福建省石狮市初中学业质量检查数学试题含答(含详细答案解析)案.docx

1、石狮市初中学业质量检查数学试题一、选择题（共40分）1-5的绝对值是（A 5 ） CB-51 5D-1 5）2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ABC）8D32018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（ A 80 106B 0.8 10 ）C 8 107D 8 1084. 下列运算中，正确的是（2 2 A 2a - a = 2B （ a 3 ） 2 = a 5 ）2 4 6 C a a = aD a-3 a -2 = a5如图所示几何体的主视图是（第5题）6如图，下列关于数m，n

2、的说法中正确的是（ A m n B m = n C m -n） D m =-n（第6题）7如图，直线ab，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若1=50o，则2的度数为（ A130o B50o C40o ） D25o ）8一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ A10 B8 C6 D59在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30% 附近，则塑料袋中白色球的个数为（ A24 B30 C50 ） D5610. 在下列直线

3、中，与直线y = x + 3相交于第二象限的是（ A y = x B y = 2 x2 0C y = kx + 2k + 1 (k 1)D y = kx - 2k + 1 (k 0)）二、填空题（共24分）211计算：(- 3)+(- 4)= 12分解因式：2 x - 2 =13某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间（小时） 人数5 2 6 5 7 6 8 2小时那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是的延长线于点F，若CE=1，BE=2，则DF的长为15如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接BD，ABD=60，CD

4、= 2 3，则BD的长为16如图，曲线l是由函数y =14如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接DE交AB12在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时x针旋转90 得到的，且过点A （m，6 ），B （ - 6，n），则 OAB的面积为三、解答题（共86分） 17（8分）先化简，再求值：1 +4 1，其中x = 3 + 2 x-2 x+218（8分）如图， 1 =2，3 =4，求证：AC=AD19（本小题满分8分）如图， ABC中，AB=AC. 求作一点D，使得以A、B、B ACC、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20（8分）我国古

5、代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解应用题的方法，求出问题的解.21（8分）已知关于x的一元二次方程 （m - 2） x 2 + 2mx+ m + 3 = 0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求此时方程的根22（10分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图 20072015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速

6、最快；% （2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为 （精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由23（10分）如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点D是OB的中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，过点C作O的切线交FD于点E（1）求证：CE=EF；（2）如果sinF=3，EF=5，求AB的长 524（.13分）矩形ABCD中，AB= 2，AD= 4，点E、F分别是线段BD、BC上的点，AEF=90，线段AF与BD交于点H（1）当AE=AB时求证：FB=FE；求AH的长；（2）求EF长的最小值25（13分）

7、如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（ 3，- 1 ），点D的坐标为（- 1，- 1 ），且ABy轴，ADx轴点P是抛物线y = x2 + 2 x上一点，过点P作PEx轴于点E，PFy轴于点F（1）直接写出点B的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；（3）以点E为顶点的抛物线y = ax + bx + c（a 0） 经过点F，当点P在正方形ABCD内部（不包含边）时，2求a的取值范围yCFBPOEAx石狮市2018年初中学业质量检查数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分） 1 A ；2 A ；3 C ；4 C ；5 B ；6 D ；

8、7 C ；二、填空题（每小题4分，共24分） 1110；12 2（ x + 1）（ x - 1） ；137；14 3 10 ；15 8 B ；9 D ；10 C .2 p；31616.三、解答题（共86分）17.（本小题满分8分）解：原式=x-2+4 1 ， 3分x-2 x+2 1 = 6分x-2 1 3当x = 3 + 2时，原式= = 8分3+2-2 318.（本小题满分8分）证明：3 =4，ABC =ABD 2分在 ABC和 ABD中1 =2， 4分 AB = AB，ABC =ABD. 1 2 3 4CABDABCABD（A.S .A. ）， 6分 AC = AD 19.（本小题满分8分

9、）解：如图即为所求作的菱形. 4分理由如下： AB = AC，BD = AB，CD = AC， 6分 AB = BD = CD = AC， 7分四边形ABDC是菱形. 8分 8分B ADC20.（本小题满分8分）解：设大马有x匹，小马有y匹，依题意，得 1分， x + y = 100 5分1 3 x + y = 100 . 3 x = 25，解得 7分y = 75 . 答：大马有25匹，小马有75匹.21.（本小题满分8分）解：（1）D=(2m)- 4(m - 2)(m + 3)=-4(m - 6) .2 8分 1分方程有两个不相等的实数根，D0. 即- 4(m - 6) 0，解得m 6 2分

