司的总利润为150万美元，2007年为245万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（）。 A390万美元 B400万美元 C410万美元 D420万美元 【答案】B 【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为2452150万美元， 方法一：因为6的平方根2449，所以2452244926，所以原式4，选择B。 方法二：运用“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧，245245的尾数为5525，首数242424242564256100600，所以

15、24524560025，所以原式60025/15400。 【例3】假设2006年某公司的总利润为35874万美元，2007年为51943万美元，请问：如果保持相同的增长率，预计2008年该公司的总利润应该约为（）万美元。 A680 B708 C725 D752 【答案】D 【解析】根据“等速度增长模型”，2008年该公司的总利润应该为(51943/35874)2， (51943)2/35874(520)2/360270400/360270000/360750（万美元），选择D。 【注释】计算5202100522时，运用“尾数相同首数互补”型两数乘积速算技巧，5252的尾数为2204，首数为55

16、227，所以5202270400。 【例4】请计算125125？ 【解法一】根据“乘/除以5、25、125的速算技巧”： 125125125000815625【解法二】根据“平方差公式速算”： 1251251252-25225210015062515625 【解法三】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 125125的尾数为5525，首数12121214412156，所以结果为15625。 【例5】请计算611689？ 【解析】根据“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 611689的首数为66642，尾数为11890979，所以结果为420979。 【注释】本题是首一位相同，尾两位互补（相加等于100），因为尾数相乘得到的是结果的“末四位”，其中1189用的是“错位相加”速算技巧。 【例6】以下四个数最小的是（）。 A228384/238432 B30928/32842 C119432/139223 D76032/83251 【答案】C 【解析】运用直除法，将四个选项的四个分母分别乘以0 9，运用“错位相减”的速算技巧，很容易发现A、B、D不能超过分子，只有C选项超过了分子，即A228384/238432=09+、B30928/32842=09+、C119432/139223=09-、D76032/83251=09+，所以最小的是119432139223，选择C。