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1、关系数据库规范化理论复习题样本第7章 关系规范化理论一、单项选取题1关系规范化中删除操作异常是指 ，插入操作异常是指 。 A不该删除数据被删除 B不该插入数据被插入 C应当删除数据未被删除 D应当插入数据未被插入 答案：A D2设计性能较优关系模式称为规范化，规范化重要理论根据是 。 A关系规范化理论 B关系运算理论 C关系代数理论 D数理逻辑 答案：A3规范化理论是关系数据库进行逻辑设计理论根据。依照这个理论，关系数据库中关系必要满足：其每一属性都是 。 A互不有关 B不可分解 C长度可变 D互有关联 答案：B4关系数据库规范化是为解决关系数据库中 问题而引入。 A插入、删除和数据冗余 B提

2、高查询速度 C减少数据操作复杂性 D保证数据安全性和完整性 答案：A5规范化过程重要为克服数据库逻辑构造中插入异常，删除异常以及 缺陷。 A数据不一致性 B构造不合理 C冗余度大 D数据丢失 答案：C6当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中 是对的。 A它一定消除了插入和删除异常 B仍存在一定插入和删除异常 C一定属于BCNF DA和C都是答案：B7. 关系模式1NF是指_。A. 不存在传递依赖现象 B. 不存在某些依赖现象C不存在非主属性 D. 不存在组合属性答案：D8. 关系模式中2NF是指_。A.满足1NF且不存在非主属性对核心字传递依赖现象B.满足1NF且不存在非主属性对核心字

3、某些依赖现象C.满足1NF且不存在非主属性D.满足1NF且不存在组合属性答案：B9. 关系模式中3NF是指_。A.满足2NF且不存在非主属性对核心字传递依赖现象B.满足2NF且不存在非主属性对核心字某些依赖现象C.满足2NF且不存在非主属性D.满足2NF且不存在组合属性答案：A10关系模型中关系模式至少是 。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A11关系模式中，满足2NF模式， 。 A也许是1NF B必然是1NF C必然是3NF D必然是BCNF 答案：B12XY为平凡函数依赖是指_。AXY BXY CX=Y DXY答案：C13若关系模式R1NF，且R中若存在XY，则X必含核心字

4、，称该模式_。A.满足3NF B.满足BCNF C.满足2NF D.满足1NF 答案：B14在关系模式中，如果属性A和B存在1对1联系，则说 。 AAB BBA CAB D以上都不是 答案：C15候选核心字中属性称为 。 A非主属性 B主属性 C复合属性 D核心属性 答案：B16关系模式中各级模式之间关系为 。 A3NF2NF1NF B3NF1NF2NF C1NF2NF3NF D2NFlNF3NF 答案：A17消除了某些函数依赖1NF关系模式，必然是 。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：B18关系模式候选核心字可以有 ，主核心字有 。 A0个 B1个 C1个或各种 D各种 答案

5、：C B19候选核心字中属性可以有 。 A0个 B1个 C1个或各种 D各种 答案：C20关系模式分解 。 A惟一 B不惟一 答案：B21什么样关系模式是严格好关系模式_。A优化级别最高关系模式 B优化级别最高关系模式C符合3NF规定关系模式 D视详细状况而定答案：D22按照规范化设计规定，普通以关系模式符合_为原则。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：C23设某关系模式S（SNO，CNO，G，TN，D），其中SNO表达学号，CNO表达课程号，G表达到绩，TN表达教师姓名，D表达系名。属性间依赖关系为：（SNO，CNO）G，CNOTN，TND。则该关系模式最高满足_。A1NF B2N

6、F C3NF DBCNF答案：A24设某关系模式S（SNO，CNO，G，TN，D），其属性含义及属性间依赖关系同23题，若将S分解为S1（SNO，CNO，G）、S2（CNO，TN）、S3（TN，D），则S1最高满足_、S2最高满足_、S3最高满足_。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：D D D25设某关系模式R（ABCD），函数依赖BD，ABC，则R最高满足_。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：A（AB为Key）26设某关系模式R（ABC），函数依赖AB，BA，AC，则R最高满足_。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：C（A为Key）27设某关系模式R（ABC

7、），函数依赖AB，BA，CA，则R最高满足_。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：B（C为Key）28设某关系模式R（ABCD），函数依赖AC，DB，则R最高满足_。A1NF B2NF C3NF DBCNF答案：A（AD为Key）29设关于系模式W(C，P，S，G，T，R)，其中各属性含义是：C为课程，P为教师，S为学生，G为成绩，T为时间，R为教室，依照定义有如下函数依赖集： FCG，(S，C)G，(T，R)C，(T，P)R，(T，S)R 关系模式W一种核心字是 ，W规范化限度最高达到 。若将关系模式W分解为3个关系模式W1(C，P)，W2(S，C，G)，W3(S，T，R，C)，则

