精通开关电源设计笔记.docx

1、精通开关电源设计笔记所有拓扑的占空比方程推导Von*ton=Voff*toff ;Ton/toff=Voff/Von ;Ton/(ton+toff)=Voff/(Voff+Von);得D=Voff/(Von+Voff）降压BuckVon=Vin-Vo ；(Von=Vin-Vsw-Vo)Voff=Vo ； (Voff=Vo-(-VD)=Vo+VD)升压Boost Von=Vin；(Von=Vin-Vsw)Voff=Vo-Vin；(Voff=Vo+VD-Vin)升降压 Buck-BoostVon=Vin ；(Von=Vin-Vsw)Voff=Vo ; (Voff=Vo+VD)最恶劣输入电压选择与峰

2、值电流有关三拓扑峰值电流计算与最恶劣电压考虑；IAC=I/2电流纹波率r=I/IL=2*Iac/IdcLxI方程（L*IL）=Et/r ;(所有拓扑）；综上可得：I=Et/L;降压BuckIac=I/2=Et/(2*L)=Vo*(1-D)/(2*L*f) ;Idc=Io ;Ipk=Io*(1+r/2) ;对于降压变换器，总是优先从VinMAX（即Dmin）开始电感设计；升压Boost Iac=I/2=Et/(2*L)=（Vin*D）/(2*L*f)=(Vo*D*(1-D)/(2*L*f) ;Idc=Io/(1-D) ;Ipk=Io/(1-D)*(1+r/2) ;对于升压变换器，总是优先从Vin

3、MIN（即Dmax）开始电感设计；升降压Buck-BoostIac=I/2=Et/(2*L)=Vo*(1-D)/(2*L*f) ;Idc=Io/(1-D) ;Ipk=Io/(1-D)*(1+r/2) ;对于升降压变换器，总是优先从VinMIN（即Dmax）开始电感设计；选择电感流程L*I方程（L*IL）=Et/r ;(所有拓扑）；即 LxI=伏秒积/电流纹波率;(所有拓扑）；（1）确定最恶劣电压；（2）计算占空比； D=Voff/(Von+Voff) （3）计算周期T=1/f;（4）计算伏秒积（Von*ton）；（5）设r=0.4，计算LxI；（6）根据负载电流Io和占空比D计算，电感电流IL

4、；(IL=Io(buck); IL=Io/(1-D)(Boost和Buck-Boost）；（7）根据Et、IL，计算但电感值（uH）；时间单位（us）；（8）计算Ipk，电感额定值电流不小于Ipk；校验磁芯是否饱和B=L*I/N*A ；(电流型方程）Bac=Von*D/(2*N*A*f) ;（电压型方程）B为磁通密度（或磁感应强度），单位为特斯拉（T）或韦伯每平方米（Wb/m2）;H为磁场强度、磁场密度、磁化力、外加场等，单位是A/m; B=uH; (u是材料的磁导率，MKS单位制中B=uc*H更合适，uc材料磁导率，u0空气磁导率（MKS：4*10-7 H/m;CGS: 1）,u是相对磁导率

5、。）L电感量（单位H），I电流（单位A），N匝数，A面积（单位m2）；Bpk=L*Ipk/N*A Bpk一般不能大于0.3T，否则会出现磁饱和；反之可以通过0.3T反推Ipk，当电流达到反推出Ipk时不能通过增加匝数提高电感量。根据所选择的电感反推是否合适1.电流纹波率（约0.3-0.5之间）由（L*IL）=Et/r 得r=Et/（L*IL）;实际r接近（并小于）要求的r，则可以接受；r小于0.4，电感体积要求越大，超过0.4后，提高r电感体积并不会减少太多；r大于0.4后，电容电流明显增加，发热严重需要选用更低ESR或更低壳对空气热阻的电容（更贵，更大型）。2.峰值电流实际运用Ipk（r和I

