第九章《不等式与不等式组》全章教案共6份.docx

1、第九章不等式与不等式组全章教案共6份 （总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集年级七年级课题9.1.1 不等式及其解集课型新授教学目标知识技能1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；3、会把不等式的解集正确地表示到数轴上过程方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重

2、点正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点正确理解不等式解集的意义。课前指南教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？教师操作多媒体演示学生观察思考通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而导入新课。自主探究自主探究自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过

3、A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 问题2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x十36 （5） 2m 50的解？ 问题4数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？探究活动三 （三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x 50的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集

4、求不等式的解集的过程叫做解不等式教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下列不等式的解集： x 2 x34、不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。完成后师生共同纠错。补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的

5、是( )A. B. C. D. 2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律小结作业课堂小结：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？作业：1、必做题：教科书第128页习题9.1第1、2、3题。学生小组内思考交流后，教师找两三名同学展示交流，强调总结：1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的

6、解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示达标测评一、选择题1.下列说法正确的是( )A.x=1是不等式2x1的解 B.x=3是是不等式-x-1是不等式-2x1的解集 D.不等式-x-12.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题3.用不等式表示下列数量关系：a比1大 ；x与一3的差是正数；x的4倍与5的和是负数。三、解答题4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 6 （2）2x 1; x-(-3)0; 4x+53;(2)x4;(3)x2;图略。板书设计教学反思（总第三八课时）9.1.2 不等式

7、的性质（1）年级七年级课题9.1.2 不等式的性质（1）课型新授教学目标知识技能1、理解掌握不等式的性质；2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。过程方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；课前指南教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活

8、动设计情景引入复习回顾：等式有哪些性质？导入新课：给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？学生回答等式的性质；口头提出问题，在学生回答后演示验证。自主探究自主探究自主探究探究活动一（一）探究不等式的性质问题1用“”或“”填空1 3 5a 3+a ，5a 3a 6 265 25 ，6（5） 2（5）2 b，则a+c b+c ,a-c b-c；（2）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,则acbc ，a

9、/c”, “b,则2a 2b;(2)若-2y10,则y -5;(3)a0,则ac-1 bc-1;(4)ab,c0,则ac+1 bc+1。问题2利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-726（2）3x 2x1 （3）x 50 (4)-4x 3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为xa或x a的形式。解：(1) x726根据等式的性质1，得x7+726+7 x33 （2）3x 2x1 根据等式的性质1，得3x-2x 2x1-2x x”或“”的依据是什么？学生口答结果。学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律。教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注

10、意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法。此次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；（2）对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；（3）学生对不等式性质3是否能正确应用；（4）学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据。教师强调：（1）、运用不等式的性质1，实际上是解方程中的“移项”。（2）、运用不等式的性质2、3，实际上是解方程中的“系数化为1”，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否以改变不等号的方向。尝试应用1、设a b，用“”填空，并说明依据： （1）3a 3b ；依据 。（2）a-8 b-8；

11、依据 。（3）-2a -2b ；依据 。（4）2a-5 2b-5 ；依据 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。 2、填空（1） 2a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51（2）4x 3x-5（3） （4）8x b3 （2） （3）4a 4b2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3和不小于6；（2）y的4倍小于或等于-2。（3）x的3倍大于或等于1；（4）y与1的差不大于03、关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,求a的取值范围.学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律小结作业课堂小结：

12、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？作业：1、必做题：教科书第128页习题9.1第4、5、6题。2、选做题：全效学习对应练习。在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应注意的问题板书设计教学反思（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）年级七年级课题9.1.2 不等式的性质（2）课型新授教学目标知识技能1、使学生熟练掌握不等式性质，灵活利用不等式性质解不等式；2、初步认识一元一次不等式的应用价值；过程方法学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；情感态度在积极参与数学活动的过程中

13、，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点不等式的性质和解法；教学难点不等式的性质和解法；课前指南教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教 学 过 程 设 计问题与情境设计师生活动设计情景引入复习回顾：1、不等式的三条基本性质是什么？2、用“” 或“=”填空：（1）若a b，则a+c b+c ,a-c b-c；（2）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c；（3）若a b，且c0,则ac bc ，a/c b/c。学生抢答不等式的三条基本性质；教师将2题板书在黑板上，学生上黑板填空，或指定二生到黑板默写。自主探究自主探究探究活动一（一）运用不等

14、式性质解不等式问题1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x-52 （2）- (3) 8x-2 7x3问题2解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 73x10 （2）2x-3 c,b+ca,c+ab.教师：我们现在要求的问题是三角形两边的差与第三边的关系，如何由上面的式子变化得到呢？学生：利用不等式的性质1。在师生分析的过程中教师在黑板上写出解答过程，式子的变化方式由学生口答。师生总结：三角形中任意两边之差小于第三边。尝试应用1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3）2-2x2的两边同时除以(1-a)得到,试化简学生小组合作交流完成教师巡视点拔

15、学生展示师生总结小结作业课堂小结：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨作业：1、必做题：教科书第129页习题9.1第10、11、12、13题。2、选做题：全效学习对应练习。让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨板书设计教学反思（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)年级七年级课题9.2一元一次不等式(1)课型新授教学目标知识技能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法； 3.会在数轴上表示不等式的解集，会求不等式的整数解。过程方法类比解一元一次方程的过程探究一元一次

16、不等式的解法，领会化归思想。情感态度激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。教学重点一元一次不等式的解法.教学难点领会化归思想，克服解不等式中易犯错误。.课前指南教学方法类比、探究、讨论教学手段多媒体教 学 过 程 设 计 问题与情境师生活动复习引入1复习一元一次方程的定义 ：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。2. 解方程：（写出详细解题过程）3.回忆不等式的基本性质。复习一元一次方程的定义和解法，为学生类比探究一元一次不等式的定义、解法奠定基础。不等式性质是解不等式的依据。类比探究1. 归纳一元一次不等式的定义：2. 利用不等式性质求出下列不等式的解集：3. 类比解方程的过程求不

17、等式的解集。 4,例题：解不等式5.归纳解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式 （2）去分母去括号移项合并同类项系数化为1.6.结合例题解题过程思考每一步变形的依据。7.思考解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。学生类比归纳一元一次不等式的定义。利用不等式性质直接求出解集，初步感受解不等式的目标是将不等式化为类比一元一次方程的解法学生独立探究一元一次不等式的解法。引导学生归纳一元一次不等式的解法步骤，对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，培养归纳能力，体会化归思想和类比思想。巩固应用1解下列不等式，并将解集在数轴上

18、表示出来：（1）（2）2.不等式的非负整数解是 。3.关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是 。4. 已知关于x,y的方程组的解满足，试求 a的取值范围。熟练解一元一次不等式组，注意系数化1时，不等式两边同除以（乘以）负数时，不等号的方向是否改变了。会求不等式的整数解综合运用方程、方程组、不等式解题，提高综合运用知识能力。小结1.解一元一次不等式的步骤。2.类比和化归思想。 对比一元一次不等式与一元一次方程的定义和解法。作业课本第126页1、2、3。板书设计教学反思（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)年级七年级课题9.2一元一次不等式(2)课型新授教学目标知识技能1.巩固一元一次不等式的解法；2.能利用一元一次不等式解决实际问题。 过程方法经历从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模的思想、分类讨论的思想.情感态度培养合作交流能力，感受数