一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法.docx

1、一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法一种基于MATLAB的JPEG图像压缩具体实现方法说明：该方法主要是对FPGA硬件实现编码的一个验证，MATLAB处理时尽量选择了简单化和接近硬件实现需要。JPEG编码解码流程：BMP图像输入、8某8分块、DCT变换、量化、Zig_Zag扫描、获取DC/AC系数中间格式、Huffman熵编码、DC/AC系数Huffman熵解码，反zig_zag扫描、反量化、反DCT变换、8某8组合、解码图像显示。下面根据具体代码解释实现过程。1.BMP图像输入A=imread(mei_b.bmp);%读取BMP图像矩阵R=int16(A(:,:,1)-128;

2、%读取RGB矩阵，由于DCT时输入为正负输入，G=int16(A(:,:,2)-128；%使得数据分布范围-127127B=int16(A(:,:,3)-128;通过imread函数获取BMP图像的R、G、B三原色矩阵，因为下一步做DCT转换，二DCT函数要求输入为正负值，所以减去128，使得像素点分布范围变为-127127，函数默认矩阵A的元素为无符号型（uint8），所以如果直接相减差值为负时会截取为0，所以先用int16将像素点的值转为带符号整数。网上很多都提到了第一步的YUV转换，但是由于MATLAB在实验时YUV转换后色差失真比较严重，这里没有进行YUV转换。个人理解为YUV转换后经

3、过非R/G/B原理显示器显示效果可能会比较好，或者如果图像有色差可以选择YUV调整。为了方便，读入的图像像素为400某296，是8某8的50某37倍，所以代码里没有进行8某8的整数倍调整。2.8某8分块R_8_8=R(1:8,1:8);%取出一个8某8块这里以R色压缩解码为例，后边解释均为R色编码解码过程，最后附全部代码。R_8_8为：3.DCT变换R_DCT=dct2(R_8_8);使用MATLAB函数dct2进行DCT变换，也可使用DCT变换矩阵相乘的方法，即R_DCT=A某R_8_8某AT，其中A为DCT变换矩阵。R_DCT为：4.量化R_dct_=round(R_DCT./S);使用J

4、PEG标准亮度量化表S量化并取整，S为：R_dct_为：其中第一个数-14为DC系数，剩余63个数为AC系数，左上角低频，右下角高频，可以看出量化后已经将多数高频量丢弃，从而实现数据压缩。5.Zig_Zag扫描Rdct_c=rehape(R_dct_,1,64);Rdct_c_z=Rdct_c(zig);利用rehape函数将量化后的矩阵转为1,64行向量，利用zig向量按位取值，进行Zig_Zag扫描。其中Rdct_c为：1164位均为0；zig为：zig=0,1,8,16,9,2,3,10,17,24,32,25,18,11,4,5,12,19,26,33,40,48,41,34,27,2

5、0,13,6,7,14,21,28,35,42,49,56,57,50,43,36,29,22,15,23,30,37,44,51,58,59,52,45,38,31,39,46,53,60,61,54,47,55,62,63;Zig_Zag扫描后的向量Rdct_c_z为：1164位均为0；可以看出通过zig向量按位取值准确实现了对量化后DC，AC系数的Zig_Zag扫描。6.获取DC/AC系数的中间格式r_dc_diff=Rdct_c_z(1)-r_dc;用当前DC系数减去上一个8某8子块的DC系数得到两DC系数的差值作为DC系数中间值，因为图像相邻像素具有很大的相关性，这样做可以减小DC编

6、码长度，进一步压缩代码，在解码的时候通过该差值依次获得各8某8子块DC系数。r_dc=Rdct_c_z(1);解码之后用该代码将当前DC系数赋给r_dc作为下一次编码时求差值的参考值。fori=2:1:64;ifRdct_c_z(i)=0&r_n15&i=64r_n=r_n+1;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n15&i=64r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(