6、L由实际条件计算得到）要小于标定Ipk（r和IL由数据手册得到计算得到）；3.磁通密度用伏秒积来分析电压方程B=(L*I)/(N*A)=Et/(N*A)(单位：T）； （MKS单位制，面积A的单位是m2）B=100*Et/(N*A)(单位：G）； （CGS单位制，面积A的单位是cm2）举例：Et100 =10.12Vus 则意着产生100G的Bac需要伏微秒积为10.12。因为Bac=B/2,所以相应的B为200G（每10.12Vus）。注意，G代表的单位是高斯。前面介绍过的B和Et的关系式：B=100*Et/(N*A) (所有拓扑）；既然（对于给定电感）B和Et成正比，可以断定所选成品电感的

7、设计磁通密度变化量为B=Et/Et100*200=59.4/10.12*200=1174G (所有参数见电感规格表）；设计的峰值磁通密度为Bpk=（r+2）/(2*r)*200 (所有参数见电感规格表）(推导：由 r=2Iac/Idc=2Bac/Bdc 得Bpk=（r+2）/(2*r)*B ；Ipk=（r+2）/(2*r)*I ；）计算实际应用中B和Bpk（Et，r，B由应用条件求得）根据L/NA=Bpk/Ipk 计算的比例常数（参数由应用条件求得）；根据匝数、电感量、面积反推验证结果。4.铜损、线圈损耗电流有效值的平方方程IRMS2=I2/12+Idc2=Idc2(1+r2/12) ; (所

8、有拓扑）；铜损Pcu=IRMS2 * DCR ；(所有拓扑）；5、磁芯损耗Pcore见规格书的磁芯损耗方程，与B和f有关。（需要分清楚B，Bac，B的关系）；铁氧体电感占总损耗的5-10，铁粉电感占20-30；铁粉芯饱和特性更软，可以承受很大的非正常电流而不导致开关管瞬间损坏。但其中粘合铁粒子的有机粘合剂会降解，存在寿命问题。6、温升Rth=T/W (单位：/W) (所有拓扑，参数见电感数据手册）P=Pcu+Pcore；T=Rth*P ； 验证完成。计算其他最恶劣应力见P97；反激式变压器基础匝比n=np/ns ;np 一次绕组匝数，ns 二次绕组匝数 ；反激变换器直流传递函数原边侧副边侧Vo

9、nVinVINR=Vin/nVoffVOR=(Vo+VD)/nVo+VD占空比DD=Voff/(Von+Voff）D=VOR/(VIN+VOR）D=Vo/(VINR+Vo)D=nVo/(VIN+nVo)反击式变换器的等效升降压模型原边侧等效（Buck-Boost）副边侧等效（Buck-Boost）输入电压VinVINVINR=VIN/n输入电流i-inIINIINR=IIN*n输入电容CinCINn2*CIN电感LpLs=Lp/n2开关压降VswVswVsw/n输出电压VoVOR=Vo*nVo输出电流i-outIOR=IO/nIo电感电流（IDC）（中心值）ILR=IOR/(1-D)=Io/n

10、*(1-D)IOR=Io/(1-D)输出电容CoCo/n2Co二极管压降VdVD*nVD占空比DD电流纹波率rr实例：设计反激变压器1.确定VOR和Vz；交流电整流后的直流电压VINMAX=2*VACMAX=1.414*270=382V;600V的MOSFET管，留30V的安全裕量；漏极电压VIN+VZ=382+Vz570V Vz188V；选择180V的稳压管（齐纳管钳位）；由于Vz/VOR=1.4为消耗曲线上的明显下降点，所以选择此值为最优比。VOR=Vz/1.4=180/1.4=128V;2.匝比 ；若二极管正向压降为0.6V，则有n=VOR/(Vo+VD)=128/5.6=22.86 ;

