人教版数学七年级上学期《12124+绝对值》同步练习组卷12.docx

1、人教版数学七年级上学期12124+绝对值同步练习组卷12人教新版七年级上学期1.2.4 绝对值同步练习组卷一选择题（共4小题）1当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则ab的值为（）A12 B2或12 C2 D22a|a|的值是（）A0 B2a C2a或0 D不能确定3如果a+b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（）Ab为正数，c为负数 Bc为正数，b为负数Cc为正数，a为负数 Dc为负数，a为负数4已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D7二填空题（共8小题）5化简|4|+|3|= 6如果ab0，那么= 7若有理数m，n，p满足，则=

2、8如果a0，那么= ；如果|a|=a，那么a是 数；如果=1，则a，b的关系为 9当x 时，|2x|=x210|x+1|+|x2|+|x3|的最小值为 11|x+1|+|x5|+4的最小值是 12已知m、n、p都是整数，且|mn|+|pm|=1，则pn= 三解答题（共3小题）13若x0，y0，求|xy+2|yx3|的值14已知|a|=8，|b|=2，|ab|=ba，求b+a的值15已知|x|=16，|y|=9，且|x+y|=（x+y），求xy的值人教新版七年级上学期1.2.4 绝对值2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则

3、ab的值为（）A12 B2或12 C2 D2【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=5，|b|=7，a=5，b=7a+b0，a=5b=7，当a=5，b=7时，ab=2；当a=5，b=7时，ab=12；故ab的值为2或12故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键2a|a|的值是（）A0 B2a C2a或0 D不能确定【分析】分两种情况讨论：a0；a0；再化简即可求解【解答】解：当a0时，a|a|=aa=0；当a0时，a|a|=a+a=2a；故a|a|的值

4、是2a或0故选：C【点评】考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03如果a+b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（）Ab为正数，c为负数 Bc为正数，b为负数Cc为正数，a为负数 Dc为负数，a为负数【分析】根据不等式|a|b|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b0、c0、a0，否则a+b+c0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正

5、确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|c|，a+b+c0，A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|b|，a+b+c0，B被否定，只有C符合题意故选：C【点评】本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲4已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：a、b、c三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正

6、数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为4故选：A【点评】本题考查

7、了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论二填空题（共8小题）5化简|4|+|3|=1【分析】因为3.414，所以40，30，然后根据绝对值定义即可化简|4|+|3|【解答】解：3.414，40，30，|4|+|3|=4+3=1故答案为1【点评】本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单6如果ab0，那么=1【分析】由已知可得，a、b是异号且都不为0的两个数，再由绝对值的定义来解答即可【解答】解：ab0，|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的

8、相反数，=111=1；或=1+11=1故答案为：1【点评】此题考查绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0要灵活应用7若有理数m，n，p满足，则=【分析】有理数m，n，p满足，所以m、n、p0，根据绝对值的性质，本题可分三种情况：当m0，n0，p0时当m0，n0，p0时当m0，n0，p0时，根据以上三种情形分类解答【解答】解：有理数m，n，p满足，所以m、n、p0；根据绝对值的性质：当m0，n0，p0时，原式=1+11=1，则=；当m0，n0，p0时，原式=11+1=1，则=；当m0，n0，p0时，原式=1+1+1=1，则=；故答案为 【点评】本

9、题综合考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键8如果a0，那么=1；如果|a|=a，那么a是非负数；如果=1，则a，b的关系为互为相反数（0除外）【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数，可知当a0，|a|=a，代入即可求出的值；|a|=a，即一个数的绝对值等于它本身，根据绝对值的意义，可知这个数是非负数；根据互为相反数的定义可知=1时，a，b的关系【解答】解：a0，|a|=a，=1；|a|=a，a0；=1，a=b，a，b互为相反数（0除外）【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0根据绝对值的意义可解

10、决前两个第三个要注意分母不得为0特别注意：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数9当xx2时，|2x|=x2【分析】因为x2和2x互为相反数，即一个数的绝对值等于它的相反数，所以2x0，即可得到答案【解答】解：x2=（2x），|2x|=x2，2x0，解得：x2故答案为：x2【点评】本题考查对绝对值和相反数的理解和掌握，知一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是负数是解此题的关键10|x+1|+|x2|+|x3|的最小值为4【分析】根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算【解答】解：当x1时，|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4，则3x+47；当1x2时，|x+1|+

11、|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6，则4x+67；当2x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2，则4x+25；当x3时，|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4，则3x45综上所述|x+1|+|x2|+|x3|的最小值为4【点评】本题重点考查了绝对值的知识化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得|x+1|+|x2|+|x3|的最小值11|x+1|+|x5|+4的最小值是10【分析】根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分当x1；当1x5；当x5这三种情况讨论该式的最小值【解答】解：当x1，|x+1|

12、+|x5|+4=（x+1）+5x+4=82x10，当1x5，|x+1|+|x5|+4=x+1+5x+4=10，当x5，|x+1|+|x5|+4=x+1+x5+4=2x10；所以|x+1|+|x5|+4的最小值是10故答案为：10【点评】本题主要考查了绝对值的定义如何去掉绝对值是解决本题的关键，因而采用了对x的取值讨论，去掉绝对值，进而确定式子的最小值12已知m、n、p都是整数，且|mn|+|pm|=1，则pn=1【分析】由于|mn|+|pm|=1，且m、n、p都是整数，那么只有两种情况：|mn|=1，pm=0；mn=0，|pm|=1；这两种情况都可以得出pn=1；从而求解【解答】解：因为m，n

13、，p都是整数，|mn|+|pm|=1，则有：|mn|=1，pm=0；解得pn=1；|pm|=1，mn=0；解得pn=1综合上述两种情况可得：pn=1故答案为：1【点评】本题主要考查了非负数的性质，根据已知条件求出p、n的关系式是解答本题的关键三解答题（共3小题）13若x0，y0，求|xy+2|yx3|的值【分析】首先根据x、y的取值确定xy+2和yx3的取值，从而去掉绝对值符号化简【解答】解：x0，y0，xy+20，yx30，|xy+2|yx3|，=xy+2+yx3，=1【点评】此题考查了有理数的加法运算注意根据题意确定xy+2和yx3的符号是解此题的关键14已知|a|=8，|b|=2，|ab

14、|=ba，求b+a的值【分析】由绝对值的性质与|a|=8，|b|=2，得a=8，b=2因为|ab|=ba，所以ab0从而确定a，b的值，求得出a+b的值【解答】解：|a|=8，|b|=2，a=8，b=2，|ab|=ba，ab0当a=8，b=2时，因为ab=60，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，不符题意，舍去；当a=8，b=2时，因为ab=100，符题意；所以a+b=6；当a=8，b=2时，因为ab=60，符题意，所以a+b=10综上所述a+b=10或6【点评】此题考查了绝对值的意义，绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数15已知|x|=16，|y|=9，且|x+y|=（x+y），求xy的值【分析】根据绝对值的定义求得x=16，y=9；然后由已知条件|x+y|=（x+y）推知x+y0，据此确定x、y的值；从而求得xy的值【解答】解：|x|=16，|y|=9，x=16，y=9；又|x+y|=（x+y），x+y0；当x=16，y=9，则x+y=250，不合题意，舍去；当x=16，y=9时，x+y=70，不合题意，舍去；当x=16，y=9时，x+y=70，则xy=169=25；当x=16，y=9时，x+y=250，则xy=16+9=7；综上所述，xy=25或xy=7【点评】本题考查了绝对值解答此题需要分类讨论，以防漏解