胡泽洪逻辑学课后练习题参考答案.docx

1、胡泽洪逻辑学课后练习题参考答案胡泽洪逻辑学课后练习题参考答案3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相矛盾的命题。4、没有违反逻辑规律。5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。6、没有违反逻辑规律。7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。四、1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假；由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。即并非

2、“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。推出了矛盾，依据矛盾律，表示假定不成立。再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。乙的判断是真的，其他都是假的。2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。因为：如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头；如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。第三章一、1、p=

3、甲是北京人，q=乙是北京人，r=丙是北京人，s=丁是北京人该命题是相容选言命题pqrs2、p=所有可靠的论证都是有效的，q=它们的前提是真的。该命题是联言命题pq3、p=明天天晴，q=我们去打网球，r=我们去图书馆。该命题是假言联言命题（pq） （pr）4、p=风不会阻止投送邮件，q=雪不会阻止投送邮件，r=雨不会阻止投送邮件，s=雾不会阻止投送邮件。该命题是联言命题pqrs5、p=甲是上海人，q=乙是上海人，r=丙是上海人，该命题是否定联言命题（pqr）6、答案一：p=不刻苦学习， q=不能取得好成绩该命题是充分条件假言命题pq答案二：p=刻苦学习， q=能取得好成绩该命题是必要条件假言命题

4、pq二、1、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题的等值命题形式：pq2、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题的等值命题形式：pq3、命题形式：pq负命题形式：（pq）负命题的等值命题形式：pq4、命题形式：（pq）（rs）负命题形式：（pq）（rs）负命题的等值命题形式：（pq）（rs），或者：（pq）（rs）三、1、推理类型：不相容选言推理的肯定否定式；推理有效。2、推理类型：充分条件假言推理，但无效，因为这种推理没有否定前件式。3、推理类型：必要条件假言推理的肯定后件式；推理有效。4、推理类型：必要条件假言推理的否定前件式；推理有效。5、推理类型：必要条件假言易位推理；推理有效。四

5、、1、1）整理命题形式p=B去，p=B不去，q=A去，q=A不去，r=C去，s=D去，t=E去。2）由此，已知条件命题为以下形式（1）=pq（2）=rp（3）=st（4）=qs3）推理思路因为都是复合命题，所以必须假定，假定p不如假定q，由对q的假定来展开推理过程。4）推理过程假定q成立，则依据（1）用充分条件否定后件式，p也成立；依据（2）必要条件肯定后件式，r也成立；这和已知条件矛盾，所以，q不成立，所以，q成立。由q成立，依据（4）相容析取否定肯定式，s成立；由s成立，依据（3）用充分条件肯定前件式，t也成立。由此可知：D和E入选，ABC都未入选。2、1）整理命题形式p=A是泄密者，q=

6、B是泄密者，r=泄密时间在晚上十点前，s=B证词真实，t=晚上10点前保密室灯灭，u=A回家。2）由此，已知条件命题为以下形式（1）=pq（2）=pr（3）=sr（4）=ts（5）=tu3）推理思路因为都是复合命题，所以先必须假定，假定p是泄密者，然后进行推理。4）推理过程假定p成立，则依据（2）用充分条件肯定前件式，r也成立；依据（3）充分条件否定后件式，s也成立；由s成立，依据（4）必要条件肯定后件式，t成立；由t成立，则已知条件（5）不成立；由此可知：假定p产生矛盾，也就是p不成立；依据（1）相容选言否定肯定式：q成立所以，q成立= B是泄密者五、1、pqpqp（ pq）（p（ pq）（

7、 pq）11111100010111100111所以这个公式是重言式。2、（p（qr）（pq）（pr）1） 02） 1 03） 1 1 0 04） 1 1 0 1 05） 1 1 0 1 0 1 06） 1 0 1 1 0 1 0因为，第4）行的q和第5）行的q的赋值矛盾，第4）行的r和第6）行的r的赋值矛盾，所以，这个公式是重言式。六、1、 证明：1) 假设2) 假设3) 1，重述4) 2-3， +5) 1-4， +2、（ ） （q r ） （p r）证明：1) 假设2) r 假设3) 假设4) 1，3， -5) r 2，4， -6) （ ） （q r 1，2， +7) p r 3，5， +

