1、第四单元简易方程 赵红叶本学期总第23课时 本单元第1课时 授课日期:10.11课题:方程的意义 主备人:赵红叶教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况;野生和人工养殖的大熊猫数量的关系;2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息,引导学生提出相应问题,进而研究方程的意义。教学目
2、标1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。教学难点使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。教学过程一、创设情境 激趣导入谈话:同学们,你们喜欢小动物吗?今天老师带来了国家一
3、级保护动物的几幅图片。(课件出示信息窗1的三幅动物图片)我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课,就以这三种动物为话题,来研究其中的数学问题。【设计意图】通过介绍国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量变化情况的情境引入课题,学生比较感兴趣,乐于探究,激发了学生的研究兴趣。二、合作探究 获取新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系,用字母表示。(1)提问:我们先来看白鳍豚的这组资料,你获得了哪些信息?白鳍豚是国家一级保护动物,濒临灭绝。1980年约有400只,比2004年多300只。(2)根据情境图所提供的信息你能提出什么问题?引导学生提出:根据“1980年约有400只,比2004年多3
4、00只”这句话写出等量关系式。(3)先自己写一写,再与小组内的同学交流。2004年只数 + 300只=1980年只数1980年只数 2004年只数=300只1980年只数300只=2004年只数 (4)教师板书“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式,并提问:你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗?先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。学生汇报:如用a表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成a+300=400。(5)教师小结:刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下,我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400(板书)。【设计意图】由于直接
5、让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系,对于学生来说有一定的难度,因此把这个问题进行细化,减少坡度,学生容易理解掌握。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”:等号左边求得是哪一年的只数?(1980年的只数)等号右边是哪一年的只数?(1980年的只数)像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢?下面,我们借助天平来研究一下。(出示天平)(1)提问:你对天平有哪些了解?(如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解,教师可以做简单的介绍。)(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问:你发现了什么?你能想办法让天平平
6、衡吗?右盘加上50克的砝码,天平平衡了。(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。提问:观察天平平衡了吗?如何使它平衡?(左边再加上10克的砝码就平衡了。)提问:根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?10+10=20(板书)(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。谈话:小正方体的重量我们不知道,可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。20+x=50(板书)(5)出示两台平衡的天平:一台左盘放两个50克砝码,右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。要求:用等式表示出天平左右
7、两边的关系。50+50=100 4x=200(板书)(6)谈话:通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理,引导学生通过动手操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,初步体验和感受方程的含义。3、找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。(1)提问:继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?2004年,我国野生大熊猫约有1600只,是人工养殖大熊猫数量的10倍。(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗?师生
8、总结:人工养殖的只数10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数,那么x10=1600 (3)学生打开教科书57页,结合图示进一步理解以上等量关系。【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系,引导学生进一步体会方程的意义。4、找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。(1)提问:继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?预计到2010年,全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只,比2003年的3倍还多100只。(2)提问:根据以上信息你能提出什么问题?引导学生提出:先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系,再用
9、含有X的等式表示,最后画一画,在天平上表示出这个等式。(3)先自己写一写,再与小组同学交流。学生汇报:2003年的只数3+100=2010年的只数 列式为: 3X+100=1000 (板书)画图为:天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问:这里的X表示什么?(x表示2003年的只数。)【设计意图】有了前面合作学习的基础,第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究,符合学生的认知学习规律。5、揭示方程的意义。(1)提问:刚才我们研究出这么多的等式,像x+300=400 10+10=20 20+x=50 50+50=100 4x=200 10x=1600 3X+100=1000,你能
10、给它们分分类吗?引导学生分成两类:含有字母的是一类,不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。(板书)(2)组织学生讨论:X+5是不是方程?2+3=5是不是方程?说明理由。(3)组织学生交流:判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?方程必须含有未知数,还必须是等式。【设计意图】通过分类比较、归纳总结,让学生发现方程的本质特征,进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。三、巩固练习 加强应用1、出示自主练习1下面哪些式子是方程?让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2,看图列方程。学生独立完成,说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3,填一填。学生独立完成。【设计意图】练习题
