人教版七年级数学下册92一元一次不等式中考试题汇编含精讲解析.docx

1、人教版七年级数学下册92一元一次不等式中考试题汇编含精讲解析9.2 一元一次不等式一选择题（共4小题）1（2015云南）不等式2x60的解集是（） A x1 B x3 C x3 D x32（2015西宁）不等式3x2（x1）的解集为（） A x1 B x1 C x2 D x23（2015淮安）不等式2x10的解集是（） A x B x C x D x4（2015梧州）不等式x21的解集是（） A x1 B x2 C x3 D x4二填空题（共7小题）5（2015吉林）不等式3+2x5的解集是6（2015南充）不等式1的解集是7（2015长春）不等式3x120的解集为8（2015大连）不等式2x

2、+31的解集为9（2015台州）不等式2x40的解集是10（2015铜仁市）不等式5x33x+5的最大整数解是11（2015酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为三解答题（共19小题）12（2015南京）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在数轴上表示出来13（2015安徽）解不等式：114（2015无锡）（1）解不等式：2（x3）20 （2）解方程组：15（2015大庆）解关于x的不等式：axx2016（2015自贡）解不等式：x1，并把解集在数轴上

3、表示出来17（2015巴中）解不等式：1，并把解集表示在数轴上18（2015东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？19（2015宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价

4、70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？20（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： A种水果/箱 B种水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且

5、保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？21（2015北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）0x200 a200x400 bx400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？22（2015本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市

6、旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？23（2015潍坊）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台

7、；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元（注：毛利润=售价进价）24（2015株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？25（2015泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵两次共花费940元（两次购进的A、B两种花

8、草价格均分别相同）（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用26（2015益阳）大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？27（2015眉山）某厂

9、为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？28（2015广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？29（2015山西）某蔬菜经营户

10、从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？30（2015龙岩）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表： A B载客量（人/辆） 45 30租金（元/辆）

11、400 280红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量 租金（元）A x 45x 400xB 5x （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案9.2 一元一次不等式参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2015云南）不等式2x60的解集是（） A x1 B x3 C x3 D x3考点： 解一元一次不等式分析： 利用不等式的基本性质：移项，系

12、数化1来解答解答： 解：移项得，2x6，两边同时除以2得，x3故选C点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2（2015西宁）不等式3x2（x1）的解集为（） A x1 B x1 C x2 D x2考点： 解一元一次不等式分析： 根据解一元一次不等式的步骤：去括号、移项、合并同类项计算，即可得到答案解答： 解：去括号得，3x2x2，移项、合

13、并同类项得，x2，故选：C点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键3（2015淮安）不等式2x10的解集是（） A x B x C x D x考点： 解一元一次不等式分析： 先移项，再系数化为1即可解答： 解：移项，得2x1系数化为1，得x；所以，不等式的解集为x故选：A点评： 此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变4（2015梧州）不等式x21的解集是（） A x1 B x2 C x3 D x4考点： 解一元一次不等式分析： 移项、合并同类项得到x3，根据不等式的性质即可得出答案解答： 解：x21，移项得：x2+1，合并

14、同类项得：x3，故选C点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键二填空题（共7小题）5（2015吉林）不等式3+2x5的解集是x1考点： 解一元一次不等式分析： 根据解不等式的一般步骤：移项，合并同类项，系数化1，得出即可解答： 解：移项，得：2x53，即2x2，系数化1，得：x1不等式组的解集为：x1故答案为：x1点评： 此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变

15、；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变6（2015南充）不等式1的解集是x3考点： 解一元一次不等式分析： 利用不等式的基本性质来解不等式解答： 解：去分母得：x12，移项得：x3，所以不等式的解集是：x3故答案为：x3点评： 本题考查了解简单不等式的能力解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变7（2015长春）不等式3x120的解集为x4考点： 解

16、一元一次不等式分析： 利用不等式的基本性质，把12移到不等号的右边，系数化为1即可求得原不等式的解集解答： 解：移项得，3x12，解得x4，故答案为x4点评： 本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变8（2015大连）不等式2x+31的解集为x2考点： 解一元一次不等式分析： 利用不等式的基本性质，把3移到不等号的