8、8) （ ） （q r ） （p r） 6,7 +七、1、pp证明：1) p p 已证定理2（p55）2）pp=df p p 定义23）pp 根据定义得证2、1）pp=df p p 定义22）pp 依定义2变形3）pq qp 公理34）pp pp 依公理3变形5）pp 2），4）分离规则6）p p 5）依定义2变形八、答案一：两个人都说假话是个联言命题，必须支命题都真，这个联言命题才真。题目给定的条件可以理解为1：“这一天”指的是两个人说话的“前天”。判断A为假，因为A判断是一个相容选言判断，星期五或者星期天作为前天，按前天的含义，正好在星期天或者星期二说话，星期天都说真话，星期二张庄人说谎话

9、，但李庄人不说谎话，所以A不能真；判断B也假，因为B判断是一个相容选言判断，星期二或者星期四作为前天，按前天的含义，正好在星期四或者星期六说话，这两天李庄人说谎，但张庄人说真话，所以，B不可能为真；判断C也假，因为C判断是一个相容选言判断，星期一或者星期三作为前天，按前天的含义，正好在星期三或者星期五说话，这两天张庄人说谎，但李庄人说真话，所以，C不可能为真；判断D也假，因为D判断是一个相容选言判断，星期四或者星期五作为前天，按前天的含义，正好在星期六或者星期天说话，星期天都说真话，星期六张庄人说真话，李庄人说谎话，所以D不能为真；判断E也假，因为E判断是一个相容选言判断，星期三或者星期六作为

10、前天，按前天的含义，正好在星期五或者星期一说话，这两天张庄人说谎，但李庄人说真话，所以，E不可能为真；因此，答案一中没有一个判断可能是真的。答案二：题目给定的条件可以理解为2：“这一天”指的是两个人说话的那一天。判断A为假，因为A判断是一个相容选言判断，在星期五或者星期天讲话，它们的前天就是星期三或星期五，不可能真；判断B也假，因为B判断是一个相容选言判断，在星期二或者星期四讲话，它们的前天就是星期天或星期二，不可能真；判断C也假，因为C判断是一个相容选言判断，在星期一或者星期三讲话，它们的前天就是星期六或星期一，不可能两个人的话为真；判断D可能为真，因为D判断是一个相容选言判断，在星期四或者

11、星期五讲话，它们的前天就是星期二或星期三，可能为真；同理，判断E可能为真。所以，判断D和E可能为真。九、解题思路：趣味题，用反证法，先假定某个人为真，由此推出矛盾，从而推知其假。一般从极端的想法假定，乙和戊最极端，我们假定乙说真话，则乙戴白帽子。推知1：帽子分布就是乙戴白，其余皆黑；推知2：依据对乙的假定推出了矛盾。丙戴黑帽则他的话为假，但依据对乙的假定，他的话又一定为真。推知3：因此乙不能假定为真，乙因此说了假话，自然乙戴黑帽。推知4：由乙戴黑帽又可以推知戊是假的，所以戊戴黑帽，推知5：由此又推知甲说假话，所以甲戴黑帽。现在结果出来了，仅仅丙的话为真。他看到三个黑帽子，另一个白帽子则是丁的。根据以上分析，题目后面的5个判断ABCD皆假，只有E是真的。十、答题思路：依据题干描述，可以用先用排除法，再用排序法来确定答案。首先排除选项E，与题意基本无关；在ABCD四选项中，A不是题干获得的结论，D结论有点勉强，C结论把对待关系给反过来了，因而都不是从题干中获得的结论。答案是B，B正是题干中包含的结论。第四章答案待出。