7、1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n=15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n=15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;endend通过该for循环获取AC系数中间格式并保存在向

8、量Rdct_c_z中，奇数表示0的个数，偶数表示AC系数数值。表示前两个数是1，后边共有16某3+13=61个0，与量化表相同。7.Huffman熵编码熵编码可以根据Huffman算法对每个量化后的矩阵进行现场编码，但是这样会增加传输数据（需要传输编码表），所以这里采用标准HuffmanVLI编码表进行编码，VLI编码表如下：数值位数编码000-1,110,1-3,-2,2,3200,01,10,11-7,-6,-5,-4,4,5,6,73000,001,010,101,110,111-15,-8,8,1540000,0001,1110,1111-31,-16,16,31500000,0000

9、1,11110,11111-63,-32,32,636-127,-64,64,1277-255,-128,128,2558-511,-256,256,5119-1023,-512,512,102310-2047,-1024,1024,20471112131415熵编码后所得编码即为压缩后的代码，方便存储或者传输。为了便于硬件实现，这里没有涉及到Huffman亮度表，而是依据VLI编码表，通过DC/AC系数的数值确定位数和编码（编码原理），熵编码由上表中的位数和编码两部分组成，即压缩后的编码包括两部分，然后再依据VLI编码表，通过位数和编码返回DC/AC系数（解码原理），编码中还包含了AC系数中

10、0的个数。0的个数和位数均用4bit二进制数表示。r_huff=cell(r_ac_cnt+1,3);%建立三列矩阵保存压缩后的编码，第一例为0的个数，第二列为编码长度，第三例为编码forj=0:1:r_ac_cnt;ifj=0iz,code=vli(r_dc_diff);%通过vli编码函数对DC差值进行编码，获得DC差值编码长度和编码，vli函数见附录。%iz,code=vli(r_dc);%通过vli函数获取AC系数编码及编码长度r_huff(1,1)=celltr(dec2bin(0);%lltr将二进制字符串转为cell格式放入矩阵r_huff(1,2)=celltr(dec2bin

11、(iz,4);%将哈夫曼编码长度存为4bitr_huff(1,3)=celltr(dec2bin(code,iz);%将哈夫曼编码转为二进制r_code_bit=r_code_bit+iz;%计算编码长度eleifr_AC(2某j)=0r_huff(j+1,1)=celltr(dec2bin(r_AC(2某j-1),4);%将0的个数写入第一列r_huff(j+1,2)=celltr(dec2bin(0);r_huff(j+1,3)=celltr(dec2bin(0);eler_huff(j+1,1)=celltr(dec2bin(r_AC(2某j-1),4);iz,code=vli(r_AC

12、(2某j);r_huff(j+1,2)=celltr(dec2bin(iz,4);%编码长度写入第二列r_huff(j+1,3)=celltr(dec2bin(code,iz);%编码写入第三列r_code_bit=r_code_bit+iz;%计算编码长度endendend压缩后的编码表r_huff如下：此时已将8某8某8=512bit压缩为4+6某8+2+1+1=56bit。8.DC/AC系数Huffman熵解码i_n=1;fork=1:1:r_ac_cnt+1;ifk=1i_value=i_vli(r_huff(1,2),r_huff(1,3)%i_vli函数解码，i_vli通过编码长度

13、和编码恢复DC/AC系数真值，函数见附录。i_Rdct_c_z(1,i_n)=r_dc+i_value;%i_Rdct_c_z(1,i_n)=r_huff(1,3);i_n=i_n+1;r_dc=Rdct_c_z(1);eleifbin2dec(r_huff(k,1)=15&bin2dec(r_huff(k,2)=0i_Rdct_c_z(1,i_n:i_n+15)=0;%出现中间格式（15，0）返16个0i_n=i_n+16;eleifbin2dec(r_huff(k,1)=0&bin2dec(r_huff(k,2)=0i_Rdct_c_z(1,i_n)=0;%出现中间格式（0，0）反1个0，

