完整版第六章实数导学案.docx

1、完整版第六章实数导学案6.1算术平方根预习案:1、填空:32 =262= 122、填表:止方形的面积916361425边长正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.正数 的平方等于1,我们把正数 叫做1的算术平方根正数6的平方等于 ，我们把正数6叫做 的算术平方根3、 算数平方根定义：一般地，如果一个 X的平方等于a，即2X a，那么这个 X叫做a的算术平方根。为了书写方便，我们把a的算术平方根记作 。4、 那么求一个算术平方根的方法有那些呢？、根据算术平方根的定义，用 的方法。、用计算器。（不同品牌的计算器按键顺序有所不同，要参

2、考使用说明书。）5、 思考：、一个负数有算术平方根吗？为什么？、对于一个正数a，心与o的大小关系是什么?检测案：4964 ；1、求下列各数的算术平方根:(2)0.0001.2、 填空:(1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即J64二 ;(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即应5 = ;3、 求下列各式的值：(1)81 二 ； (2) 500 二 ； (3) J 二 ； i 25 二 ； (5) 而二 ； 3 = .4、 (1) 81的算术平方根是 。(2) .81的值是 。(3)81的算术平方根是 。5、 某数的算术平方根等于它本身,则这个数为 ;若某数的算术平方

3、根为其相反数,则这个数为 。& 3x-4为25的算术平方根,求x的值. 9、 已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.10、 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.11、 若匸与、厂y互为相反数,求xy的算术平方根.6.1平方根预习案：1、 填空：一般地，如果一个 x的平方等于a，即x a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、 填空:(1)面积为16的正方形，边长=. = ;(2)面积为15的正方形，边长=._ (精确到0.01 ).3、 填空:(1)因为1.72 = 2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即. 2.89

4、 =_ ;(2)因为1.73 2= 2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即. 3.4、 如果一个正数的平方等于 9,这个正数是多少？() ;如果一个数的平方等于9,这个数是多少？和算术平方根的概念类似， 因为32=9,所以我们把3叫做9的平方根，同时因为(-3) 2=9,所以把一3也叫做9 的平方根，也就是3和一3都是9的平方根。5、填表2 x163649142549491008164x4现在，你知道什么是算术平方根了吗？6、 平方根定义：一般地，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做2a的平方根或；即，如果x a，则叫做的平方根，记为x= ；同时我们把求一个数 a的 的运算，叫做 ,则m

5、的取值为 （3） 要使：（3 k） =3-k,那么k的取值为 3 3（4） 解下列方程 x 512 64 x 125 06. 3实数导学案（第1课时） 预习案：1、填空：（有理数的两种分类）2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?1147113、任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式。、反过来，任何 小数或 小数也都是有理数3、 小数叫做无理数。（前面已经学过的 3.14159也是无理数）4、 和 统称为实数。4、 请举出一些无理数： 5、 、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的 示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 有些表示 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上

6、的点就是 的，即每一个实数都可以用数轴上的 表示；反过来，数轴上的 E是表示一个实数。2、数a的相反数是 ，这里a表示任意 。一个正实数的绝对值是 ; 一个负实数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。&思考：实数的大小比较在数轴上是如何体现的?检测案:1、把下列各数分别填入相应的集合里:78，3，-3.141，32273 2 , 0.1010010001 ，1.414 ,正有理数负有理数正无理数负无理数2、下列实数中是无理数的为（)A. 0 13、 . 3的相反数是，绝对值是4、绝对值等于-0.020202 ， 7B. 3.5 C. ,2 D. J1.7 1.43厂亠3 8 73 7.5的数是5

7、、比较大小:3.14 =6、求绝对值:是无理数的是3.147、下列各数中，A. 1.732 B. 1.414C.D.3.148已知四个命题，正确的有（有理数与无理数之和是无理数有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之积是无理数A. 1B. 2C. 3个 D.4 个3、若实数a满足a则（A. a 0 B.C.a 0 D.6.3实数导学案（第2课时）预习案：1、运算律回顾1、用字母表示有理数的加法交换律和结合律2、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律3、有理数的混合运算顺序2、 、数a的相反数是 ；、一个正实数的绝对值是它 ; 一个负实数的绝对值是它的

8、 ； 0的绝对值是 。3、 实数之间不仅可以进行 运算，而且正数及0可以进行 运算，任意一个实数可以进行 运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等 。4、 计算下列各式的值：（1） .2 & （ 2）3 乜 2.3检测案:1、 a b是实数，下列命题正确的是（ ）2 2 2 2A. a b，则 a b B. 若 a b ,则 a bC.若a b，则 a b D.若a b，则 a2 b22、 如果a i6a 9 3成立，那么实数a的取值范围是（ ）A. a 0 B. a 3 C. a 3 D. a 33、 计算（1）、弱 （精确到0.01） （ 2）、V3 V2 （保留3个有效数字

9、）4、 当 a 17 时，| J17 a , J a 5、 已知a、b、c在数轴上如图，化简Va2 a b JCb cb a o c6、 10在两个连续整数a和b之间，即a ,10 b，那么a= 、b= ；7、 计算下列各题（1） 11 2 （ 2） 1111 22 （3） 111111222 （4） 111111112222 解得（1） : 3 （2） : 33 （3） : 333 ：3333仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律吗？根据这个规律填空：111 11-22 2 33 3 2n个1 n个2 个3实数复习导学案2、定义算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立

10、方根的定义： 立方根的性质： 无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是对应的3、几个基本公式：（注意字母a的取值范围）4、分类:实数5、思考:实数运算中那两种运算属于互逆运算?检测案：1、 一8是 的平方根； 64 的平方根是 ; 64 ;64的立方根是 ; 9 ; 的平方根是 。2、 大于 ,17而小于.11的所有整数为 3、 若a ，求a 3 a的值；4、若m n，求m n 3 n m的值;7、x取何值时，下列各式有意义解方程(1) 9(3 y)2 4 ( 2) 27 x 3 3 125(3) 73 2J2 218、已知等腰三角形的两边长a,b满足2a 3b 5 2a 3b 13 2 0，求三角形的周。19、如果一个数的平方根是a 1和2a 7 ,求这个数.20、已知3 a Va 4 a ,求a的值5、 判断1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）2.无限小数都是无理数。 （ ）3.无理数都是无限小数。 （ ）4.带根号的数都是无理数。 （ ）5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）7.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是对应的。 （ ）6、 下列各数中，有理数为 ;无理数为 v2 , , 5 6 , 2 , J20 , J4 , , V5 , V8 , 0.37377377732 、3 ”9