六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思北师大版.docx

1、六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思北师大版2016六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思（北师大版）百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在社会生产中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识。在教学中应从学生实际入手,让学生在生活实例中感知,并能正确地运用它解决实际问题,真正体会数学来源于生活,又应用于生活。本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月

2、我当家四节新内容。由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时,更容易说明问题,所以在现实生活中,人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征,交流、传递社会发展的信息。在日常生活中学生或多或少地接触过一些简单的百分数,对百分数有一些直观的感性认识,为系统地认识百分数奠定了基础。1.认识百分数,探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数、分数和百分数之间的互化。 2.会解答百分数的简单实际问题,能探索出解决百分数问题的有效方法。 3.能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有

3、好奇心,激发学生学好数学的信心。 1.结合现实素材理解百分数的意义。 通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例,让学生经历抽象出百分数的过程,突出百分数的特殊性。在学生讨论百分数表示的实际意义的基础上,认识百分数、“%”及百分比、百分率,使学生感受到百分数与现实生活的密切联系和实际意义。 2.在解决现实问题的过程中,自主建构数学知识。 淡化“形式化”的方法的总结,注重情境的创设,让学生体会到分数、小数与百分数互化的必要性和价值。在学生用不同方法计算、互相转化的过程中,学会分数、小数和百分数互化的方法,同时培养思维的灵活性,使学生根据数据的特点实现书写形式的互化。这样的学习,是解决问题的

4、需要,是有价值的,是学生自主建构数学知识的过程。 3.注重百分数在现实生活中的应用。 百分数在现实生活中有着广泛的应用,本单元教学力求从学生的现实生活出发,选择学生熟悉的、身边的事例或数据,使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用,学会解决有关百分数的简单实际问题,如合格率、营养含量等。在解决问题的同时,使学生感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性,同时发展学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。 1百分数的认识1课时 2合格率1课时 3营养含量1课时 4这月我当家1课时 5练习三1课时 百分数的认识。(教材第3940页)1.结合具体事例,经历认识百分数的过程。 2.理解百分数的意义,会认、读、

5、写百分数。 3.对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心,能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。 重点:结合具体事例,经历认识百分数的过程。 难点:理解百分数的意义,会认、读、写百分数。 师:同学们,你们喜欢观看足球比赛吗?下面是猛虎队在足球比赛中,获得了一次罚点球的机会,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。如果你是教练,请参考这三名队员近期罚点球的情况统计,你将安排哪一位球员去呢?说出你的理由。(课件出示:教材第39页统计表) 学生讨论交流进行分析。 师:你想怎样选择队员呢? 学生可能会出现的疑问: 看看有几个球没罚进去。淘气和奇思都是罚丢2个球,怎么比呢? 师:老师明白了,同学们是

6、想选择罚点球准确率高的队员去,对吗?可是,我们又不能直接看出哪位球员进球的准确率高,该怎么办呢? 生:可以求出准确率,写成分数进行通分,再比较。 师:通分后分别是多少? 师:请同学们观察这三个分数,分母都是多少?(分母都是100)像这样的分母是100的分数,还有一种写法,想知道怎样写吗? 师:这个“%”符号就是百分号,像这样的分数我们把它叫作百分数,这就是我们今天要学习研究的新知识,同时板书课题:百分数的认识。 【设计意图:借助学生感兴趣的足球比赛中选罚点球队员的问题,调动学生参与活动的积极性。在选择过程中引起学生的认知冲突,激发学生探究新知的欲望。】 师:像84%,28%,90%,117.5

7、%这样的数,都是百分数,表示一个数是另一个数的百分之几,百分数也叫百分比、百分率。你能把上面罚点球的准确率用百分数表示出来吗? 学生尝试写百分数,教师巡视了解情况。 组织学生交流百分数的读、写情况。 师:百分数在生活中应用很广泛,你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗?(课件出示:教材第39页题目) 生1:“今天全校学生的出勤率为95%”,表示出勤的人数占全校学生人数的百分之九十五。 生2:“第六次全国人口普查结果表明:目前我国男性人口约占总人口的51%,女性人口约占总人口的49%”,意思是说每100人中约有51人是男性,约有49人是女性。 生3:“妙想入学时身高是1.2米,现在身高是1.5

8、米,现在身高是入学时的125%”,表示妙想现在身高是入学时身高的百分之一百二十五。 师:你在生活中还见过哪些百分数?分别表示什么意思?与同伴交流一下。 学生互相交流自己认识的百分数,教师巡视了解情况。 组织学生交流,选择有代表性的学生说一说,回答正确的给予表扬和鼓励。 学生搜集的百分数的资料: 我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。 我国的人口占世界的22%。(我国仅用世界耕地面积的7%,养活了占世界22%的人口,这是一件很了不起的事) 【设计意图:全班汇报,再一次理解生活中百分数的意义,使学生感悟到百分数有便于比较的特点,及时进行思想教育。】 师:今天这节课你有什么收获? 学生自由交流收获。

