4年平均数问题.docx

1、4年平均数问题 平均数问题【典型例题】【例1】小刘参加期末考试，数学96分，数学与语文的平均分是95分，小刘语文考了多少分？【试一试】1、某商店第一天卖了56千克的水果，第二天也卖了一些水果。这两天平均每天卖60千克，问第二天卖了多少千克的水果？2、博达学校四年级学生分两批外出活动，第一批26人，第二批是第一批的2倍。平均每批有多少人？【例2】体育课上，四（1）班分成3排，共39人，四（2）班分成4排，共52人。平均每排多少人？【试一试】1、有五个同学参加折纸竞赛，前2个同学共折了46个千纸鹤，后3个同学共折了64个千纸鹤，平均每个同学折了多少个？2、小明、小红等6名同学年龄分别是12、13、

2、14、12、14、13岁，他们的平均年龄是多少？【例3】二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？【试一试】1、 电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？【例4】王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。

3、【试一试】1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛。其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上800测得的一周气温如下：13、13、13、14、15、14、16，求一周的平均气温。【例5】从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。【试一试】1、小强家离学校有1200米，早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他

4、沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。【例6】李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？【试一试】1、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？2、小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。问小丽的数学考了多少分？【例7】如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？【试一试】1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？2、如果四个

5、人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的，那么最小的人的年龄可能是多少岁？课 外 作 业1、在一节课的时间里，小红做了10道数学题，小明做的题是她的2倍还多2道。他们平均每人做了多少道题？2、有A、B、C、D、E、F、G共7个数，前5个数的平均数为59，后两个数的平均数为66，这7个数平均是多少？3、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，平均每人植树10棵，第二组有6人，平均每人植树11棵，第三组有6人，平均每人植树9棵。二（1）平均每人植树多少棵？4、敬老院有8个老人，他们的年龄分别是78岁、76岁、77岁、81岁、78岁、78岁、76岁、80岁。求这8个老人的平均年龄。5、小亮上山时的速

6、度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上、下山全过程中的平均速度是多少千米？6、某班一次外语考试，李星因病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。这个班有学生多少人？7、刘刚五次考试平均分为92分（满分100分），那么他每次考试的分数不得低于多少分？差倍问题【典型例题】【例1】学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？【试一试】1、小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？2、有甲、乙两个数，甲是32，乙是甲的3倍还多4，乙是多少？【例2】暑

7、假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍，哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？【试一试】1、哥哥与弟弟做题比赛，哥哥做的数学题比弟弟多18道，哥哥做的题是弟弟的4倍。两人各做了多少道数学题？2、甲、乙两人出钱买礼物，甲比乙多出90元，甲出的钱是乙的10倍。甲、乙各出了多少钱？【例3】有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。大小书架原来各有多少本？【试一试】1、甲桶酒是乙桶的5倍，如从甲桶中取出20千克倒入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给

8、小华6支后两人就同样多。两人原来各有多少支铅笔？【例4】仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库有大米和面粉各多少千克？【试一试】1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？ 【例5】育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍，足球、排球、篮球各买了多少只？【试一试】1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具20

9、00个。三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍，每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。第三季度生产的是第一季度的3倍。求每季度各生产多少？【例6】商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？【试一试】1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓所存的面粉的袋数是乙仓的3倍，从甲仓中运走720千克，从乙仓运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？2、有两筐橘子，第二筐橘子的个数是第一筐的

10、2倍，如果第一筐中再放入48个，第二筐中再放入18个，那么两筐的橘子个数相等，原来两筐各有橘子多少？【例7】师徒两人加工同样多的一批零件，师傅加工了102个，徒弟加工了40个。这时，徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍。师傅要加工多少个零件？【试一试】1、有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍，两根铁丝各剩下多少米？2、两根同样长的电线，第一根用去46米，第二根用去19米，结果第二根剩下的是第一根剩下的4倍。原来两根电线各是多少米？课 外 作 业1、小娟捐给希望工程50元钱，小明看见了说：“我捐的钱是你的2倍少27元钱。”小明捐了多少钱？

11、2、已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。那么它们分别是多少？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？4、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。苹果树和桃树各种了多少棵？5、三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍，求三个人各折纸飞机多少架？6、甲、乙两筐苹果重量相等。如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。甲、乙筐原来各有苹果多少千克？7、两筐重量相等的梨，甲筐取出18千克，乙筐取出6千

12、克，这时乙筐是甲筐重量的3倍。两筐原来各有梨多少千克？第四讲 和差问题【典型例题】【例1】有两筐苹果，第一筐重50千克，第二筐比第一筐少20千克，两筐苹果共有多少千克？【试一试】1、有两筐水果共重80千克，第一筐重30千克，第二筐比第一筐重多少千克？2、甲数是39，乙数比甲数多17，求甲、乙两数的和是多少？【例2】小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养母鸡、公鸡各有多少只？【试一试】1、甲、乙两个数，和为42，已知甲比乙大12，甲数是多少？2、两数之和为25，这两个数相差7，求其中的大数是多少？【例3】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？

13、【试一试】1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？【例4】今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁？【试一试】1、今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各多少岁？【例5】把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？【试一试】1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少

14、6厘米。长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米？【例6】甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？【试一试】1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋，求两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，如果从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克，问两筐原来各有多少千克香蕉？【例7】小东的图书中有58本不是故事书，有42本不是科技书。小东故事书和科技书共有60本，小东