17、右边，合并同类项即可求得原不等式的解集解答： 解：移项得，2x13，合并同类项得，2x4解得x2，故答案为x2点评： 本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变9（2015台州）不等式2x40的解集是x2考点： 解一元一次不等式分析： 先移项，再把x的系数化为1即可解答： 解：移项得，2x4，x的系数化为1得，x2故

18、答案为：x2点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键10（2015铜仁市）不等式5x33x+5的最大整数解是3考点： 一元一次不等式的整数解分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：不等式的解集是x4，故不等式5x33x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3故答案为：3点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质11（2015酒泉）定义新运算：对于任意实数a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运

19、算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集为x1考点： 一元一次不等式的应用专题： 新定义分析： 根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可解答： 解：3x13，3（3x）+113，解得：x1故答案为：x1点评： 此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键三解答题（共19小题）12（2015南京）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析： 不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可解答： 解：去括号

20、，得2x+213x+2，移项，得2x3x22+1，合并同类项，得x1，系数化为1，得x1，这个不等式的解集在数轴上表示为：点评： 本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13（2015安徽）解不等式：1考点： 解一元一次不等式分析： 先去分母，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集解答： 解：去分母，得2x6x+3，移项，得2x+x6+3，合并，得3x9，系数化为1，得x3点评： 本题考查了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤，此题比较简单14（2

21、015无锡）（1）解不等式：2（x3）20 （2）解方程组：考点： 解一元一次不等式；解二元一次方程组分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项，不等式两边同乘以，即可得出不等式的解集；（2）先把整理，再由减法消去x求出y，然后代入求出x即可，解答： 解：（1）去括号，得：2x620，移项，得：2x6+2，合并同类项，得：2x8，两边同乘以，得：x4；原不等式的解集为：x4（2）由得：2x2y=1， 得：y=4，把y=4代入得：x=，原方程组的解为：点评： 本题考查了不等式的解法、二元一次方程组的解法；熟练掌握不等式的解法和用加减法解方程组是解决问题的关键，15（2015大庆）解关于x的不等式

22、：axx20考点： 解一元一次不等式专题： 分类讨论分析： 利用不等式的基本性质，把不等号左边的2移到右边，再根据a1的取值，即可求得原不等式的解集解答： 解：axx20（a1）x2，当a1=0，则axx20为空集，当a10，则x，当a10，则a点评： 此题考查了解简单不等式的能力，掌握解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变16（2015自贡）解不等式：x1，并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示

23、不等式的解集分析： 先去分母，再移项，合并同类项，把解集在数轴上表示出来即可解答： 解：去分母得，4x13x3，移项、合并同类项得，x4在数轴上表示为：点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键17（2015巴中）解不等式：1，并把解集表示在数轴上考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析： 先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可解答： 解：去分母得，4（2x1）3（3x+2）12，去括号得，8x49x+612，移项得，8x9x612+4，合并同类项得，x2，把x的系数化为1得，x2在数轴上表示为：点评： 本题考查的是解

24、一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键18（2015东莞）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据

25、题意可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可解答： 解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70a）台，则30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要购进A型号的计算器30台点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，根据题意得出

26、总的进货费用是解题关键19（2015宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（

27、80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，即可解答解答： 解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款书包最多能买40个点评： 本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式20（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）

28、销售，预计每箱水果的盈利情况如下表： A种水果/箱 B种水果/箱甲店 11元 17元乙店 9元 13元（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？考点： 一元一次不等式的应用分析： （1）经销商能盈利=水果箱数每箱水果的盈利；（2）设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于110元，列不等式求解，进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利x+B种水果甲店盈利（10x）+A种水果乙店盈利（10x）+B种水果乙店盈利x；列出函数解析式利用函数性质求得答案即可解答： 解：（1）经销商能盈利=511+517+59+513=550=250；（2）设甲店