8、W1规范化限度最高达到 ，W2规范化限度最高达到 ，W3规范化限度最高达到 。 A(S，C) B(T，R) C(T，P) D(T，S) E(T，S，P) A1NF B2NF C3NF DBCNF E4NF答案：E B E E B二、填空题1关系规范化目是 。 答案：控制冗余，避免插入和删除异常，从而增强数据库构造稳定性和灵活性2在关系A(S，SN，D)和B(D，CN，NM中，A主键是S，B主键是D，则D在S中称为 。答案：外码3对于非规范化模式，通过 转变为1NF，将1NF通过 转变为2NF，将2NF通过 转变为3NF。 答案：使属性域变为简朴域 消除非主属性对主核心字某些依赖消除非主属性对主

9、核心字传递依赖 4在一种关系R中，若每个数据项都是不可再分割，那么R一定属于 。 答案：1NF51NF，2NF，3NF之间，互相是一种 关系。 答案：3NF2NF1NF6若关系为1NF，且它每一非主属性都 候选核心字，则该关系为2NF。 答案：不某些函数依赖于7在关系数据库规范化理论中，在执行“分解”时，必要遵守规范化原则：保持原有依赖关系和 。 答案：无损连接性三应用题1理解并给出下列术语定义函数依赖、某些函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF。解：定义1：设R(U)是属性集U上关系模式。X，Y是属性集U子集。若对于R(U)任意一种也

10、许关系r，r中不也许存在两个元组在X上属性值相等，而在Y上属性值不等，则称X函数拟定Y或Y函数依赖于X，记作XY。（即只要X上属性值相等，Y上值一定相等。）术语和记号：XY，但Y不是X子集，则称XY是非平凡函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡函数依赖。XY，但Y是X子集，则称XY是平凡函数依赖。若XY，则X叫做决定因子(Determinant)。若XY，YX，则记作XY。若Y不函数依赖于X，则记作X Y。定义2：在R(U)中，如果 XY，并且对于X任何一种真子集X，均有X Y，则称Y对X完全函数依赖，记作： X f Y。 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X某些函数依赖，记作：X pY

11、。如果XY（非平凡函数依赖，并且Y/X）、YZ，则称Z传递函数依赖于X。定义3：候选码：设K为R(U,F)中属性或属性组，若KfU，则K为R候选码。（K为决定R所有属性值最小属性组）。主码：关系R(U,F)中也许有各种候选码，则选其中一种作为主码。全码：整个属性组是码，称为全码（All-key） 。主属性与非主属性：包括在任何一种候选码中属性 ，称为主属性（Prime attribute） 。不包括在任何码中属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key attribute）。外码：关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R码，但 X 是另一种关系模式码，则称

12、 X 是R 外部码（Foreign key）也称外码。定义4：若关系模式R每一种分量是不可再分数据项，则关系模式R属于第一范式(1NF)。定义5：若关系模式R1NF，且每一种非主属性完全函数依赖于码，则关系模式R2NF 。（即1NF消除了非主属性对码某些函数依赖则成为2NF）。定义6：关系模式R 中若不存在这样码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y子集)使得XY，Y X，Y Z成立，则称R3NF。（若R3NF，则每一种非主属性既不某些依赖于码也不传递依赖于码。 ）定义7:关系模式R1NF 。若XY且Y不是X子集时,X必具有码，则RBCNF。2指出下列关系模式是第几范式?并阐明理由。 (1) R(

13、X，Y，Z) FXYZ (2) R(x，Y，z) FYz，XZY (3) R(X，Y，Z) FYZ，YX，XYZ (4) R(x，Y，z) FXY，XZ (5) R(x，Y，Z) FXYZ (6) R(W，X，Y，Z) FXZ，WXY解：(1) R是BCNF。R候选核心字为XY，F中只有一种函数依赖，而该函数依赖左部包括了R候选核心字XY。(2) R是3NF。R候选核心字为XY和XZ，R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对候选核心字传递依赖。(3) R是BCNF。R候选核心字为X和Y，XYZ，XY，XZ，由于F中有YZ，YX，因而Z是直接函数依赖于X，而不是传递依赖于X。又F每一函数依赖左部

14、都包括了任一候选核心字，R是BCNF。(4) R是BCNF。R候选核心字为X，并且F中每一种函数依赖左部都包括了候选核心字X。(5) R是BCNF。R候选核心字为XY，并且F中函数依赖左部包括了候选核心字XY。(6) R是1NF。R候选核心字为WX，则Y，Z为非主属性，又由于XZ，因而F中存在非主属性对候选核心字某些函数依赖。3设关于系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，E，P，FAB，CP，EA，CED 求出R所有候选核心字。解：依照候选核心字定义：如果函数依赖XU在R上成立，且不存在任何X X，使得XU也成立，则称X是R一种候选核心字。由此可知，候选核心字只也许由A，C，E构成，但