9、 【设计意图:巩固百分数意义,进一步理解百分数,结合实际,培养学生的综合、分析、概括等思维能力。】 百分数的认识 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。也叫百分率或百分比。 这一课的主要教学内容是认识百分数,会正确读写百分数,并在具体情境中,正确解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系,这一教学是在学生掌握了整数、小数、分数的概念的基础上学习的。百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它与分数既有联系,又有区别。由于分母是100的分数,便于比较大小,所以在生产生活中有广泛的应用。教材从实际问题出发引入百分数的概念,直观地说明百分数便于比较,让学生在分析、比较、讨论中得出结论,使学

10、生体验了百分数的应用价值;接着教材显示了百分数的读写方法,同时概括出百分数的意义,说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数,之后通过生活实例,让学生体会数学与生活的密切联系。A类 1.读出下面的百分数,说说分别表示什么意思,观察百分数的分子有什么特点。 (1)围棋获奖的人数是围棋参赛人数的70%。 (2)今年排球报名的人数是去年的100%。 (3)今年足球报名的人数是去年的110%。 (考查知识点:百分数的认识;能力要求:能正确读写百分数,能说出具体情境中百分数的意义。) B类 2.结合实际选择合适的答案填空。 (1)由于全班同学互相帮助,共同进步,这次考试我班全部达标了,达标率是()。 (

11、2)水结成冰体积会膨胀,那冰的体积约是水的体积的()。 (3)我校9月用煤()。 (4)一件衣服降价()。 (考查知识点:百分数的认识;能力要求:能结合实际情况理解百分数的意义。)课堂作业新设计 A类: 1.(1)70%读作:百分之七十;表示围棋获奖的人数占围棋参赛人数的百分之七十。 (2)100%读作:百分之百;表示今年排球报名的人数是去年排球报名人数的百分之百。 (3)110%读作:百分之一百一十;表示今年足球报名人数是去年足球报名人数的百分之一百一十。 特点:分子有的是小数,有的是整数;有的分子大于分母,有的分子小于或等于分母。 B类: 2.(1)D(2)A(3)E(4)BCF 教材第4

12、0页“练一练” 1.笑笑:1720=85%淘气:910=90% 奇思:2025=80%妙想:4650=92%92%90%85%80%所以该派妙想去。 2. (1)49.8%读作:百分之四十九点八;表示姚明那一年投篮的命中数是投篮总数的百分之四十九点八。 (2)2.9%读作:百分之二点九;表示牛奶中蛋白质含量占牛奶总量的百分之二点九。 12.3%读作:百分之十二点三;表示鸡蛋中蛋白质含量占鸡蛋总量的百分之十二点三。 24.6%读作:百分之二十四点六;表示豌豆中蛋白质含量占豌豆总量的百分之二十四点六。 (3)120%读作:百分之一百二十;表示果园九月的产量是八月产量的百分之一百二十。 3.略4.

13、14%38%22%26%5.略 合格率。(教材第4143页) w结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 2.理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。 3.感受小数、分数和百分数的内在联系,获得自主学习的成功体验。体会百分数在实际生活中的广泛应用,增强学好数学的自信心。 重点:结合具体事例,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 难点:理解合格率、成活率等各种百分率的含义,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百

14、分数。 师:同学们,在我们的日常生活中,你们知道哪些百分率呢? 学生可能会说: 在我们考试结束后,经常说计算优秀率、及格率。 在工厂里经常提到的产品合格率。 在种子发芽试验中,我们要看种子的发芽率。 师:是啊,在我们的生活中百分率的应用很广泛。你了解这些百分率的含义吗?知道怎样计算这些百分率吗?那就跟老师一起来研究这些百分率吧! 【设计意图:开门见山,首先使学生知道日常生活中的百分率应用很广泛,激发学生产生探究百分率的欲望。】 1.合格率。 师:先看看图中的两个工人在谈论什么,你想知道什么?(课件出示:教材第41页情境图) 生1:他们在谈论甲、乙两种品牌产品的合格率哪个高哪个低。 生2:我想知