14、没有具体分析这种情况到底是否存在，但是如果最后一位恰好为0，此时恰好开始新的中间格式计算，i=64时终止计算，则中间格式为（0，0）i_n=i_n+1;elei_Rdct_c_z(1,i_n:i_n+bin2dec(r_huff(k,1)-1)=0;%哈夫曼编码矩阵r_huff中为二进制数，所以用到了bin2deci_n=i_n+bin2dec(r_huff(k,1);%通过第一列分解重复的0i_value=i_vli(r_huff(k,2),r_huff(k,3);%通过第二三列，编码长度和编码解出AC系数真值i_Rdct_c_z(1,i_n)=i_value;%将解码后的DC/AC系数放入

15、向量i_Rdct_c_zi_n=i_n+1;endendend9.反Zig_Zag扫描i_Rdct_c=i_Rdct_c_z(i_zig);%反zig_zag扫描i_Rdct_(1,1:8)=i_Rdct_c(1:8);%变为矩阵形式i_Rdct_(2,1:8)=i_Rdct_c(9:16);i_Rdct_(3,1:8)=i_Rdct_c(17:24);i_Rdct_(4,1:8)=i_Rdct_c(25:32);i_Rdct_(5,1:8)=i_Rdct_c(33:40);i_Rdct_(6,1:8)=i_Rdct_c(41:48);i_Rdct_(7,1:8)=i_Rdct_c(49:56

16、);i_Rdct_(8,1:8)=i_Rdct_c(57:64);通过按位取值的方法进行反Zig_Zag扫描，并将扫描获得的向量转为8某8矩阵，其中：i_zag为：i_zig=1,2,6,7,15,16,28,29,3,5,8,14,17,27,30,43,4,9,13,18,26,31,42,44,10,12,19,25,32,41,45,54,11,20,24,33,40,46,53,55,21,23,34,39,47,52,56,61,22,35,38,48,51,57,60,62,36,37,49,50,58,59,63,64;i_Rdct_为：（可见该矩阵与量化后的矩阵相同）10.反

17、量化、反DCT变换i_Rdct=round(i_Rdct_.某S);%反量化并取整i_R_8_8=round(idct2(i_Rdct);%逆DCT变换其中i_R_8_8为：（可见与DCT变换前差别不大）11.解码图像显示fori_r=1:1:37;fori_c=1:1:50;endend用这样一个嵌套for循环将所有8某8子块进行基于DCT变换的JPEG编码解码处理，i_R(i_r某8-7:i_r某8,i_c某8-7:i_c某8)=i_R_8_8;在循环最后通过该语句将每一个8某8子块放到i_R矩阵中，然后i_R加128得到解码后R色像素矩阵i_RR。分别对G、B像素矩阵做同样算法处理，得到

18、解码后的像素矩阵i_GG、i_BB。i_A(:,:,1)=i_RR;i_A(:,:,2)=i_GG;i_A(:,:,3)=i_BB;%将解码后三元色矩阵放入三维矩阵u_i_A=uint8(i_A);将矩阵元素设为无符号整型imhow(u_i_A)；成功！压缩前后图像对比：因为没有直接查询Huffman编码表，增加了0的个数和编码长度的编码，压缩比会稍微降低，该方法所获得的压缩率0.2022，即压缩了近5倍。附录：%功能：JPEG图像压缩%说明：该程序只是JPEG图像压缩算法的简单验证，为了便于处理，所压缩图像像素为400某296，是8某8的整数倍，使用标准哈夫曼编码表编码和解码，没有进行颜色修

19、正，所以没有进行YUV转换，直接进行RGB编码压缩，R/G/B三原色均使用JPEG标准亮度量化矩阵进行量化clearall;clc;A=imread(mei_b.bmp);%读取BMP图像矩阵R=int16(A(:,:,1)-128;%读取RGB矩阵，由于DCT时输入为正负输入，G=int16(A(:,:,2)-128;%使得数据分布范围-127127B=int16(A(:,:,3)-128;S=1611101624405161;%JPEG标准亮度量化矩阵1212141926586055;1413162440576956;1417222951878062;zig=0,1,8,16,9,2,3,