15、有EA，因此构成候选核心字属性也许是CE。 计算可知：(CE)+=ABCDEP，即CEU而：C+=CP，E+ABE R只有一种候选核心字CE。补充知识：在关系模式R中为F所逻辑蕴含函数依赖全体叫作 F闭包，记为F +。设F为属性集U上一组函数依赖，X U， XF+ = A|XA能由F 依照Armstrong公理导出，XF+称为属性集X关于函数依赖集F 闭包。Armstrong公理系统：A1.自反律（Reflexivity）：若Y X U，则X Y为F所蕴含。A2.增广律（Augmentation）：若XY为F所蕴含，且Z U，则XZYZ为F所蕴含。A3.传递律（Transitivity）：若X

16、Y及YZ为F所蕴含，则XZ为F所蕴含。依照A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则： 合并规则：由XY，XZ，有XYZ。 （A2， A3） 伪传递规则：由XY，WYZ，有XWZ。 （A2， A3） 分解规则：由XY及 ZY，有XZ。 （A1， A3）算法6.1 求属性集X（X U）关于U上函数依赖集F 闭包XF+ 输入：X，F 输出：XF+环节：（1）令X（0）=X，i=0（2）求B，这里B = A |( V)( W)(VWFV X（i）A W)；（3）X（i+1）=BX（i） （4）判断X（i+1）= X （i）吗?（5）若相等或X（i）=U ，则X（i）就是XF+ ，算法终结

17、。（6）若否，则 i=i+l，返回第（2）步。举例： 已知关系模式R，其中U=A，B，C，D，E；F=ABC，BD，CE，ECB，ACB。求（AB）F+ 。解 设X（0）=AB；(1) 计算X（1），逐个扫描F集合中各函数依赖，找左部为A，B，或AB函数依赖，得到两个： ABC，BD，于是X（1）=ABCD=ABCD。(2) X（0）X（1），因此再找出左部为ABCD子集那些函数依赖，又得到CE，ACB X（2）=X（1）BE=ABCDE。 (3) X（2）=U，算法终结 因此：（AB）F+ =ABCDE。4设关于系模式R(C，T，S，N，G)，其上函数依赖集： F=CT，CSG，SN 求出R

18、所有候选核心字。解：依照候选核心字定义，R候选核心字只也许由F中各个函数依赖左边属性构成，即C，S，因此构成候选核心字属性也许是CS。 计算可知：(CS)+=CGNST，即CSU 而：C+=CT，S+=NSR只有一种候选核心字CS。5设关于系模式R(A，B，C，D，E)，其上函数依赖集： FABC，CDE，BD，EA (1) 计算B+。 (2) 求出R所有候选核心字。 解： (1) 令XB，X(0)B，X(1)=BD，X(2)BD，故B+BD。 (2) 依照候选核心字定义，R候选核心字只也许由F中各个函数依赖左边属性构成，即A，B，C，D，E，由于ABC(AB，AC)，BD，EA，故： 可除去

19、A，B，C，D，构成候选核心字属性也许是E。 计算可知：E十ABCDEE，即EU，E是一种候选核心字。 可除去A，B，E，构成候选核心字属性也许是CD。 计算可知：(CD)+=ABCDE，即CDU，但C+=C，D+D，CD是一种候选核心字。 可除去B，C，D，E，构成候选核心字属性也许是A。 计算可知：A+ABCDE，即AU，A是一种候选核心字。 可除去A，D，E，构成候选核心字属性也许是BC。 计算可知：(BC)+=ABCDE，即CDU，但B+BD，C+C，BC是一种候选核心字。R所有候选核心字是A，BC，CD，E。6设关于系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，E，FAD，ED，DB

20、，BCD，DCA (1) 求出R候选核心字。 (2) 判断AB，AE，CE，BCD，AC与否为无损连接分解?解： (1) (CE)+=ABCDE，则CEU，而C+C，E+DEBDE，依照候选核心字定义，CE是R候选核心字。(2) 无损连接性判断表如下表所示，由此判断不具备无损连接性。RiABCDEABa1a2AEa1a5CEa3a5BCDa2a3a4ACa1a37设关于系模式R(A，B，C，D，E)及其上函数依赖集FAC，BD，CD，DEC，CEA，试问分解R1(A，D)，R2(A，B)，R3(B，E)，R4(C，D，E)，R5(A，E)与否为R无损连接分解?解：p无损连接性判断成果表如下表所

21、示，由此判断不具备无损连接性。RiABCDEADa1a4ABa1a2BEa2a5CDEa3a4a5AEa1a58设有函数依赖集FABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DHG，ABCPG，计算属性集D关于F闭包D+。 解：令X=D，X(0)=D。在F中找出左边是D子集函数依赖，其成果是：DHG，X(1)X(0)HG=DGH，显然有X(1)X(0)。在F中找出左边是DGH子集函数依赖，未找到，则X(2)DGH。由于X(2)X(1)，则：D+=DOH9已知关系模式R所有属性集U=A，B，C，D，E，G及函数依赖集： FABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG 求

