1、新人教版五年级数学下册第六单元教学案第六单元 分数的加法和减法1 理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果。2 理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。教学重难点:分数加减法的计算方法授课时数:6课时 第一课时 教学内容同分母分数加、减法(一) 教学目标1 通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯
2、。 重点 理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。难点 同分母分数加、减法的计算法则。教具准备多媒体课件。教学过程1、快乐启航( 1 )5/7的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。( 2 )5个1/7是( ) ( 3 )3个1/3是( ),是4个( )。2 谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识。2、快乐体验1 出示例1 。提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答:,表示把两个分数合并起来,所以用
3、加法计算。提问:你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考:是1 个,是3 个,合起来也就是。提问:的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变。)提问:你会写出计算过程吗?板书:利用多媒体课件演示上面的计算过程:观察图可以看出结果是,也就是。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。2 提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。3 出示例2 。请学生看题,试列式并计
4、算。请学生汇报计算过程:提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。)提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?3、快乐分享1 算一算,你发现了什么规律?= = = = -= -= - = - = 四、快乐收获小结:观察例1 和例2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括。)板书设计: 同分母分数加、减法的计算法则。 分母不变,把分子相加减教后反思:第二课时 教学内容同分母分数加、减法(二)教学目标1 通过
5、学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。 重点 同分母分数加、减法难点 掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 教具准备投影。 教学过程1、快乐启航谈话:昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?二、快乐体验1 出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下: ( l )请学生根据所给信息提出数学问题并解答。(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流。( 2 )老师提问:前三类节目共占每天节目播出时间的
6、几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算。老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价:“你喜欢哪一种方法?为什么? 学生交流,达成共识:用三个分数直接相加比较简便。( 3 )出示问题:其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式:说一说为什么这样列式?板书:请学生试着计算。老师提问:“1 ”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来:提问:如果将换成,请你算出结果。学生计算:提问:是多少?你能解释吗?小结:分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0 的分数都等于O 。3、快乐分享1完成教材第107 页
7、的“做一做”。学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程。2完成教材第109 页练习二十一的第5 题。学生独立完成,请学生板演,集体订正。3完成教材第109 页练习二十一的第6 题。学生独立列式计算,集体订正。4完成教材第109 页练习二十一的第7 题。学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答。5完成教材第109 页练习二十一的第8 题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育思维训练先计算,再把计算结果化成分母是2 的假分数,你发现了什么? 四、快乐收获本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减
8、比较简便。另外,如果被减数是“1 ”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O 时,这个分数就等于O 。板书设计; 三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法教后反思:第三课时教学内容异分母分数加、减法教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。 教学目标1 让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。2 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。3 通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。 重点 掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。难点 异分母分数加
9、、减法的一般计算方法和验算方法 教具准备 多媒体课件。教学过程1、快乐启航两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:二、快乐体验1 交流调查情况,并提出问题。请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表:老师:我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式: 2 . 探讨“”的算法
10、。尝试计算“”。老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。 ( 2 )集体评价。让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识:第一种算法正确,但不简便。将和通分时,没有找10 和4 的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。第二种算法既正确又简便,先找10 和4 的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明: ( 3 )归纳异分母分数加法的计算方法。在集体评价的基础上,老师用课件动态显示的计算的过程,边演示边说明:由于10 和4 的最小公倍数是20 ,所以把圆平
11、均分成20 份。老师:通过计算,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110 页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。3 教学教材第111 页例1 的第(2 )题。( 1 )由验算引人异分母分数减法。 请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。学生利用已有经验验算,方法有两种:一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。 利用关系式“减数差=被减数”。 利用关系式“被减数一差=减数”。学生完成后,集体讲评。利用实物投影将上述两种
12、不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说- (先通分,将化成)。在学生说算法的基础上,老师引导归纳:异分母分数相减,也是先通分再相减。( 2 )归纳异分母分数加、减法的计算方法。再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。老师:“你会验算右边两道小题吗?请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。老师:通过计