11、3. 理论最大占空比 ；VINMIN最恶劣情况（Buck-BOOST对电感和变压器）VINMAX=2*VACMIN=1.414*90=127V;D=VOR/(VOR+VINMIN）=128/(128+127)=0.5 ;(100效率，最终将忽略）；此D为正常工作时的DMAX，掉电时会进一步增加，所以要选择合适的输入电容和占空比限制DLIM（越70）。电容按3uF/W的经验法则选择，若预估效率为70，则74W/0.7=106W,选106*3=318uF（标准值330uF）4.原副边侧的有效负载电流将总功率归算到一个等效的单输出上，则有负载电流为IO=74/515A ；原边侧负载电流IOR=Io/

12、n=15/22.86=0.656A ;5.实际占空比输入功率PIN=Po/效率=74/0.7=105.7W ;平均输入电流 IIN=PIN/VIN=105.7/127=0.832A ;由原边侧电流斜坡中心值ILR=IIN/D=IOR/(1-D) ;得 D=IIN/(IIN+IOR) ;D=0.832/(0.832+0.656)=0.559 ;6.实际原副边侧电流斜坡中心值 副边侧：IL=Io/(1-D)=15/(1-0.559)=34.01A ;原边侧：ILR=IL/n=34.01/22.86=1.488A ;7.峰值开关电流Ipk=（1+r/2）*ILR=1.28*0.5/2=1.86A ;

13、可根据此估计值设置控制器的电流限制。8.伏秒积在VINMIN有Von=VIN=127V （忽略Vsw）；开关导通时间 ton=D/f=0.559/(150*103)=3.727us ;伏秒积 Et=Von*ton=127*3.727=473V.us ;9.原边侧电感值注意：设计离线式变压器时，出于降低高频铜损及减小变压器尺寸等原因，经常把r值设置在0.5左右。因此，（按照L*I法则）原边侧电感值一定是：=473/(1.488*0.5)=636uH ;10.选择磁芯磁性元件需加入气隙来改善储能能力。但气隙若太大，为保证L值，铜线绕组会变多。折中方案（适用于铁氧体磁芯和所有拓扑）: cm3 (f的

14、单位是kHz）；Ve=0.7*（2.52/0.5）*(105.7/150)=6.17cm3 ;根据数据手册找到稍大的EI-30。参数 有效面积Ae=1.11cm2；有效长度le=5.8cm；有效体积Ve=Ae*le=5.8*1.11=6.438cm3 ;11.绕组匝数结合电压型方程 T加r=I/IL；LxI方程（L*IL）=Et/r；得加上Bpk=（r+2）/(2*r)*B；得到关于r的电压方程（用MKS单位制表示）： （适用所有拓扑）磁通密度B不能超过0.3T，所以Np=（1+2/0.5）*(127*0.559)/(2*0.3*1.11*10-4*150*103)=35.5匝验证尺寸是否合适

15、，若需要减少匝数N，可采取以下方法:增大r值，或是减少占空比（例如选择较低的Vor），选择更高的磁通密度变化值（选择新材料），还可以增加磁芯面积。5V输出的二次绕组匝数为Ns=Np/n=35.5/25.86=1.55 匝 ;取整 ns=2匝 ；反推 np=ns*n=2*22.8646匝；12V输出匝数 ns-aux=（12+1）/(5+0.6)*25匝 ；设5V输出二极管有0.6V的压降，12V输出二极管有1V的压降；12.实际磁通密度B T实际上可以按比例反推35.5匝对应0.3T，则Bpk=(35.5/46)*0.3=0.2315T ;磁通变化量和其峰值的关系为（见第2章）=0.0926T

