学年杭州市十三中八年级上册期中考试数学含答案.docx

1、学年杭州市十三中八年级上册期中考试数学含答案2018年 11 月十三中八年级上册期中考试数学选择题（共 10 小题）22015 秋?温州期中）下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是作 DEAB 于 E、DF AC7（2013秋?九龙坡区期末） 如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D 在BC边上，A9cmB 10cm122cm2，则 DF 的长为（C 11cmD 12cm8（2016 秋?诸暨市校级期中）下列命题中，真命题有（ ）有一个角为 60的三角形是等边三角形； 有一个角是 40，且底边相等的两个等腰三角形全等； 斜边相等的两个等腰直角三角形全等；一边上的中线等于这条

2、边的一半的三角形是直角三角形 BDF 面积和最大值为（二填空题（共 6 小题）11（2018 春 ?赣榆区期末）命题：如果 a=b，那么 a2=b2，其逆命题是 12（2014 秋?东阳市校级期中）用不等式表示： x的两倍与 4 的差不小于 6，则这个不等式是 13（2017?长沙模拟）如图， ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线， AE=4cm，ABD 的周长为 14cm，则ABC 的周长为14（2018?陕西模拟）如图，在 ABC中，若 AB=AC，A=40，O点是ABC的角平分线 BD 及高线 CE 的交点， 则DOC 的度数为 4 x y 4 m 315（2017 秋?碑林区校级期

3、中）若关于 x，y 的方程组 的解满足 xy ，则 m的最小整数3x 2y 2m 2 2解为 16（2016秋?上虞区校级期中）在 RtABC 中， C=90，BC=8cm，AC=6cm，在射线 BC 上一动点 D，从点 B 出 发，以 2 厘米每秒的速度匀速运动，若点 D 运动 t 秒时，以 A、D、B 为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用 时间 t 为 秒三解答题（共 7 小题）17解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：x 2 x（1） 5x-12x+1； （2）1-3218（2017?虎丘区校级二模）如图，在 ABC中， AD 平分 BAC，且 BD=CD，DEAB 于点 E， DF A

4、C 于点 F （ 1）求证： AB=AC；（2）若 AD=2 ， DAC =30，求ABC 的周长19（ 2016 春?九台市期中）在一次 “人与自然 ”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有 个答案正确，选对得 4分，不选或选错倒扣 2分，得分不低于 60 分可获奖，至少应选对多少道题才能获奖？20（2011 秋?南海区期末）我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法请你用等面积法来探究下列两个问题：1）如图 1 是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理；2）

5、如图 2，在 RtABC中， ACB=90，CD是AB边上的高， AC=4，BC=3，求CD的长度21（2017秋?余姚市期中）如图， AED的顶点 D在 ABC的BC边上， E=B，AE=AB，EAB=DAC（1）求证： AED ABC（2）若 E=40， DAC =30，求 BAD 的度数22（2016?于田县校级模拟）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形1）如图， RtABC中， D是斜边 AB的中点，求证 CD是 RtABC的一条特异线；2）ABC 是一个等腰锐角三角形，且它是特异三角形，请求出所有可能的顶角度数。

6、ABC23（2017 秋 ?遂宁期末）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在中，BAC=90，AB=AC，点D 为直线 BC上一动点（点 D不与 B，C重合），以AD 为腰作等腰直角三角形 DAF， 使 DAF=90，连接 CF（1）观察猜想如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，CF 与 BC 的位置关系为 ；CF，DC ，BC 之间的数量关系为 （直接写出结论） ；（2）数学思考如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时， （ 1）中的、结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立， 请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图 3，当点 B在线段