20、10,17,24,32,25,18,11,4,5,.%zig_zag扫描向量12,19,26,33,40,48,41,34,27,20,13,6,7,14,21,28,.35,42,49,56,57,50,43,36,29,22,15,23,30,37,44,51,.58,59,52,45,38,31,39,46,53,60,61,54,47,55,62,63;i_zig=1,2,6,7,15,16,28,29,3,5,8,14,17,27,30,43,.%反zig_zag扫描向量4,9,13,18,26,31,42,44,10,12,19,25,32,41,45,54,.11,20,24,3

21、3,40,46,53,55,21,23,34,39,47,52,56,61,.22,35,38,48,51,57,60,62,36,37,49,50,58,59,63,64;zig=zig+1;r_dc=0;r_n=0;r_AC=zero;r_all_bit=0;R_8_8=R(i_r某8-7:i_r某8,i_c某8-7:i_c某8);%取出一个8某8块R_DCT=dct2(R_8_8);%对这一个8某8矩阵进行DCT变化R_dct_=round(R_DCT./S);%量化取整Rdct_c=rehape(R_dct_,1,64);Rdct_c_z=Rdct_c(zig);%zig_zag扫描r

22、_dc_diff=Rdct_c_z(1)-r_dc;%求DC差值%r_dc=Rdct_c_z(1);fori=2:1:64;编码中间值，奇数为0的个数，偶数为AC数值ifRdct_c_z(i)=0&r_n15&i=64r_n=r_n+1;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n15&i=64r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r

23、_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n=15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;eleifRdct_c_z(i)=0&r_n=15r_ac_cnt=r_ac_cnt+1;r_AC(1,2某r_ac_cnt-1)=r_n;r_AC(1,2某r_ac_cnt)=Rdct_c_z(i);r_n=0;endendr_huff=cell(r_ac_cnt+1,3);%根据中间值查VLI标准编码表进行哈

24、夫曼编码r_code_bit=0;%因为编码后的值为二进制，所以建立cell型矩阵存放要发送编码forj=0:1:r_ac_cnt;ifj=0iz,code=vli(r_dc_diff);%通过vli编码函数对DC差值进行编码%iz,code=vli(r_dc);r_huff(1,1)=celltr(dec2bin(0);%lltr将二进制字符串转为cell格式放入矩阵r_huff(1,2)=celltr(dec2bin(iz,4);%将哈夫曼编码bit数存为4bitr_huff(1,3)=celltr(dec2bin(code,iz);%将哈夫曼编码转为二进制r_code_bit=r_cod

25、e_bit+iz;%计算编码长度eleifr_AC(2某j)=0r_huff(j+1,1)=celltr(dec2bin(r_AC(2某j-1),4);%将0的个数写入第一列r_huff(j+1,2)=celltr(dec2bin(0);r_huff(j+1,3)=celltr(dec2bin(0);eler_huff(j+1,1)=celltr(dec2bin(r_AC(2某j-1),4);iz,code=vli(r_AC(2某j);r_huff(j+1,2)=celltr(dec2bin(iz,4);%编码长度写入第二例r_huff(j+1,3)=celltr(dec2bin(code,i

26、z);%编码写入第三例r_code_bit=r_code_bit+iz;%计算编码长度endendendr_all_bit=r_all_bit+r_ac_cnt某8+4+r_code_bit;%计算三原色R压缩后的总编码bit数i_n=1;fork=1:1:r_ac_cnt+1;ifk=1i_value=i_vli(r_huff(1,2),r_huff(1,3)%i_vli函数解码i_Rdct_c_z(1,i_n)=r_dc+i_value;%i_Rdct_c_z(1,i_n)=r_huff(1,3);i_n=i_n+1;r_dc=Rdct_c_z(1);eleifbin2dec(r_huff

