简易方程教案.docx

1、简易方程教案课题：等式与方程（第一课时） （总第1课时）备课日期： 执教日期：教学内容： 教材P1P2例1、例2、练一练及 P6练习一的第12题。教学要求：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 教学重点难点：从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义；正确判别方程和等式。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、认识天平课件出示一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。天平左右盘分别让入50克和40克的砝码，提问：天平会出现什么现象？课件分别演示两种不同情况。当左盘放40克、右盘放50

2、克时，提问：左盘中再放几克砝码，天平就会平衡？课件出示：再添10克砝码，40+10=50，左右重量相等，天平平衡。二、认识等式1、教学P1 例1出示例1图，提出要求：你能看图写出一个等式吗? 板书：50+50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。你能举例说几个等式吗？三、认识方程2、教学P1例2 用式子表示天平两边的质量关系。学生自学要求：在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 提问：这些式子中哪些是等式？2、把这些式子按照一定标准分成两类。（1）按照等式和不是等式分成两类；（2）按照含有未知数和不含未知数分成两类。（3）找出既含有未知数又是等式的“X+50=1

3、50、2X=200”。 介绍：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要? 那X+50100、X+50”、“”或“=”。（1）当X=18时，X1836 18X36 X927（2）当X=8时，48X58 X816 X181004、完成p6练习一第5题。让学生分别说一说图意，明确付出的x元减去116元，还剩下84元；x米加上3.5米等于6米。学生列方程并解方程，指名板演。集体交流。四、课堂小结作业布置：P4练习一第4题。板书设计：教学后记：课题：等式的性质和解方程（第二课时） （总第3课时）备课日期： 执教日期：教学内容： 教材p4 P5例5

4、、例6，P5试一试、练一练P6P7练习一的第68题。教学要求：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点难点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式；使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、复习等式的性质1、上节课我们学习了等式的一个重要性质，哪位同学说说看？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数

5、(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例51、引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？X=20 2x=2023x=60 3x3=6034、接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？7、等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数

6、，所得结果仍然是等式。8、完成P5试一试。指名读题你是根据什么来填写的？三、教学例61、出示P5例6。指名读题，同时要求学生仔细观察例6图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6、小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？7、完成P5练一练。解方程：X=师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

7、四、巩固练习1、要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？= 方程两边应同时 x= 方程两边应同时 2、化简下列各式8 X8 50+X-40X99 +13、完成P6第7题。让学生列方程解答，指名板演。集体交流。4、完成p7第8题。（加的要求检验）X+=14 = x9=90 五、课堂小结作业布置：P4练习一第6题。板书设计： 教学后记：课题：等式的性质和解方程练习课（第一课时） （总第4课时）备课日期： 执教日期：教学内容： 教材p7练习一第813题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步理解方程的意义。2、进一步理解等式性质，能根据等式性质正确地解方程。教学重点难点：进一步理解等

8、式性质；能根据等式性质正确地解方程。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、基础练习1、什么是方程？2、让学生说一说等式的性质一和等式的性质二。3、解方程。带“”写出检验过程。76+X=91 X-54=18 =3、在里填运算符号，在里填数字。（1）X-20=30 （2）5x=解： X=30 解：x= X= x=（3）+X= （4）x=12 解： X= 解：x= X= x=学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。 小结：通过把解方程的过程补充完整，启发学生简化解方程的书写，提高解方程的熟练程度。二、综合练习1、完成p7练习一第9题。学生独立填写后集体交流：每题结果你是怎样想

9、的？按x的值计算结果，这里哪几个是不等式，哪几个是等式？追问：如果要使这里x+14等于74，x5等于，那x各要等于几呢？你能解决吗？学生解答，教师巡视。交流：你是怎样解决的？2、完成p7练习一第10题。让学生说说两幅图里各知道什么，x表示的是什么数量。要求学生列方程解答后交流：求长方形的长是根据什么列出方程的？检查解方程的过程，确认结果。继续交流：求正方形边长的方程表示什么意思？检查解方程的过程和结果。追问：解决像这两道题这样的问题，可以根据什么列方程？3、完成p7练习一第11题。让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。学生独立解答后集体交流。4、完成p7练习一第13题。让学生读题后说说