10、 m - 2 0，即m 2 3分 m的取值范围是m 6，且m 2 4分（2）在m 6，且m 2的范围内，最大整数m为5 5分此时，方程化为3x + 10x + 8 = 0，26分解得x1 =-2，x2 =-22.（本小题满分10分）4 . 8分3（1）2010； 3分（2）13； 6分（答案不唯一，数据在2260028000之间均可，预估理由能合理支撑数据即可.） 如：与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到24118万辆. 10分23.（本小题满分10分）（1）证明：连结OC CE切 O于点E， OC CE . 2分1 +2

11、 = 90 . FD AB，又 OC = OA， 2 =F . CE = EF . .4分（2） FD AB，sin F =A +F = 90 A =1 . .3分3，5 设AD = 3k，AF = 5k，可得FD = 4k 5分 D为OB的中点， DB = k，AB = 4k 6分连结CB交FD于点G AB为 O直径，ACB =FCB = 90 F =B FDA =GDB = 90， FAD BDG， 7分FC12 3 4EGBAODAD FD 3k 4k 3 =，即，解得DG = k，DG DB DG k 4 13 k 8分可得FG = 4FCB = 90 ，F = 2，4 +F =2 +

12、3 3 = 4 注：第（2）小题的解法不唯一. CE = EF = EG 9分 EF = 5， FG = 10 160 13k 40 = 10，k = AB = 4k = 10分13 4 1324.（本小题满分13分）解：（1）四边形ABCD是矩形， ABF =90 .在Rt ABF和Rt AEF中， AF = AF AB = AE ABF AEF （ H .L . ）. 2分 FB = FE . 3分 AE = AB，FB = FE， AF垂直平分BE， 4分即 AHB =90 . 在Rt ABD中，由AB = 2，AD = 4，得BD = 2 5 . 5分 AHB DAB， AB AD =

13、 BD AH， AH =4 5 . 7分5（2）如图，过点E作MN AB分别交AD，BC于点M，N，易得MN AD，MN BC . 设AM = x，则DM = 4 - x . EM AB， DME DAB . ME = DM，AB DAAMDHB FENC即ME = 4 - x，解得ME = 2 - x， 8分2 4 2 EN = x . 2 AEF =90，AEM +FEN =90 . EFN +FEN =90，AEM =EFN . 又AME =ENF = 90， AEM EFN， AE = AM，解得EF = 1 AE . 11分EF EN 2AMDHB FENC当AE BD时，AE最小，

14、EF也最小. 由（1）可知AE的最小值为4 5，525.（本小题满分13分）解：（1） B （ 3，3 ）； 2分（2）设点P （ m，m2 + 2m ）. 当四边形PEOF是正方形时，PE = PF，当点P在第二象限时，有m + 2m =-m .2 EF的最小值为2 5 . 5 13分yC 4分FB P解得m1 = 0，m2 =-3 . 5分m 0， m =-3 . 正方形PEOF的边长为3 .2ODEAx 6分（3）设点P （ m，m + 2m ），则点E（ m，0 ），则点F（ 0，m2 + 2m ）. E为抛物线顶点，该抛物线解析式为y = a（ x - m）2 . 抛物线经过点F，

15、m2 + 2m = a（0 - m）2，化简得a = 7分2 + 1 . 9分m对于y = x2 + 2 x，令y =-1，解得x1 =x2 = - 1 ；令y = 3，解得x1 = - 3，x2 =1. 点P在正方形ABCD内部，- 1 m 1，且m 0 . 当- 1 m 0时由反比例函数性质知当0 m 1时由反比例函数性质知2 2， a 3 . m 12分 13分综上所述，a的取值范围为a - 1或a 3 .23（2）解法二：3，5 设AD = 3k，AF = 5k，可得FD = 4k 5分 D为OB的中点， DB = k，AB = 4k 6分 FD AB，sin F =FC12E由（1）得CE = EF = 5 . 7分连结OE OCE =ODE = 90 ， OC + CE = OD + DE = OE， 8分2 2 2 2 2即(2k )+ 52 = k 2 +(4k - 5)，2 213k 2 - 40k = 0，解得k1 = 0 （舍去），k 2 = AB = 4k =40 . 13 9分160 13