电子工程专业毕业设计电子通信工程基于MATLAB的电磁波的数值仿真论文.docx

1、电子工程专业毕业设计电子通信工程基于MATLAB的电磁波的数值仿真论文 本 科 毕 业 设 计 (论 文)论文题目： 基于MATLAB的电磁波的数值仿真 学生姓名： 学 号: 班 级： 专 业： 电子信息工程 院 （系）： 电子学院 指导教师： 二零一六年五月二十八日 摘要本文对静电场，时变电磁场，波导以及天线进行数值仿真，采用先进的MATLAB数值仿真工具对上述电磁场问题进行建模编程，探讨问题本质，并给出了静电场和时变电磁场的电位分布图形，波导的传播图形，以及天线的方向图，并将图形和传统理论解析图形进行对比，发现精度高，收敛速度快，为以后电磁波教学和理论仿真提供借鉴。关键词 MATLAB；电

2、磁波；数值计算Abstract In this paper, the electrostatic field, time-varying electromagnetic field, the wave guide antenna and numerical simulation, the use of advanced numerical simulation tools of MATLAB programming modeling problem of the electromagnetic field, discuss nature, and gives the electrostatic

3、 field and potential distribution of time-varying electromagnetic field graphics, wave guide transmission of graphics, as well as the direction of the antenna diagram, and the graphics were compared with traditional theory of analytical graphics, found that high precision and fast convergence speed,

4、 provide reference for later teaching and theory of electromagnetic wave simulation. Key words: MATLAB, electromagnetic wave, numerical calculation绪论自从麦克斯韦等人建立了电磁场理论体系以后，围绕电磁波的各种应用一直在不断地发展着，实际中应用问题都需要计算出电场强度，磁场强度等物理量，从而实现一定的工程设计，这些问题从本质上来说都是求解满足一定边界条件下的麦克斯韦方程组的问题。在电磁学发展的早期，解析法是解决问题的主要方法，常用的解析方法有分离变量

5、法，格林函数法等，解析法就是解析公司表示出来，其优点非常明显的，比如计算量小、各种关系清晰等，然而这种方法的应用范围十分狭窄，只能解决一些具有规则边界的问题，对于那些具有复杂边界的问题则无能为力。在其后相当长的时间里，“近似方法”成为解决电磁场问题的主要方法，这些方法利用物理概念和原理、数学方法和技巧，推导出所需要的参数的近似表达式，典型的近似方法有变分法，微扰法等，Robert E.Collin在他的经典名著Field theory of Guided Waves讲述了许多这样的方法。计算机的出发为解决电磁场问题提供了有力的手段，经过多年的发展，以计算机为工具的电磁场数值计算方法已经成熟，目

6、前已经成为解决电磁场理论与微波工程问题的重要方法。数值方法被应用到电磁场计算后，逐渐发展成为解决电磁场问题的一个重要手段，在20世纪70年代和80年代，电磁场理论研究人员用它来分析复杂的电磁理论问题，微波工程技术人员用它来设计波导元器件，天线，微带电路等，各种期刊、会议发表了大量有关电磁场数值计算的文章。这一时期电磁场数值计算的特点为面向问题的解决方法研究，即对每个具体的问题，都要研究算法、解决技术细节问题、编写计算程序、处理结果数据等。手计算机硬件、软件条件的限制，有时还要运用数学和物理的原理与技巧进行一些技术处理，减少计算量，使得程序能够运行起来。经过20多年的发展，电磁场数值方法有了丰富

7、的理论和技术积累，同时，还在一些关键技术有了突破性的发展，如有限元和有限差分中的吸收边界条件、矢量有限元分析、矩量法中的RWG基等，这些为电磁场数值计算的系统化实现大戏了稳固的基础。进入90年代以后，计算机硬件与软件得到了快速发展，家用个人计算机得到了普及，其配置甚至达到了小型机的水平，这也为计算电磁学提供了新的发展契机，这一时期电磁场数值计算的特点为面向方法的系统化实现，主要表现在以各种主要计算方法为核心算法的仿真软件相继被发开发出来，如CST,HFSS,MATLAB等这些软件集计算机技术和数值算法的成果于一体，为电磁理论研究和微波工程设计提供了方便、快捷和可视化的计算工具。目前国内外，很多

8、高校都在使用MATLAB工具，MATLAB（Matrix Laboratory）主要用于算法开发、数据可视化、数据分析、以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB意味矩阵工厂。主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通信、图像处理、信号检测、金融建模设计、与分析等领域。本毕设我将用MATLAB的Pdetools软件进行电磁波的仿真计算，MATLAB工具非常强大，虽然它不是一个专业的电磁波的仿真软件。在我的毕设中我将使用MATLAB Pdetools 工具进行电磁场的数值计算。对于现在来说，大家都知道电磁场学习理论性强、概念抽象等特点

9、，我们可以利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机的模拟。现在，除了MATLAB工具以外还有很多强大的工具，比如上面介绍过的CST软件和HFSS软件，CST（Computer Simultaion Technology）是一款面向3D电磁、电路、温度、结构应力设计工程师的一款全面、精确、级程度极高的专业仿真软件包。典型应用：电磁兼容、天线/RCS、高速互连SI/EMI/PI/眼图、手机、核磁共振、电真空管、粒子加速器、高功率微波以及各类协同仿真。而HF