10、从题里知道什么。板书：1本练习本的钱+3支铅笔的钱=8支铅笔的钱提问：你能知道1本练习本的钱等于多少支铅笔的钱吗？怎样想的？说明：按等式的性质，把吴伟兵和张欣兰两人都去掉3支铅笔，剩下的1本练习本的钱就等于5支铅笔的钱。三、课堂小结作业布置：P7练习一第12题。板书设计： 教学后记：课题：列方程解简单实际问题（第一课时） （总第5课时） 备课日期： 执教日期：教学内容： 教材P8例7、P9练一练，P11练习二第14题。教学要求：1、 让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。2、 让学生在学习活动中初步感受方程

11、思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。3、 让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用，体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐，增强学习数学的信心。教学重点难点：掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤；根据实际问题的数量关系列方程。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、创设情境1、出示P8例7情境图，依次出示信息：（1）小红体重是36千克。（2）我比去年增加了2.5千克。（3）解决什么问题。学生收集信息，交流信息。2、自主探索1、教学P8例7。（1）根据题意找出数量之间的相等关系吗？小组讨论互相说一说数量之间的相等关系（2）数量之间的相等关系可能

12、有两种情况。A、去年的体重+千克=今年的体重 B、今年的体重-去年的体重=千克（3）列方程。A、根据“去年的体重+2.5千克=今年的体重”列方程a、去年的体重不知道怎么办？b、解：设小红去年的体重为x千克。c、列方程： X+=36d、解方程 e、检验：你打算怎样检验？先检验方程列得是否正确，再检验方程的解是否正确。B、根据“今年的体重-去年的体重=千克”可以怎样列方程？又该怎样解？a、去年的体重不知道怎么办？b、解：设小红去年的体重为x千克。c、列方程： 36-x=d、解方程 e、检验（4）列方程解决实际问题是要注意什么？小结：弄清题意，找出数量间的相等关系；用字母表示未知数，依照等量关系列出

13、方程；解方程求出未知数后要注意检验结果是否正确。三、拓展应用1、完成P9练一练。让学生读题后说说知道什么条件，求什么问题。提问：你能根据条件里非洲象和蓝鲸体重之间的关系，说说数量间的相等关系吗？引导：先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。交流：这题的等量关系是怎样的，根据什么条件找到的？2、说出下列条件里数量之间的相等关系。（1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相等；（2）裤子价钱比上衣便宜28元；（3）小军身高158厘米，比小明高12厘米；（4）小红买了5本笔记本，一共付了68元；（5）桃树棵树是梨树的倍。指名学生分别说出数量间的相等关系。说明：列方程解决实际问题的关键是根据条件找出等

14、量关系，像上面这些条件，只要顺着它表示的意思，就可以找出数量间的相等关系。3、完成P11练习二第2题。学生读题说条件和问题。找出数量间的相等关系并列方程解答。交流：等量关系怎样找的？方程式根据什么列出来的？四、课堂小结今天学习了用什么来解决问题？列方程解决实际问题要注意什么？作业布置：P11练习二第1、3、4题。板书设计： 教学后记：课题：列方程解两步计算实际问题（第二课时） （总第6课时） 备课日期： 执教日期：教学内容： 教材P9例8、P10练一练，P11练习二第58题。教学要求：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2

15、、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。 教学重点难点：结合具体情境，分析并正确寻找等量关系列方程。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、情境引入谈话：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。我们一起来欣赏这两座著名古塔，研究与这两处建筑高度有关的数学问题。（出示例8）二、探究新知1、分析等量关系提问：题中告诉我们哪些条件？要解决什么问题？启发：题中的哪句话能清楚地表明大

16、雁塔和小雁塔高度之间的关系？（学生回答时，教师在题中相关文字下做出标注，并要求学生进行完整的表述）启发：你是怎样理解“大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”的？提问：你能从条件中找出数量之间有怎样的相等关系吗？能找到几个等量关系式？全班交流，交流时教师板书学生可能想到的等量关系：小雁塔的高度222=大雁塔的高度小雁塔的高度2大雁塔的高度=22小雁塔的高度2=大雁塔的高度22(大雁塔的高度+22)2=小雁塔的高度对于符合题意的等量关系，教师都应该给予肯定，同时要引导学生通过比较认识到：解决问题时，一般可以找最直接明了的等量关系（小雁塔的高度222=大雁塔的高度；小雁塔的高度2大雁塔的高度=22

17、）。提问：在等量关系式中，哪个是要求的未知量？2、列方程并学习解方程。引导：现在要求小雁塔的高度是多少，你认为用什么方法比较简便？那你能设一个未知数，列方程解答吗？请大家根据第一个等量关系式列出方程，试着解方程求出问题的结果。交流：你是怎样列方程并解这个方程的？说明：这里可以把2x先看作一个数，两边加22消去方程左边的22，注意等号对齐。接下来请你在书上完成下面的过程，求出方程的解。引导：请大家检验一下结果是否正确，如果正确完成答句。3、列不同方程。引导：除了可以根据第一个等量关系式列方程，还可以怎样列方程？试着列出不同的方程。交流列出的不同方程，说明：只要找准了等量关系，根据等量关系列出方程

