信号与系统matlab时域研讨.docx

1、信号与系统matlab时域研讨信号与系统课程研究性学习手册姓名 冯栋 学号 10213004 同组成员 张楠乔 10213030 姜雨馨 10213010 宁晶洁 10213018 薛驰 10213054 任明月 10233018 指导教师 陈后金 杨恒 李艳凤 时间 2011年11月 信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取

2、与播放1） 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。2） 生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。3） 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。4） 分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。【温馨提示】(1)利用MATLAB函数 wavread(file)读取.wav格式文件。(2)利用MATLAB函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。【题目分析】1) 用sin函数输入正弦信号，并用sound函数将信号转成音频播放，改变角频率和初始相位的值，重复上述步骤，对比声音信号的

3、变化2) 用square函数生成周期方波信号，并设置好幅度，基频，和占空比3) 寻找最近的一段股票上证指数变化曲线，用matlab生成分段指数信号，根据曲线模拟股票变化趋势【仿真程序】(1)生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。正弦信号（1）A=1;w0=1/2*pi;phi=pi/3;t=-4:0.001:4;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)axis(-5,5,-1.5,1.5)xlabel(t)ylabel(y)正弦信号（2）（改变1中的的角频率）A=1;w0=2*pi;phi=pi/3;t=-4:0.001:4;xt=

4、A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)axis(-5,5,-1.5,1.5)xlabel(t)ylabel(y)正弦信号（3）（改变1中的的初始相位）A=1;w0=1/2*pi;phi=pi/2;t=-4:0.001:4;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)axis(-5,5,-1.5,1.5)xlabel(t)ylabel(y)正弦函数（4）（改变1中的角频率及初始相位）A=1;w0=2*pi;phi=pi/2;t=-4:0.001:4;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)axis(-5,5,-1.5,1.5)xlabel(t)yla

5、bel(y)正弦声音函数（1）A=1;w0=1/2*pi;phi=pi/3;t=-4:0.001:4;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(xt,fs);正弦声音函数（2）（改变1中的角频率）A=1;w0=2*pi;phi=pi/3;t=-4:0.001:4;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)sound(xt,fs);(2)生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。t=-4:0.001:4A=1;f=2;w=2*pi*fy=A*square(w*t,50)plot(t,y)axis(-4,4,-1.5,1.5)xlabel

6、(t)ylabel(y)(3)观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。x1=0:0.001:4;y1=1000+4*exp(x1)x2=4:0.001:7;y2=1319-5*exp(0.7*x2)x3=7:0.001:10;y3=248+11*exp(0.5*x3)x4=10:0.001:14;y4=2086-4*exp(0.4*x4)x5=14:0.001:25;y5=766+3*exp(0.3*x5)x=x1,x2,x3,x4,x5;y=y1,y2,y3,y4,y5plot(x,y) (4)分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。（1）男

7、声信号的读取的播放x,Fs,Bits=wavread(F:boy.wav);sound(x,Fs,Bits)Fs=4410;Bits=16;plot(x)title(boy);（2）女声信号的读取的播放x,Fs,Bits=wavread(F:girl.wav);sound(x,Fs,Bits)Fs=4410;Bits=16;plot(x)title(girl);【仿真结果】1. 正弦曲线w0=1/2*pi phi=pi/3 w0=2*pi phi=pi/3 w0=1/2*pi phi=pi/2 w0=2*pi phi=pi/2 2.方波信号3.股票指数模拟4.男女声时域波形 【结果分析】提示：

8、应从以下几方面对结果进行分析：(1) 随着正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？它们之间有什么关系？随着角频率的增加，正弦波形周期越来越小，幅度不变，输出的音频信号越来越尖锐，可见，角频率的增加能使声音的音调变高。此外，改变相位能使波形发生平移，但对输出的声音没有影响。(2) 男声和女声信号的时域波形有什么区别？女声信号的周期比男声信号短，频率高，说明女声音调比男声高【自主学习内容】基本函数语句的调用；音频信号读取与播放函数的调用。【阅读文献】 陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）M.北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.【发现问题】 (专题研讨或相关知

9、识点学习中发现的问题)：根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？【问题探究】 编写程序时应该尽量避免一些不必要的错误。【研讨内容】题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1） 将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2） 将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，3） 将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】1. 把时间变为原来的a倍，即能压缩（a大于1）或延展（a小于1）为原来的a倍。2. 直接在原信号前乘以a，即能使幅度放大（a大于1）或缩小（a小于1）3. 使用flipud函数，实现信号翻转。【仿真程序】（1）原始信号在时域上2倍延展x,fs,nbits=wavread(F

10、:1.wav);x1=x(1:1/2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1);xlabel(t);ylabel(y);title(延展2倍);（2）原始信号时域上2倍压缩x,fs,nbits=wavread(F:1.wav);x1=x(1:2:end);wavplay(x1,fs);plot(x1);xlabel(t);ylabel(y);title(压缩2倍);（3）时域上幅度放大2倍x,fs,nbits=wavread(F:1.wav);x1=2*x(1:end);wavplay(x1,fs);plot(x1);xlabel(t);ylabel(y);title(幅度放大

