六年级数学奥数习题.docx

1、六年级数学奥数习题六年级数学奥数习题1、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3、一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙

2、单独做完这件工作要多少小时？4一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？2.151、师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？2、一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？3、一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟

3、可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？4、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只? 2.161、两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？2、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做

4、，恰好如期完成，问规定日期为几天？3、一个三位数的各位数字 之和是17。其中十位数字比个位数字大1。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数。4、一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。2.171、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少?2、一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。3、有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3

5、，求这个两位数。4、有100种赤贫.其中含钙的有68种，含铁的有43种，那么，同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( ) A 、43，25 B 、32，25 C、32，15 D 、43，112.18（牛吃草问题）1、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？2、有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？3、有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完

6、，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？4、有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？5、一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？2.19（牛吃草问题）1、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？2、两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，

7、白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？3、一块1000平方米的牧场能让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星期，那么一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？4、有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12个人淘水，3小时可以淘完。如果只有5个人淘水，要10小时才能淘完。现在要想2小时淘完，需要多少人？5、有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用4台抽水机，15小时可把井水抽干。若用8台抽水机，7小时可把井水抽干。现在

8、要用几台抽水机，能5小时把井水抽干？6、李村组织农民抗旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地。如果50人担水，20小时可把池水担完。如果70人担水，10小时可把池水担完。现有130人担水，几小时可把池水担完？2.20（盈亏问题）小学奥数盈亏问题计算公式：(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有

9、3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个

10、寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？2.21（盈亏问题）1、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？2、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小

11、朋友多少人？3、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？4、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米？5、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？6、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。7、六一儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球

12、原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？8、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？7小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？10松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？13一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？1452名同

13、学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？15在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？16解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天？18有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）1鸡：16只，兔：14只2鸡：30只，兔：18只3鸡：56只，兔：22只4鸡：22只，兔：14只520分的邮票25张，50分的邮票10张。650分的邮票8张

14、，80分邮票12张。72分硬币52枚，5分硬币18枚。8捐了5元的同学有19人，捐10元的有11人。9捐2元的有27人，捐5元的有7人。10晴天2天，雨天6天。11求参加竞赛的女生15人，男生35人。12刘冬做对14道题。13刘冬做对16道题。14大船4只，小船7只。15小轿车22辆，摩托车10辆。16晴天共有6天。17大和尚有25个，小和尚有75个。18蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。19强盗275人，狗85只。空瓶换酒计算公式：A个空瓶可换B瓶酒，买X瓶洒至多可饮多少瓶酒？ XA(A-B) （去尾法）A个空瓶可换B瓶酒，饮了Y瓶洒至少要买多少瓶酒？ Y(A-B)A （进一法）1、超市规定每3个

15、空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?2、5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?3、某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?4、一块钢锭可以铸成25个机器零件的毛坯，每加工5个机器零件的毛坯所剩的脚料又可以铸成一个机器零件的毛坯。现在有这种钢锭10块，最多可以加工多少个机器零件？ 5、某校开运动会，学校给同学们买来50箱汽水，每箱24瓶。由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以同学们每喝完6瓶汽水就去换一瓶，这样他们共能多喝多少

16、瓶汽水？ 6、某校开运动会，打算发给1000位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每6个空瓶可换到一瓶汽水，所以学校不必买1000瓶汽水，那么最少要买多少瓶汽水？ 7、某校开运动会，打算发给1991位学生每人一瓶汽水，由于商店规定每7个空瓶可换一瓶汽水，所以不必买1991瓶汽水，但是最少要买多少瓶汽水？答案：1、6 2、129 3、32 4、312 5、240 6、834 7、1707 1、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单

17、独承包费用最少？2、做一批儿童玩具，甲组单独10天完成，乙组单独12天完成，丙组每天可生产64件。如果让甲乙两组合作4天，则还有256件没完成，现在决定三个组合做这批玩具，问需要多少天完成?3、学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门)，安全检查时，对这道门进行了测试;当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生?4、一项工程，甲乙丙三人合做8天完成。现由甲乙合做1天后，剩下的由丙独做15天完成。求丙的工作效率。5、一个蓄

18、水池有两根水管，单开出水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池?6、一列慢车从甲站到乙站要8小时，一列快车从乙站到甲站要6小时。两车相向而行，慢车从甲站先开出2小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇? 7、快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两城相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。甲乙两站相距多少千米?8、修一条公路，单独修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，还余下72米没有修，这条公路全长多少米? 9、一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一

19、些天数，结果整个工程40天才完成。甲中途离开了几天? 10、一份稿件甲乙合打要12小时完成，甲独打要20小时完成，现由两人合打直至完成任务，甲比乙多打0.9万字。这份稿件共有多少万字?11、一件工程甲独做20天完成，乙独做30天完成。现由二人合做，中途甲先休息1天，乙接着休息6天，工程完成时，两人同时工作了几天?12、一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水?甲乙工效和：1/(2又5分之2)=5/12 乙丙工效和：1/(3又4分之3）=4/