15、道什么是合格率。 生3:我想知道怎么计算合格率。 生4:我想知道这两种产品到底哪种的合格率高。 师:同学们都开动了脑筋,想到了这么多的问题。我们先来说说什么是合格率。 生:合格率也是一种百分数。合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。 师:知道了“合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率”,你能分别计算出两种产品的合格率吗?试试看。 学生尝试独立计算,教师巡视了解情况。 师:先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。 2.小数、分数转化成百分数。 师:你能把下面的小数化成百分数吗?试一试。(课件出示:教材第41页题0.24、1.76、0.05) 学生尝试把小数化成百分数,教师巡视了解情况。 师:你是怎

16、样把小数化成百分数的?结果是什么? 生:把小数化成百分数,先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。结果0.24=24%、%、0.05=5%。 师:仔细观察这些小数和对应的百分数,你发现了什么? 生:小数的小数点向右移动了两位,添上了百分号就变成了百分数。 师:你们同意吗?再举几个例子试一试,验证一下,可以与同学讨论交流。 学生自己举例子验证,跟同学交流想法,教师巡视了解情况。 师:那分数怎样化成百分数呢?自己算一算,想一想,再跟同学交流。(课件出示:教材第41 学生自己计算并与同学探讨、总结规律,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说

17、? 生:根据刚才计算合格率的经验,我觉得还是把分数先化成小数,再化成百分数这种方法 师:谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数? 生:分数可以先化成小数再化成百分数,小数化百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,添上百分号就可以了。 3.试一试。 师:你学得究竟怎样呢?看能不能解决这些问题,试试吧。(课件出示:教材第42页“试一试”第一题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说? 生:成活率也是一个百分数,就是成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数是400-10=390(棵),然后计算成活率是390400=97.5%。 师:讲得很好。能解决下面

18、的问题吗?(课件出示:教材第42页“试一试”第二题) 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁把自己的想法和做法跟大家说说? 生:从统计表中我们知道,喜欢羽毛球的有12人,喜欢乒乓球的有7人。已经告诉我们调查的总人数是25人,这样就可以计算出喜欢踢足球的有25-12-7=6(人),所以占调查总人数的625=24%。 【设计意图:结合具体事例,引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义,引导学生学习计算一个数是另一个数的百分之几。在解决问题的过程中探讨、总结小数、分数化成百分数的方法,培养学生的自主学习能力。】 师:今天的学习,你知道了什么? (合格率、成活率等百分率的含义及计算方法;小数

19、、分数化成百分数的方法。) 【设计意图:帮助学生总结收获,梳理知识,体会学习数学的乐趣。】 合格率 合格率=合格数抽查总数成活率=成活棵数种植总棵数 小数 百分数 分数 百分 1.不能刻意地去“教数学”,而是为学生创设一个百分率的生活情境,让学生走进生活学数学。在这里,学生不是在学教材给定的知识,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。教师也不是在“教数学知识”,而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的“对话”。 2.抓住契机,在矛盾中深化知识。把学生已有的经验和知识自然地融合在一起,让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识,提高了能力,而且形成了积极的情感、态度和价值观,

20、这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然,在整个的教学活动中,还有很多地方要进行细细的雕琢,只有反复地精雕细琢,才能成为一节好课。 A类 1.把下面的小数、分数化成百分数。 0.160.0751.2 2.小刚和小亮看同样一本书,小刚看了这本书的 ,小亮看了这本书的35%,谁看得多? (考查知识点:小数、分数化成百分数;能力要求:掌握小数、分数化成百分数的方法。) B类 3.用500千克油菜籽榨出210千克菜籽油,求这种油菜籽的出油率。 (考查知识点:百分率;能力要求:理解常见百分率的含义并能正确计算。) 课堂作业新设计 A类:%7.5%120%80%16.7%7.1% B类:210500=

21、42% 教材第4243页“练一练”(1)发芽率就是试验发芽种子数占试验种子总数的百分之几。 (2)96%94%98%97.5%(3)黄豆稻谷 2. 75%9%131%300%4.2%33.3% 4. (1)出勤率就是实际出勤人数占应该出勤人数的百分之几。 (2)98.3%96.2%98.1%98%100%99% (3)五二(1)607283.3%(2)(80-60)80=25%004000=12.5%7. 2408000=3%(120+24)120=120% 营养含量。(教材第4445页)1.结合具体事例,经历解决百分数的简单实际问题的过程。经历把百分数化成小数和分数的过程,总结转化的方法。

22、2.会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。会把百分数化成小数和分数。 3.感受百分数在实际问题中的作用,增强关心营养含量、重视营养平衡的意识。 重难点:能解决百分数的简单实际问题。能把百分数化成小数和分数。会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。师:食物中的营养物质非常丰富,有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量;矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的;而水是我们的生命之源。同学们正在长身体,一定要注意营养均衡,不能挑食啊!今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题,你都了解什么呢? 生:我知道