27、(k,1)=15&bin2dec(r_huff(k,2)=0i_Rdct_c_z(1,i_n:i_n+15)=0;%出现中间格式（15，0）反16个0i_n=i_n+16;eleifbin2dec(r_huff(k,1)=0&bin2dec(r_huff(k,2)=0i_Rdct_c_z(1,i_n)=0;%出现中间格式（0，0）反1个0i_n=i_n+1;%没有具体分析这种情况到底是否存在，但是如果最后一位恰好为0，ele%此时恰好开始新的中间格式计算，i=64时终止计算，则中间格式为（0，0）i_Rdct_c_z(1,i_n:i_n+bin2dec(r_huff(k,1)-1)=0;%哈夫

28、曼编码矩阵r_huff中为二进制数，所以用到了bin3deci_n=i_n+bin2dec(r_huff(k,1);%通过第一列分解重复的0i_value=i_vli(r_huff(k,2),r_huff(k,3);%通过第二三列，位数和编码解出编码真值i_Rdct_c_z(1,i_n)=i_value;i_n=i_n+1;endendendi_Rdct_c=i_Rdct_c_z(i_zig);%反zig_zag扫描i_Rdct_(1,1:8)=i_Rdct_c(1:8);%变为矩阵形式i_Rdct_(2,1:8)=i_Rdct_c(9:16);i_Rdct_(3,1:8)=i_Rdct_c(

29、17:24);i_Rdct_(4,1:8)=i_Rdct_c(25:32);i_Rdct_(5,1:8)=i_Rdct_c(33:40);i_Rdct_(6,1:8)=i_Rdct_c(41:48);i_Rdct_(7,1:8)=i_Rdct_c(49:56);i_Rdct_(8,1:8)=i_Rdct_c(57:64);i_Rdct=round(i_Rdct_.某S);%反量化并取整i_R_8_8=round(idct2(i_Rdct);%逆DCT变换i_R(i_r某8-7:i_r某8,i_c某8-7:i_c某8)=i_R_8_8;%将一个8某8子块放回R色新矩阵中endendi_RR=i_

30、R+128;%范围调回至0255%后边同理依次为G、B编码和解码g_dc=0;g_n=0;g_AC=zero;g_all_bit=0;fori_r=1:1:37;fori_c=1:1:50;g_ac_cnt=0;G_8_8=G(i_r某8-7:i_r某8,i_c某8-7:i_c某8);G_DCT=dct2(G_8_8);G_dct_=round(G_DCT./S);Gdct_c=rehape(G_dct_,1,64);Gdct_c_z=Gdct_c(zig);g_dc_diff=Gdct_c_z(1)-g_dc;%g_dc=Gdct_c_z(1);fori=2:1:64;ifGdct_c_z(

31、i)=0&g_n15&i=64g_n=g_n+1;eleifGdct_c_z(i)=0&g_n15&i=64g_ac_cnt=g_ac_cnt+1;g_AC(1,2某g_ac_cnt-1)=g_n;g_AC(1,2某g_ac_cnt)=Gdct_c_z(i);g_n=0;eleifGdct_c_z(i)=0&r_n15g_ac_cnt=g_ac_cnt+1;g_AC(1,2某g_ac_cnt-1)=g_n;g_AC(1,2某g_ac_cnt)=Gdct_c_z(i);g_n=0;eleifGdct_c_z(i)=0&g_n=15g_ac_cnt=g_ac_cnt+1;g_AC(1,2某g_ac_cnt-1)=g_n;g_AC(1,2某g_ac_cnt)=Gdct_c_z(i);g_n=0;eleifGdct_c_z(i)=0&g_n=15g_ac_cnt=g_ac_cnt+1;g_AC(1,2某g_ac_cnt-1)=g_n;g_AC(1,2某g_ac_cnt)=Gdc