11、的设计是有层次性的,第1题判断哪些式子是方程,考察了学生对方程意义的理解;第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程;第3题则结合具体的情景,让学生写出等量关系式并列出方程,进一步加深了学生对方程意义的理解。四、回顾反思 总结提升谈谈这节课你有哪些收获?总结:这节课我们以国家保护动物为话题,认识了方程,方程可以为我们的解决问题带来很多方便。本学期总第24课时 本单元第2课时 授课日期:10.15课题:方程的意义 主备人:赵红叶教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数
12、的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况;野生和人工养殖的大熊猫数量的关系;2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息,引导学生提出相应问题,进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识
13、。教学重点1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。教学难点使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。 教学过程一、回顾整理1、出示:下面式子哪些是方程,并说明理由?6+x=14 36-7=29 60+2370 8+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程,然后在小组里交流,说说什么是方程。【设计意图】通过以上练习,学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握,为本节课进一步学习用方程表示简单情境中
14、的等量关系打下基础。二、巩固应用1、自主练习4。(1)出示第一幅情境图,学生读题。根据图意先找出题中的等量关系,然后再列方程。学生汇报:跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45(2)出示第二、三幅情境图,学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5,学生读题。要求:先写出等量关系式再列方程,然后在小组交流,看谁用的方法多。3、出示自主练习6。学生审题后独立练习,集体订正。谈话:通过以上信息,你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。(1)学生独立完成,集体订正。在解决第二问时,学生可能找不到数量间的相等关系,教师可提
15、示学生,从表格中寻找数量间变化的规律,根据规律找到数量间的相等关系,即大豆数3=豆腐数,然后再列出方程。(2)出示补充习题:一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。数量/枝123456总价/元0.81.63.2X枝铅笔用去7.2元,列出方程。学生独立完成,集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习7和9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识,自己编一道含有未知数的题目,说出等量关系并列出方程。比如:小明今年x岁,老师今年33岁,是小明年龄的3倍。要求:先各自独立完成,再在小组里交流,最后全班反馈。【设计意图】练习的设计除了教材提供的自主练习外,又挖掘学生日常生活中的素材作
16、为补充练习,既充实了课堂练习的容量,同时又提高了学生的学习兴趣。练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间,放手让学生自己借助已有的知识经验,独立找出等量关系列出方程,再通过集体交流拓展思路。这样层次渐进的练习,使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。三、交流质疑提问:在这节课中,你还有哪些不明白的问题?教师在学生交流的基础上总结:我们在列方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,然后才能列方程。【设计意图】交流质疑是为了培养学生的问题意识,激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。本学期总第25课时 本单元第3课时 授课日期:10.16课题:方程的意义练习 主备人:赵红
17、叶教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55-60页。教材简析这部分内容是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。教学重难点是结合具体情境理解等式和方程的意义和用方程表示简单的等量关系。本信息窗展示的是国家一级保护动物白鳍豚、大熊猫、东北虎的图片以及相关文字说明。其主要信息有白鳍豚数量的变化情况;野生和人工养殖的大熊猫数量的关系;2003年与2010年人工繁育东北虎数量的比较。根据上述信息,引导学生提出相应问题,进而研究方程的意义。教学目标1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平
18、由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。3、使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。教学重点1、结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡不平衡平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。教学难点使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。 教学过程一、回顾整理1、出示:下面式子哪些是方程,并说明理由?6+x=14 36-7=29 60+2370 8+xx+414 y18=3 3x-12 5x+2x=632、写一个方程,然后在小
19、组里交流,说说什么是方程。【设计意图】通过以上练习,学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握,为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。二、巩固应用1、自主练习4。(1)出示第一幅情境图,学生读题。根据图意先找出题中的等量关系,然后再列方程。学生汇报:跳绳的根数-借出的=还剩的 x - 45 = 10 跳绳的根数-还剩的=借出的x - 10 = 45(2)出示第二、三幅情境图,学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5,学生读题。要求:先写出等量关系式再列方程,然后在小组交流,看谁用的方法多。3、出示自主练习6。学生审题后独立练习,集体订正。谈话:通过以
20、上信息,你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。(1)学生独立完成,集体订正。在解决第二问时,学生可能找不到数量间的相等关系,教师可提示学生,从表格中寻找数量间变化的规律,根据规律找到数量间的相等关系,即大豆数3=豆腐数,然后再列出方程。(2)出示补充习题:一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。数量/枝123456总价/元0.81.63.2X枝铅笔用去7.2元,列出方程。学生独立完成,集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习7和9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识,自己编一道含有未知数的题目,说出等量关系并列出方程。比如:小明今年x岁,老师今年33岁,是小
21、明年龄的3倍。要求:先各自独立完成,再在小组里交流,最后全班反馈。【设计意图】练习的设计除了教材提供的自主练习外,又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习,既充实了课堂练习的容量,同时又提高了学生的学习兴趣。练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间,放手让学生自己借助已有的知识经验,独立找出等量关系列出方程,再通过集体交流拓展思路。这样层次渐进的练习,使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。三、交流质疑提问:在这节课中,你还有哪些不明白的问题?教师在学生交流的基础上总结:我们在列方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,然后才能列方程。【设计意图】交流质疑是为了培养学生的
