1初中数学几何图形.docx

1、1初中数学几何图形初中数学几何图形2019年4月9日（考试总分：160 分 考试时长： 120 分钟）一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是（ ）A B C D 2、（4分）一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）A20cm2 B60cm2 C120cm2 D240cm23、（4分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D 4、（4分）下列说法错误的是（ ）A 长方体和正方体都是四棱柱B 棱柱的侧面都是四边形C 柱体的上下底面形状

2、相同D 圆柱只有底面为圆的两个面5、（4分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D 6、（4分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）A13cm Bcm Ccm Dcm7、（4分）小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图

3、如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是_8、（4分）一个多面体，若顶点数为，面数为，则棱数是（ ）A2 B4 C6 D89、（4分）下列说法错误的是( )A球的三种视图均为同择大小的图形 B六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点C三棱柱的侧面都是三角形 D圈柱由两个平面和一个曲面围成10、（4分）下面图形中不是多边形的有（ ）A梯形 B圆环 C平行四边形 D正方形11、（4分）下列图形属于棱柱的有( )个A2个 B3个 C4个 D5个12、（4分）下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A B C D 二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计 16 分）13、（4分）某圆

4、柱形的零件，其高为，底面半径为，为防锈需要涂油漆的面积为_14、（4分）如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为_15、（4分）若一个棱柱共有12个顶点,且所有侧棱长的和为120cm,则此棱柱的每条侧棱的长为_.16、（4分）一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积_三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计 96 分）17、（12分）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M

5、、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中ABN的面积18、（12分）如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：（1）求27x的值；（2）求32xy的值19、（12分）如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值20、（12分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为

6、8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积21、（12分）请给以下各图分类22、（12分）如图，把长方形纸片沿图中虚线剪开得两个形状、大小相同的三角形，将这两个三角形拼在一起，使得有一条相等的边是共有的，能拼出多少种不同的几何图形(平面)？请你尝试画出来(不包括原长方形的拼法)23、（12分）一个立体图形的三视图如下图，判断这个立体图形是什么？并求这个立体图形的体积（计算结果保留）24、（12分）如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值一、 单选题 （本题共计 12 小题，共计 48 分）1、（4分）【答案】C【解析】圆柱

7、体和球体投影到平面以后都是圆形，故排除A,因为圆形的轮廓线都是可以看到的，所以选C.2、（4分）【答案】C【解析】六棱柱的侧面积为：456=120（cm2）故选C3、（4分）【答案】B【解析】选项A折叠后缺少一个侧面，上面重合，C缺少一个底面，侧面重合，选项D缺少一个底面，侧面重合，所以可以是一个正方体的平面展开图的是B故选B4、（4分）【答案】D【解析】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形.依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的.圆柱由三个部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形，所以D选项错误.故选D.5、（4分）【

8、答案】B【解析】正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；正方体的截面与一组平行的对面相交，截面是等腰梯形，不正确；若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形，正确故选：B.6、（4分）【答案】A.【解析】圆柱侧面展开如图，作点A关于杯口的对称点A，则AEAE3，连接AC，AC的长度即为蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径.过点C作CBAA于点B，则BE9，BC5AB12,在RtABC中，由勾股定理得： ,故蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为13cm,故答案选A.7、（4分）【答案】中【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“庆”是相对面

9、，“爱”与“一”是相对面，“中”与“重”是相对面故答案为：中8、（4分）【答案】C【解析】解：根据欧拉公式：V+F-E=2，可得4+4-E=2，解得E=6故选：C9、（4分）【答案】C【解析】解：A、球的三种视图均为同择大小的图形是正确的，不符合题意；B、六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意,故选：C.10、（4分）【答案】B【解析】梯形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，A选项不符合题意，圆环是曲线组成的，不是多边形，B选项符合题意，平行四

10、边形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，C选项不符合题意，正方形是线段首尾顺次连结组成的封闭图形，是多边形，D选项不符合题意，故选B.11、（4分）【答案】A【解析】根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三几何体都是棱柱，共2个.故选：A.12、（4分）【答案】B【解析】选项A折叠后缺少一个侧面，上面重合，C缺少一个底面，侧面重合，选项D缺少一个底面，侧面重合，所以可以是一个正方体的平面展开图的是B故选B二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计 16 分）13、（4分）【答案】【解析】圆柱的底面积=22=4，侧面积应该是225=20，因此需要涂油漆的面积=20+42=28cm2故答

11、案为：28.14、（4分）【答案】5【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“4”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“1”是相对面故答案为：515、（4分）【答案】20cm【解析】棱柱共有12个顶点，该棱柱是六棱柱，所有的侧棱长的和是120cm，每条侧棱长为1206=20cm故答案为：20cm16、（4分）【答案】【解析】圆锥的底面半径为1cm，故其面积为12=（cm2），故答案为：cm2三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计 96 分）17、（12分）【答案】（1）面“学”的对面是面国；（2）ABN的面积为64【解析】（1）正方体的表面展开图，相对的

12、面之间一定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学”的对面是面国。（2）点M、N如图所示，N是所在棱的中点，点N到AB的距离为16=8，ABN的面积=168=6418、（12分）【答案】(1)8;(2)1【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3x”与“2”是相对面，“3y”与“4”是相对面，正方体相对两个面上的式子的值相等，3x=2，3y=4，（1）27x=（3x）3=23=8；（2）32xy=32x3y=（3x）23y=224=44=119、（12分）【答案】z=2，y=7，x=5【解析】这是一个正方体的平

13、面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+3=5，y+（2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=520、（12分）【答案】（1）多余一个正方形如图所示见解析；（2）表面积为210cm2【解析】（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=522+854=50+160=210cm2 故答案为210cm221、（12分）【答案】见解析【解析】根据几何体和柱体、椎体、台体、球体的结构特征得，（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体22、（12分）【答案】五种，画图见解析【解析】五种，分别是：23、（12分）【答案】这个立体图形的体积是160cm3【解析】解：这个立体图形是圆柱，由图可知圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，底面半径是4cm，所以该圆柱的体积是4210=160，答：这个立体图形的体积是160cm324、（12分）【答案】z=2，y=7，x=5【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+3=5，y+（2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=5