计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc

1、第 四 章 4.52 浮点数系统使用的阶码基值re=2，阶值位数q=2，尾数基值rm=10，尾数位数p=1，即按照使用的二进制位数来说，等价于p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。解: 最小尾数值：rm-1 = 10-1 = 0.1最大尾数值：1- rm-p =1-10-1 = 0.9最大阶值：2q-1=3可表示数的最小值：1rm-1 = 10-1 = 0.1可表示数的最大值：rm2q-1（1- rm-p）=103（1-10-1）= 900可表示数的个数：2qrmp（rm-1）/rm = 22101（10-1）/1

2、0 = 364.53 一台机器要求浮点数的字长的精度不低于10-7.2，表数的范围正数不小于1038，且正负对称。尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数的格式。解 依题意，取表数范围N =1038，表数精度=10-7.2。由式（4-4）得： = 6.99，上取整，得到阶码字长q=7。由式（4-5）得：，上取整，得到尾数字长p=24。从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位，浮点数的总字长为：p+q+2=24+7+2=33。实际浮点数总字长应为8的倍数，故取浮点数总字长为40位。多出的7位可以加到尾数字长p中用于提高浮点数的表数精度，也可以加到阶码字长q中来扩大浮点数的表数范

3、围。暂且让p增加6位，q增加1位，即p=30，q=8。如图4-8所示是设计出来的浮点数格式。长度 1 p=30 1 q=8位序 39 38 9 8 7 0尾符S 尾数M 阶符F 阶码E图4-8 例4.2浮点数的设计格式4.58 用于文字处理的某专用机，每个文字符用4位十进制数字（09）编码表示，空格用表示。在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的使用频度如下：0.20 0:0.17 1:0.06 2:0.08 3:0.11 4:0.085: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01（1）若对数字09和空格采用二进制编码，试设计编码平均长度最短的编码。（2）若传送10

4、6个文字符号，且每个文字符号后均自动跟一个空格，按最短的编码，共需传送多少个二进制位？若传送波特率为9600bPS，共需传送多少时间？（3）若对数字09和空格采用4位定长码编码，重新计算问题（2）。解：（1）操作码编码的平均长度最短为Huffman编码，生成的Huffman树，如图所示，相应的Huffman编码如表所示。l=li = 3.23（位）。（2）根据题意，每个字符的二进制码的平均长度为：3.23（41）=16.15（位）。若要传输106个字符，则要传输二进制位数为：10616.15 =1.615107（位）若波特率为56Kb/s，则传输时间为：1.615107/（56103）=288

5、（s）。1.000.010.040.090.200.400.030.050.110.200.080.060.140.270.600.160.080.130.330.170.08（3）当采用四位定长编码时，则需要传输二进制位数为：1064（41）=2107（位），传输时间为：2107/（56103）=357（s）。 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 3 7 0 5 1 6 4 2IiPiHuffman编码Li0201020017000370130103301111032008001044008001146008011041006011145005111048003111105900

6、1111115 9 84.60 一台模型机共有7条指令，各指令的使用频度分别为：35%，25%，20%，10%，5%，3%，2%，有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。（1）要求操作码的平均长度最短，请设计操作码的编码，并计算操作码编码的平均长度。（2）设计8位字长的寄存器寄存器型指令3条，16位字长的寄存器一存储器型变址寻址方式指令4条，变址范围不小于正、负127。请设计指令格式，并给出指令各字段的长度和操作码的编码。解：（1）操作码编码的平均长度最短为Huffman编码，生成的Huffman树如图所示，相应的Huffman编码如表所示。l=li = 2.35（位）1.000.020.050

7、.100.200.400.030.050.100.200.250.600.35IiPiHuffman编码Li2-4编码（3/4）LiI1035002002I2025012012I3020102102I4010110311004I50051110411014I600311110511104I700211111511114（2）由于通用寄存器有8个，则指令中通用寄存器字段应为3位；操作码字段2位可有4个码点，用三个码点表示三条指令，另一个码点则作为扩展标志。所以3条8位长的寄存器寄存器型指令格式如下：操作码（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）由于变址寄存器有2个，则指令中变址寄存器字段应为1位

8、；变址范围-127+127，则指令中相对位移字段应为8位；操作码字段前2位可有4个码点，用三个码点表示三条指令，另一个码点则作为扩展标志。扩展2位正好可表示四条指令，操作码字段则为4位。所以4条16位长的寄存器存储器型指令格式如下：操作码（4位）寄存器（3位）变址寄存器（1位）相对位移（8位）特别地，当采用3/4扩展编码时，使用频度高的用短码表示，使用频度低的用长码表示，其相应的编码如表所示。4.65 某模型机9条指令使用频度为：ADD（加） 30% SUB（减） 24% JOM（按负转移）6% STO（存） 7%JMP（转移）7% SHR（右移）2% CIL（循环左移）3% CLA（清除）2

9、0%STP（停机）1%要求有两种指令字长，都按双操作数指令格式编排，采用扩展操作码，并限制只能有两种操作码码长。设该机有若干通用寄存器，主存为16位宽，按字节编址，采用按整数边界存储，任何指令都在一个主存周期中取得，短指令为寄存器-寄存器型，长指令为寄存器-主存型，主存地址应能变址寻址。（1）仅根据使用频度，不考虑其它要求，设计出全Huffman操作码，计算其平均码长；（2）考虑题目全部要求，设计优化实用的操作码形式，并计算其操作码的平均码长；（3）该机允许使用多少可编址的通用寄存器？（4）画出该机两种指令字格式，标出各字段之位数；（5）指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节？解：

10、（1）根据给出的使用频度，在构造Huffman树的过程中，有两个结点可供合并，因此可生成不同的Huffman树，其中给出一棵如图所示，相应的Huffman编码如表所示。 Huffman编码的平均长度为：l=lil=0.320.2420.220.0740.0740.0640.0350.0260.016=2.61（位）0.560.010.030.060.120.260.020.030.060.070.141.000.200.070.440.240.30 ADD CLA SUB J0M JMP STO CIL 指令IiPiHuffman编码Li2-5编码（3/6）LiADDI1030012002SU

11、BI2024112012CLAI3020102102STOI400700114110015JMPI500700104110105JOMI600600014110115CILI7003000015111005SHRI80020000016111015STPI90010000006111105 STP SHR （2）任何指令都在一个主存周期中取得，那么短指令字长为8位，长指令字长为16位。又指令都是二地址指令，所以短指令寄存器-寄存器型的格式为：操作码（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）长指令为寄存器-主存型的格式为：操作码（5位）寄存器（3位）变址寄存器（3位）相对位移（5位）由题意可知：指令操作码采用扩展编码，且只能有两种码长。从指令使用频度来看，ADD、SUB和CLA三条指令的使用频度与其它指令的使用频度相差较大，所以用两位操作码的三个码点来表示三条指令，一个码点作为扩展码点，且扩展三位来表示六条指令，即采用2-4扩展编码构成3/6编码，2-4扩展编码如表所示。 2-4扩展编码（3/6）