22、属性集闭包(BD)+。 解：令XBD，X(0)BD，X(1)BDEG，X(2)BCDEG，X(3)ABCDEG，故(BD)+ABCDEG。10设有函数依赖集F=DG，CA，CDE，AB)，计算闭包D+，C+，A+，(CD)+，(AD)+，(AC)+，(ACD)+。解： 令XD，X(0)D，X(1)DG，X(2)DG，故D+DG。 令XC，X(0)C，X(1)AC，X(2)ABC，X(3)ABC，故C+ABC。 令XA，X(0)A，X(1)AB，X(2)AB，故A+AB。令XCD，X(0)CD，X(1)CDG，X(2)ACDG，X(3)ACDEG，X(4)ABCDEG，故(CD)+=ABCDEG

23、。 令XAD，X(0)AD，X(1)ABD，X(2)ABDG，X(3)ABDG，故(AD)+ABDG。 令XAC，X(0)AC，X(1)ABC，X(2)=ABC，故(AC)+=ABC。令XACD，X(0)=ACD，X(1)=ABCD，X(2)ABCDG，X(3)ABCDEG，故(ACD)+ABCDEG。11设有函数依赖集FABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DH，ABCPG，求与F等价最小函数依赖集。解：(1) 将F中依赖右部属性单一化： ABC HBP ABE DH F1= AC DG GPB ABCP EPA ABCG CDEP (2) 对于ABC，由于有AC，则为多余： A

24、BE HBP AC DH F2= GPB DG EPA ABCP CDEP ABCG (3) 通过度析没有多余依赖，则： ABE HBP AC DH F3= GPB DG EPA ABCP CDEP ABCG补充知识：如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为一种极小函数依赖集。亦称为最小依赖集或最小覆盖。 (1) F中任一函数依赖右部仅具有一种属性。 (2) F中不存在这样函数依赖XA，使得F与F-XA等价。 (3) F中不存在这样函数依赖XA， X有真子集Z使得F-XAZA与F等价。 例 关系模式S，其中： U= Sno，Sdept，Mname，Cno，Grade ， F= SnoSdept，

25、SdeptMname，(Sno，Cno)Grade 设F=SnoSdept，SnoMname，SdeptMname， (Sno，Cno)Grade，(Sno，Sdept)SdeptF是最小覆盖，而F不是。由于：F - SnoMname与F 等价 F - (Sno，Sdept)Sdept也与F 等价 定理：每一种函数依赖集F均等价于一种极小函数依赖集Fm。此Fm称为F最小依赖集。证明：构造性证明，找出F一种最小依赖集。(1)逐个检查F中各函数依赖FDi：XY，若Y=A1A2 Ak，k 2， 则用 XAj |j=1，2， k 来取代XY。(2)逐个检查F中各函数依赖FDi：XA，令G=F-XA，

26、若AXG+， 则从F中去掉此函数依赖。(3)逐个取出F中各函数依赖FDi：XA，设X=B1B2Bm， 逐个考查Bi （i=l，2，m），若A （X-Bi ）F+ ， 则以X-Bi 取代X。12设关于系模式R(U，F)，其中： UE，F，G，H，FEG，GE，FEG，HEG，FHE 求F最小依赖集。解：(1) 将F中依赖右部属性单一化： F1EG，GE，FE，FG，HE，HG，FHE(2) 对于FHE，由于有FE，则为多余，则： F2EG，GE，FE，FG，HE，HG(3) 由于EG，因此在F2中FE和FG以及HE和HG之一是多余，则： F3EG，GE，FG，HG 或F3EG，GE，FG，HE

27、或F3EG，GE，FE，HE或F3EG，GE，FE，HG13设关于系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，FAB，BC，DB，把R分解成BCNF模式集： (1) 如果一方面把R分解成ACD，BD，试求F在这两个模式上投影。 (2) ACD和BD是BCNF吗?如果不是，请进一步分解。解： (1) ACD(F)AC，DC BD(F)DB (2) BD已是BCNF。ACD不是BCNF。模式ACD候选核心字是AD。考虑AC，A不是模式ACD候选核心字，因此这个函数依赖不满足BCNF条件。将ACD分解为AC和AD，此时AC和AD均为BCNF。14设关于系模式R(A，B，C，D)，其上函数依赖集： FAC，CA，BAC，DAC (1) 计算(AD)+。 (2) 求F最小等价依赖集Fm。 (3) 求R核心字。 (4) 将R分解使其满足BCNF且无损连接性。 (5) 将R分解成满足3NF并具备