四川省数学高考的考点分析.docx

1、四川省数学高考的考点分析2013年四川省数学高考的考点分析 何 明邮箱：9275526212013年四川省数学高考考试命题考了数学考试说明中的哪些内容？1四川省2013年文史类数学试题所考查的知识点分析考试内容要求层次ABC集合与常用逻辑用语集合集合的含义集合的表示集合间的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语命题的概念“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题四种命题的相互关系充要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词函数概念与指数函数、对数函数、幂函数函数函数的概念与表示映射分段函数及其简应用单调性与最大（小）值奇偶性运用函数图象理解和研究函数性质指数函数有理指数幂的含义实数指数幂的

2、意义幂的运算指数函数的概念、图象及其性质对数函数对数的概念及其运算性质换底公式对数函数的概念、图象及其性质指数函数与对数函数互为反函数（且）幂函数幂函数的概念幂函数的图象函数与方程判断一元二次方程根的存在性与个数函数的零点及其与方程根的关系二分法函数的模型及其应用函数模型的应用三角函数、三角恒等变化、解三角形任意角的概念、弧度制任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化三角函数任意角的正弦、余弦、正切的定义单位圆中的三角函数线及其应用诱导公式同角三角函数的基本关系式周期函数的定义、三角函数的周期函数的图象和性质函数的图象用三角函数解决一些简单的实际问题三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍

3、角的正弦、余弦、正切公式简单的三角恒等变换解三角形正弦定理、余弦定理解三角形用正、余弦定理等知识解决实际问题数列数列的概念数列的概念和表示法等差数列、等比数列等差数列的概念等比数列的概念等差数列的通项公式与前n项和公式等比数列的通项公式与前n项和公式用等差数列、等比数列的有关知识解决一些简单的实际问题不等式与不等关系不等式的性质不等式一元二次不等式一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系解一元二次不等式简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域简单的二元线性规划问题基本不等式基本不等式的证明过程用基本不等式解决简单的最大（小）值问题推理与证明合情推理与演绎推理合情推理归纳和类比演绎推

4、理直接证明与间接证明综合法分析法反证法导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念导数的几何意义导数的运算根据导数定义求函数的导数常见基本函数的导数公式导数的四则运算导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）函数在某点取得极值的必要条件和充分条件函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）数系的扩充与复数的引入复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件复数的代数表示法及几何意义复数代数形式的四则运算复数代数形式加减法的几何意义平面向量平面向量平面向量的概念、两个向量相等的含义向量的几何表示向量的线性运算向量加法、减法及其几何意义向量的数乘及其几何意义两个向量共

5、线平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算用坐标表示的平面向量共线的条件平面向量的数量积数量积及其物理意义数量积与向量投影的关系数量积的坐标表示用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个平面向量的垂直关系向量的应用用向量方法解决简单的问题空间向量与立体几何空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体简单空间图形的三视图斜二测法画简单空间图形的直观图球、棱柱、棱锥的表面积和体积点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系公理1、公理2、公理3、公理4、定理线、面平行或垂直的判定线、面平行或垂直的性质用公理、定理和已获得的结论

6、证明一些空间图形的简单命题平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率过两点的直线斜率的计算公式两条直线平行或垂直的判定直线方程的点斜式、两点式及一般式两条相交直线的交点坐标两点间的距离公式、点到直线的距离公式两条平行线间的距离圆与方程圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系用直线和圆的方程解决简单的问题空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离公式圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程椭圆的几何图形及简单性质抛物线的定义及标准方程抛物线的几何图形及简单性质双曲线的定义及标准方程双曲线的几何图形及简单性质算法初步算法及其程序框图算法的含义程序框图的三种基本逻辑结构基本算法语

7、句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句框图流程图流程图结构图结构图统计随机抽样简单随机抽样分层抽样和系统抽样用样本估计总体概率分布表、直方图、折线图、茎叶图样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想方法解决简单实际问题变量的相关性散点图线性回归方程概率事件与概率随机事件的概率两个互斥事件的概率加法公式古典概型古典概型几何概型几何概型（1）四川省2013年文史类数学试题选择题所考查的知识点分析1题.集合的含义，集合的表示，集合的基本运算；2题. 简单空间图形的三视图；3题