7、BC的延长线上时，将DAF 沿线段 DF翻折，使点 A与点 E重合，连接 CE，若已知 4CD=BC，AC=2 ，请求出线段 CE 的长2018年 11月十三中八年级上册期中考试数学参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1D2C3D4C5A 6B7D8 B9B10A二填空题（共 6 小题）11 如果 a2=b2，那么 a=b 12 2x46 13 22cm 14 55 15 -1 16 ，5，8三解答题（共 7 小题）17解：（ 1）由原不等式，得22x2+x x24x+4，移项、合并同类项，得5x 4，不等式两边同时除以 5，得x ，即原不等式的解集是 x ；（2）由原不等式，得17x

8、+1 1210x，移项、合并同类项，得7x ，即原不等式的解集是 x 18解：（1） AD平分 BAC，DEAB于点 E，DFAC于点 F，DE=DF，BD=CD，RtBDERtCDF， B= C， AB=AC；2） AB=AC，AD 平分 BAC ， ADBC， AD=2 ， DAC =30，=2，AC= = =4，CD=ADtan30=2 AB=4，BD=2， ABC 的周长为 1219解；设至少应选对 x 道题才能获奖， 4x2（25x） 60解得 x ，x 为整数， x19，答：至少应选对 19 道题才能获奖20解：（ 1）大正方形面积为 c2，直角三角形面积为 ab，小正方形面积为：

9、 （ b a）2，c2=4 ab+（ab） 2=2ab+a22ab+b2222即 c2=a2+b2（ 2）在 RtABC 中， ACB=90，由勾股定理，得： AB= =5 CDAB， S ABC= AC?BC= AB?CDABCCD= 21（1）证明： EAB= DAC， EAD=BAC，在 EAD 和 ABC 中， AED ABC（2） AED ABC，AD=AC， B=E=40， DAC =30， C=ADC = （18030）=75， ADC =B+BAD， BAD =3522（ 1）证明：如图 1 中， DE 是线段 AC 的垂直平分线， EA=EC，即 EAC 是等腰三角形， EA

10、C= C， AEB= EAC+ C=2C， B=2 C， AEB= B，即 EAB是等腰三角形， AE 是ABC 是一条特异线（ 2）解：如图 2 中，当 BD 是特异线时，如果 AB= BD =DC ，则 ABC=ABD+DBC=120+15=135， 如果 AD =AB， DB=DC，则 ABC=ABD +DBC=75+37.5 =112.5， 如果 AD =DB ，DC=CB ，则 ABC=ABD +DBC=30+60=90（不合题意舍弃） 如图 3 中，当 AD 是特异线时， AB=BD ，AD=DC ，则 ABC=18020 20=140当 CD 为特异线时，不合题意符合条件的 AB

11、C 的度数为 135或 112.5 或 140正方形 ADEF 中， AD=AF ， BAC=DAF =90， BAD =CAF， 在 DAB 与 FAC 中， DAB FAC（SAS）， B=ACF ， ACB+ACF=90，即 BC CF； DAB FAC，CF=BD，BC=BD+CD，BC=CF+CD；故答案为：垂直， BC=CF+CD；（2）CFBC 成立； BC=CD +CF 不成立，结论： CD=CF+BC理由如下： BAC=DAF =90， BAD =CAF，在 DAB 与 FAC 中， DAB FAC（SAS）， ABD =ACF， BAC=90， AB=AC， ACB= AB

12、C=45， ABD =18045=135， BCF =ACF ACB=13545=90，CFBCCD=DB+BC， DB=CF，CD=CF+BC（3）解：过 A作AHBC于 H，过 E作 EMBD 于 M 如图 3所示： BAC=90， AB=AC=2 ，BC= AB=4，AH =BH =CH= BC=2， CD= BC=1 ，DH=CH+CD=3，四边形 ADEF 是正方形， AD=DE， ADE=90， BCCF，EM BD，ENCF， 四边形 CMEN 是矩形，NE=CM， EM=CN， AHD = ADC = EMD =90， ADH+EDM=EDM+DEM =90， ADH = DEM ，在ADH 与 DEM 中， ADH DEM （ AAS ），EM=DH=3，DM =AH=2， CM =EM =3， CE= =3