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1、数字电路与数字电子技术课后答案第七章 时序逻辑电路1.电路如图所示，列出状态转换表，画出状态转换图和波形图，分析电路功能。 图解：（1）写出各级的。D1=，D2=Q1，Z=Q2CP( 2 ) 列分析表( 3 ) 状态转换表（4）状态转换图和波形图。图本电路是同步模3计数器。2. 已知电路状态转换表如表所示，输入信号波形如图所示。若电路的初始状态为Q2Q1 = 00，试画出Q2Q1的波形图（设触发器的下降沿触发）。 解：由状态转换表作出波形图3. 试分析图所示电路，作出状态转换表及状态转换图，并作出输入信号为00相应的输出波形（设起始状态Q2Q1 = 00）。 ( a )( b )解：（1）写列

2、分析表 J1 = XQ2 J2 = X Z = K1 = K2 = ( 2 ) 作出状态转换表及状态转换图（3）作出输出波形图：1 根据状态转换表，作出状态的响应序列，设y = Q2Q1X： 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0yn： 0 0 2 1 0 2 1 3 3 3yn+1： 0 2 1 0 2 1 3 3 3 0Z： 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 根据状态响应序列画响应的输出波形。4. 设计一个“1 1 1 1”序列信号检测器，设输入信号为X，输出信号为Z。X：0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 Z：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

3、 0 解：（1）建立原始的状态转换图和状态转换表设：A - 输入“0”以后的状态。B - 输入1个“1”以后的状态。C - 输入2个“1”以后的状态。D - 输入3个“1”以后的状态。E - 输入4个“1”以后的状态。画出状态转换图及状态转换表（2）状态化简：画出化简后的状态转换图和状态转换表。（3）状态分配：画出分配后的状态转换表和状态转换图设：A00 B01 C11 D10（4）画出动作卡诺图，触发器选型，确定电路激励输入，确定外输出Z。 图（ d ）选用JK触发器，J是a必圈0必不圈，其余无关，K是必圈1必不圈，其余无关。 J2 = XQ1 J2 = Z = K2 = K1=+Q2 =

4、（5）画出逻辑电路图 图（ e ）5. 已知某计数器电路中图所示，分析它是几进制计数器，并画出工作波形，设电路初始状态Q2Q1 = 00。 图解：列出分析表：D1=，D2=设计数器为4进制计数器，画出工作波形图如下：6. 分析图所示计数器电路，画出状态转换图，说明是几进制计数器，有无自启功能。图解：（1）写出激励函数，列分析表 J1= J2= J3=Q2Q1 K1=1 K2= =Q1+Q3 K3=1 设计数器是具有自启动能力的模4计数器。7分析图所示计数器电路，写出各级出发器特征方程，画出状态转换图，说明电路是否具有自启动能力。 图解：（1） 写出激励函数，列分析表 J1=1 J2 = Q1

5、J3 = Q2Q1 K1=1 K2= Q1 K3 = Q1 （2）写出各级触发器特征方程，画出状态转换图。Q1 n+1 = CPQ2 n+1 = Q1+CPQ3 n+1 = Q2Q1+Q3 CP设计数器是具有自启能力的模6计数器。8. 用JK触发器设计同步模9 加法计数器。解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图 图（ a ）（2） 由动作卡诺图写出各触发器的激励函数。 J4 = Q3Q2Q1 J3 = Q2Q1 J2 = Q1 J1 = Z = Q4 K4 = 1 K3 = Q2Q1 K2 = Q1 K1 =1 图（ b ）（3）检查是否具有自启能力。具有自启动能力（4）画出逻辑电路图 图（

6、 d ）9. 用D触发器设计模7同步加法计数器。解：（1） 画出状态转换卡诺图，求出激励函数。由于D触发器Q n+1 = D，所以可以Q n+1直接求出D。 图（ a ）D3 = Q3+Q2Q1 D2 = Q1+Q2D1 = + Z = Q3Q2（2）检查是否自启动具有自启动能力（3）画出逻辑电路图 图（ c ）10. 用JK触发器设计模7同步减法计数器解：（1）列出状态转换表，画出动作卡诺图图（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数 J3= J2=+= J1=1 Z= K3= K2= K1=Q2+Q3= （3）检查是否自启动 具有自启动能力（4）画出逻辑电路图图（ c ）11.用JK触发器

7、设计一个可控计数器，X=0为7进制同步加法计数，X=1为模5同步加法计数。解：（1）画出状态转换卡诺图，从而画出动作卡诺图 图（ a ）图（ a ）（2）根据动作卡诺图求出激励函数 J3 = Q2Q1 J2 = Q1 J1 =+= K3 = X K2 = Q1+Q3 = K1=1 (3) 检查是否自启动有自启动能力(4) 画出逻辑电路图 图（ c ）12. 按下列给定状态转换表,设计同步计数器 (1) (2)解： (1) 1画出状态转换卡诺图,采用D触发器 图 ( 1 )（ a ）2 从次态卡诺图求出激励函数DA=QA+QA+QCQDDB=QD+QBDC= QC+QBQDDD=3 检查是否自启