23、黄豆营养很丰富,含有丰富的蛋白质。 师:如果你想了解得更详细些,就一起走进今天的数学课堂吧! 【设计意图:由与学生成长密切相关的营养问题引入新课,调动学生的积极性。】 1.黄豆中的营养含量。 师:先仔细阅读材料,再说说你了解了什么。(课件出示:教材第44页情境图) 生:我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。 师:如果有250克黄豆,那么蛋白质约有多少克呢?说说你是怎么想的。 生:已经告诉我们黄豆中蛋白质约占36%,就是说250克黄豆中约有36%是蛋白质,实质就是让我们计算250的36%是多少,应该用乘法计算。 师:请试着列式计算。 学生尝试自己列式解答,教师巡视了解情

24、况。 师:说说你是怎样计算的。 生1:在计算25036%时,我把36%化成了分数,这样就转化成了整数与分数相乘的计算,结果是90克。 生2:在计算25036%时,我把36%化成了小数,这样就转化成了整数与小数相乘的计算,结果也是90克。 师:这两种计算方法都对。在计算与百分数有关的题目时,我们可以把百分数化成分数,也可以把百分数化成小数,然后计算。现在请同学们自己算一算250克黄豆中,脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报,订正结果,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 2.百分数化成小数和分数。 师:你能把下面的百

25、分数化成小数和分数吗?在小组里说一说你的方法。(课件出示:教材第44页最下面的题) 学生在小组里交流想法,然后解答问题,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把自己的方法跟大家分享? 生1:我们把百分数化成小数时,可以根据小数化成百分数“小数点向右移动两位,添上百分号就可以了”,倒回去就是“去掉百分号,小数点向左移动两位”,这样就能把百分数化成小数。所以是37%=0.37、25%=0.25、300%=3、62.5%=0.625。 生2:把百分数化成分数时,我们可以先把百分数写成分母是100的分数,然后约分,化简成最简分数就可以了。所以是 师:你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗?跟同桌说一说

26、。 同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。 【设计意图:结合具体事例,引导学生学会解决求一个数的百分之几是多少的问题,在解决问题的过程中,掌握百分数化小数和分数的方法。】 师:这节课你有什么收获呢? 学生自由谈自己的收获。 【设计意图:帮助学生梳理知识的同时,培养学生总结归纳的能力,引导学生体会学习数学的乐趣,激发学生学好数学的动力。】 营 养 含 量 求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。 百分数 小数 百分数 分 1.结合具体事例,引导学生理解并掌握“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。这一解题规律不是由教师告诉学生,而是让学生自己在分析问题、解决问题的过程中自主发现,探究讨论,

27、最终掌握解决这类问题的技巧。 2.百分数与小数、分数的互化方法,让学生结合自己解决问题的过程,加以归纳总结,让学生在实际运用中发现规律,而不是单独进行抽象的说教、枯燥的练习,这样更有助于学生对这一知识点的理解和掌握。 A类 1.把下面的百分数化成小数和分数。%54%120%100%8% (考查知识点:百分数与小数、分数的互化;能力要求:能准确进行百分数与小数、分数的互化。) B类 2.全世界拥有8600多种鸟,我国鸟类种数大约占全世界的14%,我国大约有多少种鸟?我国鸟类的15.5%已经濒危,我国濒危鸟类大约有多少种? (考查知识点:求一个数的百分之几是多少;能力要求:在理解百分率的基础上,能

28、解决简单的实际问题。)(42+18+14+6)90%=72(元) 这月我当家。(教材第4648页)1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。 2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。 3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。 重点:正确解答百分数乘、除法应用题。 难点:找出等量关系。 师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问

29、题有什么异同。 【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】 1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。 师:从下面的图中你了解到哪些信息?(课件出示:教材第46页情境图) 生:从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。 师:你想到了什么问题? 生:乐乐家这个月总支出是多少元? 师:求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。 学生可能会说: 我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法50

30、040%计算呢? 我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢? 师:究竟该怎样解答呢?我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。 学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。 展示学生画图: 师:从图上看出,谁是单位“1”的量?买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几? 生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。 师:等量关系是什么呢? 生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出40%=买食品的钱数”。 师:根据等量关系试着用方程解答。 学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。 师:还有其他解法吗?让学生用算术法解答。 组织交流算法: 解法一: 解:设乐乐家这个月的总支出是x元。 40%x=500 x=50040% x=1250 解法二: 50040%=1250(元) 答:乐乐家这个月的总支出是1250元。 师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢? 生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分