高二数学上学期月考试题.docx

1、高二数学上学期月考试题高二数学上学期10月月考试题高二数学试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A. P1P2P3 B. P2P3P1 C. P1P3P2 D. P1P2P32下列命题中，错误的是（）A命题“若，则x2”的逆否命题是“若x2，则”B已知x，则xy是成立的充要条件C命题p：，使得，则p：

2、，则D已知命题p和q，若为假命题，则命题p与q中必一真一假3若样本1x1，1x2，1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1，2x2，2xn，下列结论正确的是（）A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为44从随机编号为0 001，0 002，1 500的1 500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0 018，0 068，则样本中最大的编号应该是（）A. 1 468 B. 1 478 C. 1 488 D. 1 4985已知，则“”是“1”的（）A.充分非必要

3、条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件6为了了解高一年级学生的体锻情况，学校随机抽查了该年级20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是0，5)，5，10)，35，40，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是（）A. B. C. D. 7甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差8如图，正方形ABCD内的图形来自中国古

4、代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A. B. C. D. 9某校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和杨老师负责每次献爱心活动均需该组织4位同学参加假设李老师和杨老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到则甲同学收到李老师或杨老师所发活动通知信息的概率为（）A. B. C. D. 10执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A. K3? B. K4? C. K5? D. K6?11.周易历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又

5、朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A. 18 B. 17 C. 16 D. 151212已知向量，其中，若，则成立的一个必要不充分条件是（）A3或1或1C33D11第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法求f(x)3x3x3当x3时的值时，v2_14运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行

6、次数是 .15已知p(x)：，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数m的取值范围是_16三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)三、解答题（本题共70分，请写出必要的证明过程和计算步骤）17.(10分）下列程序是求13599的程序，读程序完成问题.i1P0WHILE i99PRINT PEND18.解：(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4，所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为

7、0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为1001000.955，所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为40020.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，所以样本中分数不小于70的男生人数为6030，所以样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，所以样本中男生和女生人数的比例为604032，所以根据分层抽样原理，估计总体中男生和女生人数的比例为32.19. 解：命题P：对任意实数x都有恒成立，则“a0”，或“a0且”解得0a4命题Q：关

8、于x的方程有实数根，则，得因为PQ为假命题，PQ为真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，故为真命题，或为真命题，则或，解得a150,则满足条件的天数共有50天，所以概率为.(2)设，则，所以，所以拟合曲线的表达式为22. 解:（1）设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2000则z2 000(100300)(150450)600400（2）设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，即a2因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个事件E包含的基