8、. 复数的基本概念，复数的代数表示法及几何意义4题. 集合的含义，集合的表示，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词；5题. 抛物线的定义及标准方程，点到直线的距离公式；6题. 函数的图象；7题. 简单随机抽样，直方图，茎叶图；8题. 用二元一次不等式组表示平面区域，简单的二元线性规划问题；9题. 椭圆的定义及标准方程，椭圆的几何图形及简单性质；10题. 函数的概念与表示，映射，实数指数幂的意义，指数函数的概念、图象及其性质。（2）四川省2013年文史类数学试题填空题所考查的知识点分析11题. 对数的概念及其运算性质；12题. 平面向量的概念、两个向量相等的含义，向量的几何表示，向量加法及其几何

9、意义；13题. 常见基本函数的导数公式，导数的四则运算，导数的四则运算，函数的极值、最值；14题. 同角三角函数的基本关系式，二倍角的正弦、正切公式；15题. 直线方程的两点式，两条相交直线的交点坐标。（3）四川省2013年文史类数学试题解答题所考查的知识点分析16题.等差数列的概念，等比数列的概念，等差中项，等比数列的通项公式与前n项和公式；17题.同角三角函数的基本关系式，诱导公式，两角和的余弦公式，简单的三角恒等变换，正弦定理，余弦定理；18题.算法的含义,程序框图,频率,古典概型；19题.基本作图，线、面平行或垂直的判定，线、面平行或垂直的性质，棱锥的体积；20题.主要考查直线，圆，函

10、数，不等式等基础知识；21题. 主要考查基本函数的性质，分段函数及其简应用，充要条件，导数的应用，基本不等式等基础知识。2.四川省2013年理科数学试题所考查的知识点分析考试内容要求层次ABC集合与常用逻辑用语集合集合的含义集合的表示集合间的基本关系集合的基本运算常用逻辑用语命题的概念“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题四种命题的相互关系充要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词函数概念与指数函数、对数函数、幂函数函数函数的概念与表示映射单调性与最大（小）值奇偶性指数函数有理指数幂的含义实数指数幂的意义幂的运算指数函数的概念、图象及其性质对数函数对数的概念及其运算性质换底公式对

11、数函数的概念、图象及其性质指数函数与对数函数互为反函数（且）幂函数幂函数的概念幂函数的图象函数与方程函数的零点二分法函数的模型及其应用函数模型的应用三角函数、三角恒等变化、解三角形任意角的概念、弧度制任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化三角函数任意角的正弦、余弦、正切的定义单位圆中的三角函数线及其应用诱导公式同角三角函数的基本关系式周期函数的定义、三角函数的周期函数的图象和性质函数的图象用三角函数解决一些简单的实际问题三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式简单的三角恒等变换解三角形正弦定理、余弦定理解三角形数列数列的概念数列的概念和表示法等差数列、等比数列等差

12、数列的概念等比数列的概念等差数列的通项公式与前n项和公式等比数列的通项公式与前n项和公式用等差数列、等比数列的有关知识解决一些简单的实际问题不等式一元二次不等式解一元二次不等式简单的线性规划用二元一次不等式组表示平面区域简单的二元线性规划问题基本不等式基本不等式的证明过程用基本不等式解决简单的最大（小）值问题平面向量平面向量平面向量的相关概念向量的线性运算向量加法、减法及其几何意义向量的数乘及其几何意义两个向量共线平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算用坐标表示的平面向量共线的条件平面向量的数量积数量积及其物理意义数

13、量积与向量投影的关系数量积的坐标表示用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个平面向量的垂直关系向量的应用用向量方法解决简单的问题导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念导数的几何意义导数的运算根据导数定义求函数的导数导数的四则运算简单的复合函数（仅限于形如的导数）导数公式表导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）数系的扩充与复数的引入复数的概念与运算复数的基本概念，复数相等的条件复数的代数表示法及几何意义复数代数形式的四则运算复数代数形式加减法的几何意义立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体简单空间图

