1、如何解带绝对值的方程谈谈如何解含绝对值的方程绝对值概念在初中代数，乃至初等数学中，均占有相当重要的地位。解含绝对值的方程在初中数学竞赛中经常出现，同学们往往感到困惑，难于解答。下面举例说明解这类方程的几种常用方法。一.运用基本公式：若，则解方程例1.解方程解：去掉第一重绝对值符号，得移项，得或所以所以原方程的解为： 例2.解方程解：因为所以即或解方程（1），得解方程（2），得又因为，所以所以原方程的解为 二.运用绝对值的代数意义解方程例3.方程的解的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4或4以上解：方程可化为所以所以方程的解有无数个，故选（D）。 三.运用绝对值的非负性解方程例4.
2、方程的图像是（ ）A. 三条直线：B. 两条直线：C. 一点和一条直线：（0，0），D. 两个点：（0，1），（-1，0）解：因为而所以所以原方程的图象为两个点（0，1），（-1，0）故选（D）。 四.运用绝对值的几何意义解方程例5.解方程解：设，由绝对值的几何意义知所以又因为所以从数轴上看，点落在点与点的内部（包括点与点在内），即原方程的解为。 五.运用方程的图象研究方程的解例6.若关于x的方程有三个整数解，则a的值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3解：作的图象，如图1所示，由于方程解的个数就是直线与的图象的交点个数，把直线平行于x轴上、下移动，通过观察得仅当时方程有三个整数解。故选（B）。图1同时，我们还可以得到以下几个结论：（1）当时，方程没有解；（2）当或时，方程有两个解；（3）当时，方程有4个解。
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