11、2倍);（4）时域上幅度缩小2倍x,fs,nbits=wavread(F:1.wav);x1=0.5*x(1:end);wavplay(x1,fs);plot(x1);xlabel(t);ylabel(y);title(幅度缩小2倍);（5）时域翻转x,fs,nbits=wavread(f:1.wav);x1=flipud(x);wavplay(x1,fs);plot(x1);xlabel(t);ylabel(y);title(翻转);【仿真结果】 【结果分析】（1）信号进行0.5倍压缩和两倍延展后，信号的波形变得稀疏和密集，跟原始信号比，扩展两倍的信号声音变粗了，而压缩两倍的信号声音变得很尖

12、，它们在时域上进行了扩展或压缩。（2）幅度扩大，音量变大，幅度变小，音量变小。（3）翻转后，音频倒放。【自主学习内容】（1）音频信号的输入函数wavread（file）；（2）如何压缩，延展，翻转信号；及改变信号幅度。【阅读文献】陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）M.北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：Matlab只能读取wav格式的音频信号，而且音频信号不能太大，否则matlab不能读取。【问题探究】音频信号不能太大，否则matlab不能读取。系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握系统响应的时域求解，加深对系统

13、时域分析基本原理和方法的理解。(2) 掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算的方法。(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解连续系统和离散系统的零状态响应。(4) 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。【研讨内容】题目1：系统响应时域求解1） 求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，2） 将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，【题目分析】（1）假设此RLC电路中R=2，L=0.5H，C=0.5F，x(t)=sin(2pt) u(t)解：LCv(t)+RCv(t)+v(t)=x(t

14、)带入参数值并化简得：v(t)+4v(t)+4v(t)=4x(t)（2）题目要求采用M点滑动平均系统进行去噪。M点滑动平均系统可以看成是N=0的差分方程。调用filter函数时，调用参数a-1=1,b为有M个元素的向量，b中每个元素的值为1/M。即M点的滑动平均系统输入输出关系为：，同时我们将噪声设为dk,函数为dk=rand(n,1);原始信号为sk。通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。【仿真程序】y,fs,bits=wavread(F:girl.wav,R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.3;x=y+d;wavplay(x,

15、fs);figure(1);plot(k,d, r-., k,y, b-, k,x, g-); xlabel(k); legend(dk, yk, xk);M=10;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, b-, k,y, r-); xlabel(k);legend(xk, yk);接下来就是改变m的取值来进行判断。【仿真结果】（1）m=10 （2）m=50 （3）m=100 【结果分析】M越大，噪声越大，去噪后的声音越小。【自主学习内容】音频信号的输入函数wavread（file）和输出wavep

16、lay(file)，调用filter函数；【阅读文献】陈后金，胡健，薛健.信号与系统（第二版）M.北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2005.【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：M值的选择对滑动平均系统去噪有什么影响？【问题探究】经多次试验，发现在利用滑动平均系统去噪时，应选取合适的M值，既不能过大又不能过小，过大会导致信号被大大的削弱，过小会起不到很好的去噪效果。【研讨内容】题目2：连续信号卷积的近似计算 两个连续信号的卷积定义为 为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记xk=x(k), hk=h(k), 为进行数值计算的抽样间隔。则连续信号卷积可近似的写为 (

17、1)这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的计算出卷积的数值近似值，并和(a)中的结果作比较；(c)证明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题的方案；(e) 若将x(t)和h(t)近似表示为推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。【题目分析】（a）用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)如下：h(t)=x(t)*x(t)= x(

18、t)= u(t)-u(t-1)h(t)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2)利用图解法得y(t)=（c）对公式的证明 （d）如果x(t)和h(t)都不是限时信号，则会有无穷多个抽样点，程序将无法处理，进行计算。（e）若将x(t)和h(t)近似表示为： 是将x(t)和h(t)分别分为无穷多个宽度为 的信号的和。【仿真程序】(1)T=0.1T=0.1;k=-1:T:4;f1=1*(k=0)&(k=0)&(k=0)&(k=1);f2=tripuls(k-1,2);y=T*conv(f1,f2);tmin=-2;tmax=8;t1=tmin:0.001:tmax;plot(t1,y)【仿真结果】(1

19、)T=0.1(2)T=0.01(3)T=0.001【结果分析】 (b) 当D取值很小的时候，公式的近似结果与解析法做出结果相符;当D取较大值时，公式的近似结果与解析法做出结果相差较大。 (d) 若x(t)和h(t)不是时限信号的话，由于matlab软件本身的性质，不能取到无穷大，函数值在到达某一值时会变成0。解决办法是我们可以根据自己的需要，设定x(t)和h(t)在某一范围内的函数值，其他值均为0。 (e) 和（b）相比，我们可以得到（b）的方法比较好，更接近于理论值。【自主学习内容】conv函数的运用方法；对于连续的卷积在计算机中的实现可以利用离散的性质，在时域中对其抽样转化为两个简单离散序列的卷积。【阅读文献】信号与系统实验教程Matlab7.0入门到精通【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：开始程序运行不了【问题探究】通过检查，发现是信号的抽去频率和输出频率不一致，要将其改为一致。