真题江苏省徐州市铜山县四堡中学学年度第一学期期中考试九年级数学试题及答案.docx

1、真题江苏省徐州市铜山县四堡中学学年度第一学期期中考试九年级数学试题及答案2016-2017学年第一学期期中试卷初三数学试题一 选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. x2+2x=x2-1 B. ax2+bx+c=0 C. x(x-1)=1 D. 3x2-2xy-5y2=02.如图，CD是O的直径，弦DE/OA,若D的度数是50，则C的度数是（ ） A.25 B.30 C. 40 D.503.如图，已知等边三角形ABC的边长为2, DE是它的中位线，则下面四个结论: (1) DE=1；(2)CDECAB；(3) CDE的面积与CAB的面

2、积之比为1: 4.其中正确的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.如图，已知0的半径为13，弦AB长为24,则点0到AB的距离是( )A. 6 B. 5 C. 4 D.35.如图.正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（ ） A. cm B. cm Ccm. D.1cm6.在一幅长为80cm，宽50cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是( ) A.(80+x)(50+x)=5400 B.(80+2x)(50+2x)=5400 C.(80+2xx50+x)=5400 D.(8

3、0+x)(50+2x)=54007.下列命题是真命题的是( ) A.垂直于的半径的直线是圆的切线 B.经过半径外端的直线是圆的切线 C.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 D.到圆心的距离等于圈的半径的直线是圆的切线8.如图，ABC中，AE交BC于点D, C=E, AD=4, BC=8, BD:DC=5:3,则DE的长等于（ ） A. B. C. D. 9.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ) A. a2- B. 4- C. D.(4-)a210.如图，在正方形ABCD中，动点E, P分

4、别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是（ ） A. B. C. D. 二 填空题：每小题2分，共8小题，共16分。11.已知，则= ;12.近年来全国房价不断上涨，我市2013年的房价平均每平方米为7000元，经过两年的上涨，2015年房价千均每平方米为8500元，设这两年房价的年千均增长率均为x则关于x的方程为 ；13.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ；14.如图,AB为0的直径,PD切0于点C,交AB的延长线千点D,且C

5、O=CD,则ACP度数为 .15.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该用形薄纸板的圆心角为 ；16.如图，ABC是等边三角，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C，如果AB=1，那么曲线CDEF的总长是 .17.如图，平面直角坐标系中，A的圆心在x轴上，坐标为(a，0)，半径为1，直线l为y=2x-2,若A沿x轴向右运动，当A与直线l有公共点时，点A横坐标a的取值范围是 18.如图，在千面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1,3)，将矩形沿对角线AC翻折，点B

6、落在点D的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为 。三 解答题：共10小题，共84分。19.（本题满分12分） (1)3y(y-1)=2(y-1) (2)(x-1)(x+2)=70 (3) 2y2-3=4y(配方法)20.（本题满分6分)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度。如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21m。当她与镜子的距离CE= 2.5m时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距离地面离度DC= 1.6m.你能帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少吗?（注意:根据光的反射定律；反射角等于入射角）21（本题满分6分）在等腰ABC中，三边

7、分别为a、b、c，其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长.22.（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、 B、C.(1)请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；(2)请在(l)的基础上，完成下列问题: O的半径为 (结果保留根号), 弧ABC的长为 (结果保留）； 试判断直线CD与0的位置关系，并说明理由.23.（本题满分6分）如图，四边形ABCD内接于O， BD是O的直径，过点A作O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分BDE.(1)求证:AECA；(2)己知AE=4cm, CD=6cm,求O的半径.24.（本题

8、满分8分）如图，RtABC中，ACB=90，B=30，AB=4，以BC为直径的半圆交AB于点A以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E.(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由，(2)求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）.25（本题满分8分）某公司销售一种进价为20(元/个)的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x (元/个)之间为一次函数关系，其变化如下表:同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元。若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少?（注:净利润=总销售价-总进价-其他开支）26.（本题满分10）如图，在平面直角坐

9、标系中，矩形AOBC的边长为AO=6，BO=8. (1)如图，动点PP以每秒2个单位的速度由点6向点A沿线段CA运动，同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动。求当P、Q、C三点构成等腰三角形时点P的坐标.(2)如图，E是OB的中点，将AOE沿AE折叠后得到AFE,点F在矩形AOBC内部，延长AF交BC于点G.求点G的坐标.27.(本题满分10分如图1.小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遥到了下面的几个问题，请你帮助解决.(1)将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此

10、时，EF怡好经过点A如图2)求FB的长度； (2)在(1)的条件下，小红想用EFG包裹矩形ABCD，她想了两种包裹的方法如图3，图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红。28.(本题10分)对于半径为r的P及一个正方形给出如下定义：若P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称P是该正方形的“等距圆”.如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(2，4). 顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧. （1）当时， 在P1(0，-3), P2(4，6). P3(，2)中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ；若点P在直线y=-x+2上,且P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为 ；(2)如图2.在正方形ABOD所在平面直角坐标系中，正方形EFGH的顶点F的坐标为(6, 2)，顶点E,H在y轴上，且点H在点E的上方.若P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求P在y轴上截得的弦长；将正方形ADCD绕看点D旋转一周.在旋转的过程中，线段BF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是 .