1、秋季学期新版人教版九年级数学上册231图形的旋转同步练习含答案23.1 图形的旋转一、选择题(共5小题)1如图,在RtABC中,ACB=90,A=30,BC=2,将ABC绕点C顺时针方向旋转60后得到EDC,此时点D在斜边AB上,斜边DE交AC于点F则图中阴影部分的面积为()A2 B C D2如图,在ABC中,CAB=70在同一平面内,将ABC绕点A旋转到ABC的位置,使得CCAB,则BAB=()A30 B35 C40 D503如图,将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE若CAE=65,E=70,且ADBC,BAC的度数为()A60 B75 C85 D904下列四个圆形图案中,分别以它们
2、所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是()A B C D5把一副三角板如图甲放置,其中ACB=DEC=90,A=45,D=30,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为()A B5 C4 D二、填空题(共11小题)6如图,ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板,B=30,斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转,当点A落在AB边上时,CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm7如图,在直角OAB中,AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1,则A1OB=_8如
3、图,RtABC的斜边AB=16,RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC,则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_9如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm的正方形,ABC的三个顶点都在格点上,将ABC绕点O逆时针旋转90后得到ABC(其中A、B、C的对应点分别为A,B,C,则点B在旋转过程中所经过的路线的长是_cm(结果保留)10如图,是两块完全一样的含30角的三角板,分别记作ABC与ABC,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板ABC的斜边AB上,当A=30,AC=10时,则此时两直角顶点C、C间的距离是_1
4、1如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中,当AE=BF时,AOE的大小是_12如图所示,将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA,添加一个条件_,使四边形ABCD为矩形13如图,将ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1、n2、n3所得到的三角形和ABC的对称关系是_14如图,在ABC中,AB=2,BC=3.6,B=60,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_15如图,在RtABC中,ACB=90,A=,将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为_16如图
5、,AOB中,AOB=90,AO=3,BO=6,AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处,此时线段AB与BO的交点E为BO的中点,则线段BE的长度为_三、解答题(共6小题)17如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF(1)求证:ADEABF;(2)问:将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合,旋转中心是什么?18四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF(1)求证:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心_ 点,按顺时针方向旋转_ 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积19如图1所示,将一
6、个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为a(1)当点D恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;(2)如图2,G为BC中点,且0a90,求证:GD=ED;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,DCD与CBD能否全等?若能,直接写出旋转角a的值;若不能说明理由20将ABC绕点B逆时针旋转得到DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF(1)如图1,若ABC=60,BF=AF求证:DABC;猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,若ABC,BF=mA
7、F(m为常数),求的值(用含m、的式子表示)21某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角=30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由22如图1,在ABC中,A=36,AB=AC,ABC的平分线BE交AC于E(1)求证:AE=BC;(2)如图(2),过点E作EFBC交AB于F,将AEF绕点A逆时针旋转角(0144)得到AEF,连结CE,BF,求证:CE=BF;(3)在(2)的旋转过程中是否存在CEAB?若存在,求出相应的旋转角;若不存在,请说明理由23.1 图形的旋转参考答案一、选择题(共5小题)1C;2C;3C;4A;5B;二、填空题(共11小题)6;770;88;9;105;1115或165;12B=90;13关于旋转点成中心对称;141.6;152a;16;三、解答题(共6小题)1718A;90;19202122
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1