16、13.气隙电感L与磁导率的关系式 （单位H）Z是气隙系数 （能量处理量的倍数）（取1020为较好的折中选择）=16Lg=0.435 （uc材料磁导率，u0空气磁导率（MKS：4*10-7 H/m;CGS: 1）,u是相对磁导率，Ae有效面积，le有效长度见数据手册，N为匝数）（注意：中心柱打磨总长为上值，垫片厚度和为上值，见图5-17）3.1.10选择线规先由频率决定集肤深度，再选择线规，再根据电流大小选择是否需要并绕及并绕股数；线规选择参见图3-4，P95；3.2 正激变换器的磁性元件3.2.1占空比相当于Buck电路，折算副边侧，VINR=VIN/n,n=Ns/Np ;复位绕组匝数等于一次

17、绕组匝数，截止MOSFET漏极升压到2VIN，AC220V下，开关耐压至少要800V。占空比必须小于0.5，保证变压器完全复位；最恶劣条件对正激变换器变压器，VINMIN是最恶劣条件；（电流纹波值不变，考虑铜损）对输出电感，VINMAX是最恶劣条件；实例8-正激变换器f=200kHz，输入电压90-270V，输出5V和50A；效率0.83输入功率PIN=Po/效率=5*50/0.83300W；AP法选择磁芯计算规则（面积乘积AP=Ae*Wa（单位cm4）见图3-7，P100；Ae磁芯面积，Wa磁芯窗口面积。CGS单位制中有 G假设B=1500G（有助于降低磁芯损耗），窗口利用系数K为0.3，电

18、流密度Jcmil/A=600cmil/A.ETD-34磁芯面积乘积 AP=1.66cm4；根据条件算的实际AP=1.0134cm4；集肤深度mm（T单位，f单位Hz，）设最高温度80，则=0.185mm；有效热阻EE-EI-ETD-EC型经验公式Rth=53*Ve-0.54/W ;ETD34 有效体积 Ve=7.64cm3；Rth=17.67/W；最大磁通密度变化范围设最大温升40，变压器最大可允许损耗功率为：P=PCU+PCORE=deg C/Rth=40/17.67=2.26W铜损PCU和磁芯损耗PCORE对半，PCU=1.13W； PCORE=1.13W；磁芯允许的单位体积损耗 磁心损耗

19、/体积=1.13/7.64=148mW/cm3 ;查表2-5，B类，磁心损耗/体积=C*Bp*fd （B的单位为Gs，f的单位为Hz）C常数1，P常数2，d常数3表2-5 描述磁芯损耗时使用的不同单位制（及其转换关系）常数1B的指数f的指数BfVe单位单位制ACb=pCf=dTHzcm3W/cm3单位制Bp=Cbd=CfGHzcm3mW/cm3单位制Cn=pm=dGHzcm3W/cm3表2-4 磁系统的单位制及其转换关系CGS单位MKS单位转换关系磁通线（或麦克斯韦）韦伯1Wb=106Line磁通密度（B）高斯特斯拉1T=104G磁通势吉伯安匝1Gilbert=0.796A磁场强度（H）奥斯特

20、安匝/米1Oe=1000/4=79.577A/m磁导率高斯/奥斯特韦伯/米*安匝MKS=CGS*（4*10-7）若采用3C85铁氧体磁芯（Ferroxcube公司），表2-6得知 p=2.2，d=1.8，C=2.2*10-14.B=148*1/(2.2*10-14*21.8*105*1.8)1/2.2=720G此处的B是指BAC。所以B=2*B=2*720=1440G6.伏微秒积B=100*Et/(N*A)(单位：G）； （CGS单位制，面积A的单位是cm2）正激 D设为0.35，（考虑到20ms保持时间和避免尺寸过大的输入电容）Et=Vin*D/f=90*2*0.35/（2*105）=222.25V*us ；匝数=100*222.25/(1440*0.97)=15.9匝（注：原边侧匝数与电感值无关）；设二极管压降0.6V，匝比n=Np/Ns=Vin/VINR=VIN/(VO+VD)/D=127*0.36/(5+0.6)=7.935；取整 n=8 ， Np=16匝 ，Ns=2匝；重新计算 原边侧匝数，磁通密度，和磁芯损耗。二次铜箔厚度与损耗