18、求出的解，就是问题的结果。4、回顾小结：刚才我们通过列方程解决的这道题是一个两步计算的实际问题，列方程时和前面解简单实际问题是一样的，先找？（数量间的相等关系），这是列方程的关键；再设未知数量为x，按照等量关系列出方程，解方程就可以得出问题的结果。解今天这样的方程，还是应用等式的性质，一步一步地使方程左边只剩下x ，得出方程的解。 三、巩固深化 1、做P10练一练。 学生读题，找出反映数量关系的句子，尝试独立分析、解题。交流：这道题的数量之间有怎样的相等关系，你是怎样想的？小结：在解决实际问题的时候，关键是抓住关系句找出等量关系，然后依照等量关系就可以正确列出方程并解答。2、专项训练。引导：我

19、们现在就看一些条件，看能不能根据条件很快说出等量关系。（1）老师身高比小明的倍少15厘米；（2）一个平行四边形面积比一个长方形的3倍多平方厘米；（3）鸡有68只，比鸭的4倍少12只；（4）实验小学的学生比红桥小学的2倍多12人，正好1800人。3、完成P11练习二第6题。引导：大家学会了找数量间的相等关系，还能不能根据数量关系用含有字母的式子表示未知数量呢？各人独立完成第6题。交流：你是怎样填的？4、完成P11练习二第8题。学生独立完成后集体交流。4、阅读“你知道吗”学生阅读后介绍知道了什么。五、课堂总结今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？作业布置：练习二第5、7题。板书

20、设计： 教学后记：课题：解方程和列方程解决实际问题练习课（第一课时） （总第7课时） 备课日期： 执教日期：教学内容： 教材P12练习二第915题。教学要求：1、进一步巩固形如ax+b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点难点：能熟练理解题意、分析数量关系正确找出实际问题中数量间的相等关系。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 一、回顾引入1、引导回顾。引导：我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识？想一想，我们是根据什么解方程的？能说说列方程解决实际问题主要过程是怎

21、样的吗？其中哪个环节是关键的一步？这节课我们练习解方程和列方程解决实际问题。二、综合训练1、解方程。（1）X (2)3x （3）x522 4X 3x2 x5822引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同，明确每组第一题左边都是一步计算，第二题左边都是两步计算；要求先想想各要怎样解，解法上会有什么联系和区别，再解方程。让学生按题组独立解方程后集体反馈。指出：每组里第一题左边是一步计算，只要应用一次等式的性质；而下面一道左边是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。2、完成P12练习二第10题。提问：这里应该用什么方法求x的值？学生列方程解答，教师巡视。交流：求三角形的高是怎样做的？为

22、什么这样列方程？求每支铅笔价钱x元列的什么方程？这个方程表示什么数量关系？3、训练等量关系。（1）上衣单价比裤子贵46元；（2）母鸡有42只，是公鸡的倍；（3）5瓶饮料一共6.25升；（4）油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨；（5）月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆；（6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。让学生说出等量关系，并联系条件说说怎样想的。4、完成练习二第11题。让学生读题后说出等量关系，再列方程解答。5、完成练习二第12题。让学生读题，说说要求哪些问题。说明：这里要求的未知量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。我们在设未知数时，可以用不同的字母

23、表示。学生列方程解答后交流。6、完成练习二第15题。介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。提问：根据公式，求相当于多少，可以用什么方法解答？学生独立解答。交流、说明：根据计算公式列方程解决问题，是解决一些实际问题常用的方法。遇到这样的问题，通常只要按照公式列方程，再解方程求出结果。三、课堂小结今天练习了解方程和列方程解决实际问题，你有哪些收获，还有什么疑问？作业布置：练习二第9、13、14题。板书设计： 教学后记：课题：列方程解稍复杂的实际问题（第一课时） （总第8课时）备课日期： 执教日期：教学内容： 教材P13例9 、P14“练一练”、P16练习三第13题。教学要求：1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。教学重点难点：正确找出实际问题中数量间的相等关系。教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程： 1、谈话导入今天我们继续学习列方程解实际问题，主要解决稍复杂的实际问题，同时学习解新的方程。在解决问题的过程中，请大家注意今