8、动本计数器具有自启动能力4 画出逻辑电路图图 ( 1 )（ c ）(2) 画出状态转换卡诺图,从而得到动作卡诺图 图 ( 2 )（ a ）(3) 采用JK触发器在动作卡诺图上求出各触发器激励函数. JA = QB JB = QC JC =QD KA = KB = QA KC = QBQD JD = QBQC+ = KD = QB+QC = (4) 检查是否自启动图 ( 2 )（ b ）电路具有自启动能力(5)画出逻辑电路图图 ( 2 )（ c ）13.分析图所示电路逻辑功能,画出状态转换图,说明电路是否具有自启动能力图解:本电路是异步时序电路,用特征方程法进行分析(1) 写出各触发器的激励函数

9、及特征方程 J1 = K1 = 1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4 = 1 CP1= CP K2 = 1 K3 = Q2 CP4 = Q3 CP2 = Q1 CP3 = CPZ =Q1n+1 = CPQ2n+1 = Q3Q1Q3n+1 = +Q3 CP= + CP= CPQ4n+1 = Q3(2)根据特征方程列出状态转换表,画出转换图本电路是异步模8计数器,有自启动能力14.分析图所示电路,写出特征方程,画出状态转换图及在CP作用下Q1,Q2,Q3,Q4和F的工作波形.图解:(1) 写出各触发器的激励函数,列分析表 J1= K1=1 J2 =(Q3+Q4) J3 = Q4 K2 =

10、 K3 =J4 = F=K4 =(2) 根据分析表画出状态转换图图 ( a )(3) 写出特征方程画出在CP作用下各触发器和F工作波形图 ( b )Q1n+1 = Q2n+1 = (Q3+Q4) +Q1Q2 CPQ3n+1 = Q4+Q3Q4n+1 = +Q1Q4 CP15. 分析图所示电路,并画出在CP作用下Q2输出与CP之间的关系图解:(1) 写出特征方程Q1n+1 = Q2+CP 当Q3=1时, CP1 =,即CP1=CPQ2n+1 = Q1 当Q3 = 0时, CP1=CPQ3n+1 = Q1根据特征方程画出工作波形图(1) 画波形图图CP脉冲与Q2之间的关系是Q2的周期为 TCP (

11、TCP为CP的周期)16. 分析图所示电路，写出特征方程,并画出在CP作用下，输出a、b、c、d、e、f下的各点波形，说明该电路完成什么逻辑功能。图解:(1) 写出特征方程,列出状态转换表 J1 = K1 =1 J2 = Q3 J3 =1 J4 = K4=1 K2 = 1 K3 = Q2 CP1 = CP CP2 = Q1 CP3 = Q1 CP4= Q3Q1n+1 = CP Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = +Q3 Q1=Q1 Q4n+1 = Q3a =b =c =d =e =f =F=(2)画出工作波形图图17设计模7异步计数器(1) 列出状态转换表，选合适CP，列设计表。（2）画出动

12、作卡诺图，选JK触发器图 ( a ) J1 = K1 =1 J2 = Q1 K2 = Q1+Q3 = CP1 = CP CP2 = CP J1 =+= Z = Q3Q2 K1=1 CP1 = CP检查是否自启动Q1n+1 = CPQ2n+1 = Q1+Q2 CP Q3n+1 = Q2 图 ( b ) 有自启动能力（4）画出逻辑电路图图 ( c )18按下列给定的状态转换表，设计异步计数器 ( 1 ) ( 2 )解：（1）列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图CPD = CP CPC = CP CPB = QC CPA = QC图 ( 1 ) ( a )根据动作卡诺图求出JK触发器

13、激励函数 JA = QB JB = QD JC = QD KA =1 KB =1 KC = QA+QB+QD = CPA = QC CPB = QC CPC = CP JD = QC Z = QAQC KD =1 CPD = CP 检查是否自启动QDn+1 = CP QCn+1 = QD+QCCPQBn+1 = QDQCQAn+1 = QBQC图 ( 1 ) ( b )具有自启动能力 画出逻辑电路图图 ( 1 ) ( c )（2） 列出状态转换表，选合适CP，列出设计表，画动作卡诺图CPD = CP CPC = CP CPB = QD CPA = QC图 (2 ) ( a ) 根据动作卡诺图求出D触发器激励函数, D触发器是，1必圈，0，必不圈，其余无关。 DA = DB =+QA= CPA = QC CPB = QD DC =+QCQD+QB DD = Z =QD CPC = CP CPD = CP检查是否自启动QDn+1 = CP QCn+1 = + QCQD+QBCPQBn+1 = + QAQDQAn+1 = QC图 (2 ) ( b )本电路具有自启动能力 画出逻辑电路图图 (2 ) ( c