15、科技书有多少本？【试一试】1、一片树林里有很多种树，有1500棵树不是松树，1200棵树不是杨树，松树、杨树共700棵。杨树多少棵？2、某次数学测验中，四（2）班有16人不是考的九十几分，有40人不是考的八十几分，考八十几分和九十几分的共50人，考八十几分的有多少人？课 外 作 业 1、A、B和为47，A是29，B比A少多少？2、如果+=17，=3。那么、各代表什么数？3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。问甲、乙各多少岁？4、两年前，胡炜比陆飞大10岁。3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？5、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，

16、问这个操场的面积是多少平方米？6、两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只？7、某校选二到六年级同学参加数学竞赛，有60名不是四年级的，有50名不是五年级的，四、五年级共38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛？巧算年龄【典型例题】【例1】今年妈妈30岁，小强12岁。10年后，妈妈比小强大多少岁？【试一试】1、奶奶今年54岁，小红今年9岁。3年后，小红比奶奶小多少岁？2、4年前，哥哥比弟弟大4岁。今年哥哥比弟弟大多少岁？【例2】妈妈和女儿的年龄和是45岁，2年后，妈妈和女儿的年龄和是多少岁？【试一试】1、爸爸、小刚的年龄和是38

17、岁，4年前，他们的年龄和是多少岁？2、一家三口人，年龄之和是72岁，5年后，他们的年龄和是多少岁？【例3】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？【试一试】1、妈妈今年36岁。儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2、小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？【例4】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？【试一试】1、今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸

18、爸今年各是多少岁？【例5】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各有多少岁？【试一试】1、今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟2倍，小明和小娟今年各有多少岁？2、今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各有多少岁？【例6】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？【试一试】1、蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？2、爸爸今年56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？【例7】小英一家由小英和她的父母组成。

19、小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄的总和是49岁，今年3人各是多少岁？【试一试】1、父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄。2、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁，4年前他们的年龄和为58岁，今年全家的年龄和是73岁，那么现在每个人各多少岁？课 外 作 业1、今年父亲36岁，女儿12岁，当女儿16岁时，父亲多少岁？2、2年前，甲11岁、乙10岁，今年他们的年龄和增加了多少岁？3、爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍？4、今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年

20、前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁，小芳和妈妈今年各是多少岁？5、10年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各是多少岁？6、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27、23、16岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？7、吴麒一家由吴麒和他的孪生姐姐吴麟还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。今年全家年龄和是64岁。5年前是52岁，求今年每人的年龄。用假设法解题【典型例题】【例1】三轮车和自行车共7辆放成一排，总共有17个车轮，问：三轮车和自行车各有多少辆？【试一试】1、一个教室放着一些好凳子，都是4条腿，小英把几条只有三条腿的坏凳子也放了进去后共9条凳

21、子31条腿，问好凳子究竟有几条？2、买甲、乙两种戏票20张，共用去人民币4元5角，甲种票每张3角，乙种票每张2角，两种票各买了几张？【例2】鸡有5只，兔有10只，鸡脚与兔脚共有多少只？【试一试】1、王芳有31枚2分的硬币，9枚5分的硬币，她一共有多少钱？2、吴老师带了四（1）班同学去公园划船，租了4条大船，每条大船坐6人，7条小船，每条小船坐4人，刚好坐满，他们共有多少人？【例3】今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？【试一试】1、鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡与兔各有多少只？【例4】面值是

22、2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？【试一试】1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各几只？【例5】一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？【试一试】1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆，已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，需运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？【例6】某

23、玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为 1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯？【试一试】1、搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？2、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮参加了这次竞赛，得了64分，刘亮做对了多少道题？【例7】某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售

24、出多少张？【试一试】1、某场乒乓球比赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？2、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？课 外 作 业1、动物园里一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛44只脚，问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？2、电影院一天售出甲种电影票900张，每张6元，乙种电影票800张，每张4元，这天电影院共收款多少元？3、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各有多少只？4、12张乒乓球台上同时

25、有34人在进行乒乓球赛，正在进行单打的球台有多少张？5、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？6、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每对一题得10分，每错一题或不做题倒扣4分，小华在这次竞赛中共得66分，问他做对了几道题？7、有8个谜语让60个人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的有6人，猜对4个的有10人，猜对5个和7个的人数同样多。8个全猜对的有多少人？盈亏问题【典型例题】【例1】幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？【试一试】1、学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果

26、每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？2、阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？【例2】有一袋糖果，平均分给4个小朋友，刚好分完，平均分给6个小朋友，也正好分完，至少有多少粒糖果？【试一试】1、老师拿了一些图画纸发给学生，如果发给8个人，刚好分完，如果发给9个人，也正好分完，至少要多少张？2、小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？ 【例3】一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人？一共有多少棵树？【试一试】1、幼

27、儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？【例4】学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？【试一试】1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同

28、学？王老师一共有多少张图画纸？【例5】有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？【试一试】1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个说每人背50发还多200发。求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？【例6】学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多

29、少人？【试一试】1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？【例7】少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？【试一试】1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？2、在一

30、次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。课 外 作 业 1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游，分4辆车出发，如果每车坐40人，有10人不能坐车。如果每车多坐5人呢？够坐吗？2、一袋巧克力，平均分给4个人，还剩2个，平均分给6个人，还多4个，这袋巧克力有多少个？3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每船坐9人。问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？5、崔老师给美术兴