20、15 甲丙工效和：1/(2又7分之6）=7/20 甲乙丙工效和：(5/12+4/15+7/20)/2=31/60 甲工效：31/60-4/15=1/4 乙工效：31/60-7/20=1/6 丙工效：31/60-5/12=1/10 能在一星期内完成的为甲和乙 甲乙每天工程款：1800/（2又5分之2）=750元 乙丙每天工程款：1500/（3又4分之3）=400元 甲丙每天工程款：1600/（2又7分之6）=560元 甲乙丙每天工程款：（750+400+560）/2=855元 甲每天工程款：855-400=455元 乙每天工程款：855-560=295元 甲总费用：4554=1820元 乙总费用

21、：2956=1770元 所以应将工程承包给乙。3、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立刻下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半点山腰，求从山脚到山顶的距离。解：下山速度是上山的2倍，那就假设一下， 把下山路也看做上山路，长度为上山路的1/2 速度都是上山的速度。 那么，原来上山的路程，占总路程的2/3， 下山路程占总路程的1/3 甲返回山脚，乙一共行了全程的： 2/3+1/31/2=5/6 乙的速度是甲的5/6 甲到达山顶，即行了全程的2/3， 乙应该行了全程的：2/35/6=5/9 实际上乙行了全程的2/3减去400米

22、 所以全程为：400（2/3-5/9）=3600米 从山脚到山顶的距离为：36002/3=2400米2.22（和差倍问题）（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。方法：（和差）2= 较小数，和-较小数=较大数方法：（和+ 差）2=较大数，和- 较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方法：（15-5）2=5 ，（15+5）2=10 .（二） 和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。方法：和（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数）或 和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，

23、求这两个数。方法：50（4+1）=10 104=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。方法：差（倍数-1 ）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）倍数=几倍数（较大数）或 和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。方法： 80（5-1）=20 205=1001、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时两箱一样重，甲乙原有各多少千克？ 2、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？ 3、东西两仓库共存米650吨，东仓

24、库比西仓库多50吨。东西仓库各存多少米吨？4、有一块长方形菜地，它的周长是76米，长比宽多8米，这块长方形菜地的长、宽各是多少米？ 5、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 6、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。问乙筐里原来有杏多少千克？7、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？8、小丽和小明在一次考试中一共考了178分，小丽再考4分就和小明的分数一样了，那么两人各考了多少分?9、一架照相机和它的皮套共100元钱，这架照相机比皮套贵90元，问皮套多少钱?10、甲

25、、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米的吨数正好相等，求甲、乙两仓库各存大米多少吨?11、如果甲加乙等于35，乙加丙等于46，甲加丙等于59，那么，甲加乙加丙等于多少？甲又等于多少？12、两个连续偶数的和是102，求这两个偶数各是多少?13、甲、乙两人共有100元钱，如果甲取出12元给乙，甲还比乙多6元，求甲、乙两人原来各有多少元钱?14、如果把被减数，减数，差相加得40，那么被减数是多少?15、一堆球有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是16个，红球比黑球多7个，黑球比白球多5个，那么黑球有多少个？16、四个数中ABCD，已知A和B之差为3，B和C之

26、差为1l，A和D之差为27，四数的平均数为70，那么ABCD的值各是多少? 17、甲乙丙三个糖果盒里有糖果195块，从甲盒中取出7块，放入乙盒中，再从乙盒中取出8块放到丙盒中，这时甲乙丙三个糖盒中糖的块数依次比前一个糖盒少一块。三个糖果盒原来各有糖果多少块?18、一套书有上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，这样的四套书共值300元，求上、中、下三册各多少元?19、某仓库存有大米和面粉一共有12598千克，大米比面粉多98千克，求大米和面粉各有多少千克?20、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字比个位数字多3，求这个两位数。21、两个水桶共盛水50千克。如果把第一桶里

27、的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了，第一桶原盛水多少千克?1、276=162239=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-156=72(原有量)72/(21-15)=12周2、415=6087=5660-56=44/(15-7)=0.5(每分钟涌量)60-150、5=52、5（原有水量）52、5+/(50.5)/5=11桶3、1730=5101924=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量510-309=240原有草量240+69=294294/6=49人4、64=2445=2024-20=44/(5-4)=4每天漏掉数24+44=40原

28、有数这桶酒每天漏掉的酒可供4人喝一天。5、520=100615=90100-90=1010/（20-15）=2每天入库数100-202=60原有库存数60+26=7272/6=12台6、204=80145=7080-70=1010/（5-4）=10每分钟减少数80+410=120原有数70+510=1207、205=10015*6=90100-90=1010/(6-5)=10黒夜下滑数100+510=150156+106=1508、1216-188=192-144=4848/(16-8)=6每星期生长数192-166=96原有数96+66=132132/6=22224=88头9、123=365

29、10=5050-36=1414/(10-3)=2每小时增加数36-32=30原有30+22=3434/2=17人10、415=6087=5660-56=44/(15-7)=0.560-150.5=52.552.5+50.5=5555/5=11台11、5020=10007010=7001000-700=300300/(20-10)=30每小时增加1000-3020=400原有400/(130-30)=4小时1、【分析】：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=2

30、00棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。解答：有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。2、分析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。解答：盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。3、分析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。解答：长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。4、分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象-钢笔或者圆珠笔。小明带的钱买5支钢笔差1元5角，我们可以将它转化成买5支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，把买5支钢笔改买5支圆珠笔，就要省下6元钱，也就是比原来差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。这样我们就将原来的问题转化