22、问题意识,激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。本学期总第26课时 本单元第4课时 授课日期:10.17课题:等式的性质 主备人:赵红叶信息窗2:等式的性质(1)教学内容:义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第6165页。教学目标1、通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。 3、在教学活动过程中,培养积极的数学兴趣;在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。教学重点1、通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质
23、解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如xa=b的方程。教学难点在教学活动过程中,培养积极的数学兴趣;在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。 教学过程一、创设情境 复习导入1、 谈话:同学们,梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林,10-14亿年前的古老地层,繁衍着2600多种生物,其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类,成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物,人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”,因其数量最少,栖息地
24、环境最窄,生态学资料最缺,被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物,这就是“黔金丝猴”。出示:据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只,增加到860多只。提问:根据以上信息,你能提出什么数学问题?(1)2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?(2)1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴?教师根据学生的表述,出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?”2、算一算,交流结果。860-600=260(只)3、谈话并提问。 我们换一种思路来研究。(1)1993年大约有多少只黔金丝猴?- 600只(2)增加
25、了一部分黔金丝猴 - x只 (3)2004年大约有多少只黔金丝猴?- 860只(4)你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗? 出示:1993年的只数+增加的只数=2004年的只数(5)你能用方程表示这个数量关系吗?出示:600+x=860(6)怎样求未知数x呢?请大家一起借助教具天平来研究一下。设计意图首先通过介绍有关黔金丝猴的知识,引发学生兴趣,进而提出问题,组织学生开展学习活动;然后引导学生利用已学信息窗1的知识列出方程,为下面学习等式的性质进行铺垫。二、实验探究 体会领悟1、实验一:天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐,另一边放上1瓶啤酒,使天平平衡。提问:(1)天平两边平衡,说明了什么
26、? 2听啤酒等于1瓶啤酒。 (2)如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐,天平会有变化吗? 左右两边仍然一样重,还是平衡。 (3)通过这个实验,你们有什么发现?小组讨论。小结:天平在平衡的情况下,两边再放上同样重的物体,天平还是平衡的。2、实验二:将天平的右边放上20克的砝码,左边放上等重的物体。提问:(1)左边不知道有多重,用x来表示,右边重20克,天平两边平衡,说明了什么? 左边的物体重20克,所以天平才会平衡。 板书:x=20 (2)如果天平两边再同时放上10克的砝码,会发生什么变化? 天平还是平衡,没有变化。 (3)能用等式表示天平平衡的状态吗? 板书:x+10=20+10 (4)通
27、过这样的实验,你有什么发现?小组讨论。小结:等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。3、实验三:出示:62页对话框下面第一幅图。提问:观察这幅图,你有哪些发现? 天平左边有1袋盐和50克的味精,天平的右边有3袋50克的味精,天平平衡;现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精,天平仍然平衡,并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重,是100克。4、实验四:(1)出示:62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问:你能根据图示用等式表示数量关系吗?板书:x+10=10+10(2)出示:62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问:观察第二部分,你有什么发现?等式两边同时减去了10,等式仍然成立。板书
28、:x=105、根据以上的实验,同学们对等式有没有新的认识?等式的两边同时加上或减去同一数,等式仍然成立。设计意图通过天平的操作使学生理解算理,由具体到抽象,在思维过程上,有展开,有压缩,引导学生根据实验发现规律,使学生自然而然的说出等式的基本性质,有利于调动学生学习的积极性,使学生从活动中得到良好的情感体验。三、新知应用 巩固深化(一)利用性质,解决问题。1、学生独立计算:600+x=860 600+x=860 是一个方程也是一个等式,你能计算出x的值是多少吗?2、提问:为什么方程的两边同时减去600?等式的两边,也就是方程的两边同时减去相同的数,等式仍然成立,这样等式的左边就只剩下未知数x,
29、也就可以知道x的值是多少了。教师提示:这个使方程左右两边相等的未知数的值,又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解:设大约增加了X只黔金丝猴?” (2)再根据等量关系列方程。(3)然后利用等式的性质求方程的解,像这样求方程解的过程就叫做解方程。(4) 最后要检验并写答。把方程的解代入方程,看看等式的两边是否相等,如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。(二)尝试练习,知识巩固。1、出示: 信息窗1的第一题:2004年白鳍豚大约有多少只?x+300=400 (1) 要求列方程解决问题并检验。(2) 集体订正。2、出示:练习,解方程并口头检
30、验 。x+8=13 2.5x =5.3教师指导学生解方程的格式要求。3、出示:64页第二题的第一小题。设计意图验证“等式两边都减去同一个数,等式仍然成立”这一性质是在教师的引导下进行的,但整个思路是由学生形成的,使得解题方法在学生头脑中越来越清晰,直到真正认识并掌握它;适时地进行应用练习,目的在于及时发现学生学习中出现的问题,尤其是方程解答的一般格式,这是教学中的一个重难点。四、评价鼓励 全课小结1、这节课同学们利用天平解决了一些问题,你能总结一下学习了哪些知识吗?2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题? 请学生说一说,教师适时补充。3、用方程解决问题是简洁的,方程的两端是对称并相等的,你还想知道方程的哪些知识?设计意图回顾并总结一节课的重要知识点和难点,一是检验学生知识与技能的掌握情况,二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。以“你还想知道方程的哪些知识” 作为本节课的结束,会激发学生学习的兴趣,把课堂中的知识延伸到课外,促使学生更主动地参与数学活动。 本学期总第27课时 本单元第5课时 授课日期:10.18课题:等式的性质 主备人:赵红叶教学目标1、通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1