13、算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是:先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。( 3 )说明分数加、减法的验算方法。老师指着学生验算的4 道题目,提问:分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?3、快乐分享1 完成教材第111 页例1 的第(2 )题。学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。2完成教材第112 页“做一做”的第1 题。学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。3 完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
14、独立完成,集体交流、订正。思维训练1 先计算下面各题,然后找出规律。应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。2 想一想,哪两个异分母分数相加的和是?四、快乐收获本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。板书设计 异分母分数加、减法异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算 教后反思 第四课时 教学内容分数加减混合运算教学目标1 通过教学,使学生掌握分数加
15、减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。2 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。3 养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点 分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 教具准备投影。 教学过程一、快乐启航1 说一说下列各题的运算顺序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出:分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。二、快乐体验1 出示例1 的表格。( l )让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。( 2 )老师
16、出示第一个问题:“森林部分比草地部分多几分之几? ( 3 )提问:森林部分指什么?怎样列式?( 4 )请学生试着算一算,集体交流计算方法。老师巡视,请不同算法的同学板演。方法一: 方法二 ( 5 )小结计算方法:计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2 出示例1 的第二个问题:“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?( l )先让学生看懂表格内容,然后老师提问:在这个问题中,把什么看作单位“1 ?是什么意思?( 2 )请学生列出算式: ( 3 )请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。提问:比较这两种方法有什么
17、不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?3 小结。提问:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。三、快乐分享1 计算 += += += +=2完成教材第118页的“做一做。学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。3 完成教材第120 页练习二十三的第1 4 题。学生独立完成,集体订正。第2 4 题,鼓励学生用不同的方法解答。思维训练某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖
18、总人数的。获二等奖的占获奖总人数的几分之几?四、快乐收获本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。 板书设计 分数加减混合运算的顺序和计算方法 教后反思第五课时 教学内容分数加减混合运算 教学目标1 通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。2 培养学生计算的灵活性。3 养成认真审题的良好习惯。重点 正确应用加法运算定律进行简算。难点 用加法运算定律进行简便运算。四 教具准备投影。教学过程1、快乐启航1 用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。53 + 36 + 64 + 97
19、1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式。3 老师板书:加法交换律:a + b = b 十a 加法结合律:a + b c = a 十(b c)二、快乐体验1 老师设疑:当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?2.出示教材第119 页的例2 ,学生计算两边是否相等,集体交流结果。提问: 两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序。 这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)3 结论:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。三、快乐分享1完成教材
20、第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写,集体订正。2 完成教材第119 页“做一做”的第2 题。学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程,并说出简算的依据。3 完成教材第121 页练习二十三的第8 题。学先计计算出3 个算式的结果,然后让学生观察,找规律,归纳出: 思维训练1 下面各题怎样简便就怎样算。2 .请将、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。3 . 计算。4、快乐收获这节课你什么收获?板书设计 加法的运算定律对分数加法同样适用加法交换律:a + b = b 十a 加法结合律:a + b c = a 十(b c)教学反思
21、 第六课时 打电话教学目标:1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。教学重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。教学难点:突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。教学准备:多媒体自制教具主题图教学过程:一、快乐启航(板书课题)(谈话引入)今天,我们学习打电话,你会打电话吗?那我看看你们到底会不会?刘老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!交
22、流讨论:各种通知方案猜一猜:哪种方法快?比如平均分成3组和平均分成5组比,哪种快。是不是分的组数越多就越快?我们怎样才能比较出哪种方法最快?二、快乐体验1、每个同学独立思考后,交流探讨各种方法,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?2、教师巡视,参与探讨,了解情况。3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出方案。(各种方案预设)方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢?请用分组的同学说说你们的方案。方案2(1):5组,每组3人(要7分钟)方案2(2):3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?是不是组
23、分得越多就越快?有什么想说的吗?所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?方案2(3):4组(4、4、4、3)(要6分钟)方案2(4):3组(6、5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?为什么时间会缩短?(每个组长都不会闲了)方案2(5):5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?集体讨论,交流、汇报结果。三、快乐分享这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?(探索规律)太棒了!这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。你又发现了什么规律?(预设:2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;)5分钟一共通知多少人?6分钟一共通知多少人?四、快乐收获同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?拓展练习(运用规律)1、神奇的树2、通知小鸭参加游泳比赛板书设计: 打电话逐个通知分组通知最佳方案信息不断教学反思:
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