10、SS（High Frequency Structure Simulator）广泛应用于航天、航空、半导体、计算机、通信多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天线和天线阵列及天线罩，高速互连，电真空器件，研究目标特性和系统/部件的电磁兼容/电磁干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。这些软件相比MATLAB来说仿真电磁场更加专业，这为电磁波相关工程人员和研发人员提供了便利。以后，我认为随着计算机硬件和软件的进一步提升，计算机仿真电磁场的结果误差将越来越小，并且电磁波在工程中将具有更加广阔的前景，电磁场的时域法将更加受到重视，这样就可以保证算法的相容性、

11、收敛性、稳定性；计算将更加省时。正文第一章 Matlab仿真几种经典电磁场1.1 课题方案论证1.1.1 主要任务 运用MATLAB工具仿真在真空中模拟点电荷，线电荷，面电荷的电位分布，根据理论知识，参考公式编写代码，并绘制出仿真曲线。1.1.2 功能要求 给出模拟点电荷，线电荷，面电荷在真空中的电位分布图形，并且用梯度表示电场强度，给出电场曲线的走势。1.1.3 性能指标仿真曲线尽可能和理论中展示的一致。1.2 课题工作1.2.1点电荷理论基础 真空中对于带电量为q的点电荷，已知静电力常量，在平面空间中任意一点产生的电场强度为，其中为平面空间中目标点和点电荷的距离，如果记这目标点为点点电荷坐

12、标为用笛卡尔坐标系表示为5: （1-1）所以电场强度可表示为: （1-2）又因为我们知道电场强度等于该点电位梯度的负值，如果用表示电位那么: （1-3） （1-4）所以如果我们们根据上述公式就能模拟静电荷在真空中的电位分布。 1.2.2电偶极子理论基础 电偶极子，他是两个等量异号的点电荷组成的系统。假设正电荷带电量，负电荷带电量为，由式（1-4）可知，在平面空间中，假设某一点距离正电荷为，距离负电荷为，那么正负点电荷在该店产生的电位为: （1-5），同理在求得电位之后利用式（1-3）可求的电场强度。1.2.3线电荷理论基础对于线电荷，假设带电量为，长度为，那么线密度。如果取中点为原点，沿中垂线

13、向右为轴，沿细棒向上为轴。在轴上任取一点，离点的距离为。将细棒分割成无限多个线元，任取一线元，它所带电量，在点产生的场强大小为2: （1-6）又因为对称性，这些电荷元在点产生的场强在轴方向的分量大小相等，方向相反，互相抵消，所以合场强在轴方向分量为0，即。在轴方向的分量大小为: （1-7）则点合场强的大小为: （1-8）由于，所以 （1-9）所以精确解为: （1-10）1.2.4面电荷理论基础 对于面电荷，我们可以假设一个很薄的圆盘，电荷均匀的分布在圆盘上，我们可以把圆盘分割程多个以为圆心、宽度无限小的同心圆环。任取一半径，宽度为的圆环，它所带的电量，其中，。该带电小圆环在轴线上任意一点产生的

14、场强大小为: （1-11）方向沿着轴正向。根据叠加原理，带电圆盘在点产生的场强为所有这些小圆环在该点产生的场强的矢量和。因为各个小圆环产生的场强都相同，矢量和变为代数和，所以合场强是标量积分: （1-12）由以上可知，精确解为: （1-13）1.2.5点电荷和电偶极子电位和电场分布分析根据库仑定律，利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面，（1-4）先求出平面中的电位分布，如果我们用代表平面那么用，代码在MATLAB开辟出一段平面空间，对于平面上任意一点相对于点电荷的距离可以因此任意一点电位为，再求得电位之后，电场强度就可以利用式（1-4）电场强度是电位的

15、负梯度求得即。在算出电场强度和电位之后，我们可以利用画出电场线的矢量图，如图1-1中红色箭头所示，利用画出等势线如图1-1中圆圈所示，对于电偶极子，情况就是正负点电荷的叠加，所以算法上可以用上面求点电荷的思想先求出正电荷的电位分布，然后求出负电荷的电位分布，最后运用叠加原理求出总的电位分布，再利用电场强度算出电场的分量即可如图1-2所示，更为直观的空间电位分布如图1-3所示。1.2.6线电荷电位和电场分布分析 对于线电荷，我们利用有限差分法求解，用，取，所以可以把式（1-9）化为数值形式，利用数值形式可以很容易得到对于中轴线上的电场强度如图1-4，但是如果对于平面空间中任意一点，我们就先要建立一个三维空间坐标，利用，和就可以简历三维空间。然后利用式（1-9）算出某一点的电位，然后利用就可以算出电场强度在三个方向的分量。但是对于空间中如果想要完全显示空间坐标和电位，电场强度的关系是十分负责的因为这是一个4维坐标，所以为了便于显示利用函数切片观察如图1-5和降维观察，即另高度一定的平面观察如图1-6。1.2.7面电荷电位和电场分布分析 对于面电荷，程序上处理方法和线电荷基本一致，只不过数值算法稍有不同，用来代替，取则可以把式（1-