14、形的三视图斜二测法画简单空间图形的直观图球、棱柱、棱锥的表面积和体积点、直线、平面间的位置关系空间线、面的位置关系公理1、公理2、公理3、公理4、定理线、面平行或垂直的判定线、面平行或垂直的性质用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的简单命题空间向量与立体几何空间直角坐标系空间直角坐标系空间两点间的距离公式空间向量及其运算空间向量的概念空间向量基本定理及其意义空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的数量积及其坐标表示运用向量的数量积判断向量的共线与垂直空间向量的应用直线的方向向量平面的法向量向量语言表述线、面位置关系是否合为一条向量方法证明有关线、面位置关系的

15、一些定理线线、线面、面面的夹角平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率过两点的直线斜率的计算公式两条直线平行或垂直的判定直线方程的点斜式、两点式及一般式两条相交直线的交点坐标两点间的距离公式、点到直线的距离公式两条平行线间的距离圆与方程圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系用直线和圆的方程解决简单的问题圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义及标准方程椭圆的几何图形及简单性质抛物线的定义及标准方程抛物线的几何图形及简单性质双曲线的定义及标准方程双曲线的几何图形及简单性质直线与圆锥曲线的位置关系曲线与方程曲线与方程的对应关系算法初步算法及其程序框图算法的含义程序框图的三种基本逻辑结构

16、基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句计数原理加法原理、乘法原理分类加法计数原理、分步乘法计数原理用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题排列与组合排列、组合的概念排列数公式、组合数公式用排列与组合解决一些简单的实际问题二项式定理用计数原理证明二项式定理用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题统计随机抽样简单随机抽样分层抽样和系统抽样用样本估计总体概率分布表、直方图、折线图、茎叶图样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征变量的相关性线性回归方程概率事件与概率随机事件的概率两个互

17、斥事件的概率加法公式古典概型古典概型几何概型几何概型概率取有限值的离散型随机变量及其分布列超几何分布条件概率事件的独立性n次独立重复试验与二项分布取有限值的离散型随机变量的均值（1）四川省2013年理科数学试题选择题所考查的知识点分析1题.集合的含义，集合的表示，集合的基本运算；2题. 复数的基本概念，复数的代数表示法及几何意义；3题. 简单空间图形的三视图，柱、锥、台、球及其简单组合体；4题. 集合的含义，集合的表示，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词；5题. 函数的图象；6题. 抛物线的定义及标准方程，抛物线的几何图形及简单性质，双曲线的定义及标准方程，双曲线的几何图形及简单性质；7题.

18、 导数的四则运算，导数公式表，利用导数研究函数的单调性；8题. 对数的概念及其运算性质，分类加法计数原理、分步乘法计数原理，排列的概念，排列数公式，用排列解决一些简单的实际问题；用二元一次不等式组表示平面区域，简单的二元线性规划问题；9题.随机事件的概率，古典概型，事件的独立性；10题.函数的概念与表示，映射，实数指数幂的意义，指数函数的概念、图象及其性质，函数的图象和性质。（2）四川省2013年理科数学试题填空题所考查的知识点分析11题. 用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题；12题. 平面向量的概念、两个向量相等的含义，向量的几何表示，向量加法及其几何意义；13题. 同角三角函数的基

19、本关系式，二倍角的正弦、正切公式常见基本函数的导数公式，导数的四则运算，导数的四则运算，函数的极值、最值；14题. 函数的概念与表示，奇偶性，解一元二次不等式；15题.初中平面几何基础知识，最大（小）值。（3）四川省2013年理科数学试题解答题所考查的知识点分析16题.等差数列的概念，等比数列的概念，等比中项，等差数列的通项公式与前n项和公式；17题. 同角三角函数的基本关系式，诱导公式，两角和的余弦公式，二倍角的余弦公式，简单的三角恒等变换，正弦定理，余弦定理；18题.算法的含义, 程序框图的三种基本逻辑结构,频数,频率,古典概型，取有限值的离散型随机变量及其分布列，n次独立重复试验与二项分布，取有限值的离散型随机变量的均值；19题.基本作图，线、面平行或垂直的判定，线、面平行或垂直的性质，用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的简单命题，二面角，平面的法向量，向量语言表述线、面位置关系，向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理；20题.主要考查直线，椭圆，曲线与方程等基础知识；21题. 主要考查基本函数的性质，分段函数及其简应用，充要条件，最小值，导数的应用，基本不等式等基础知识。