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1、极限配合与技术测量习题答案习题答案第一章 概述1-1 极限配合与技术测量是中等职业学校机械加工专业的主干课程,是技术性和实践性都比较强的一门技术基础课。主要内容包括：极限与配合、形和位公差、表面粗糙度技术测量。1-2 所谓互换性是指在制成同一规格的零件中，不需要任何挑选或附加加工就可以直接使用，组装成部件或整机，并能达到设计要求。遵循互换性原则，不仅能提高生产率，而且能有效地保证产品质量，降低生产成本，所以互换性是机器和仪表制造中重要的生产原则。1-3 互换性可分为完全互换和不完全互换两种。完全互换是指零、部件在装配时，不需要任何选择或附加加工。其通用性强，装配方便，可减少修理时间，利于专门化

2、生产，在制造业中被广泛采用。如螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属于此类情况；而不完全互换是指零部件在装配时允许进行附加加工、选择和调整，以提高装配的精度和解决加工的困难。如精度要求较高的滚动轴承，常采用不完全互换法。1-4 装配时通常按零件的实际尺寸大小分成若干组，使同组零件的相配尺寸相差值很小，再与对应组内零件进行装配，这种方法称为分组装配法。该方法既能保证装配精度与使用要求，又降低了成本。此时，仅是组内零件可以互换，组与组之间不可互换，因此属不完全互换。如精度要求较高的滚动轴承，常采用分组装配法。1-5 由于加工中各种因素的影响，不可能把零件加工成理论上准确的尺寸，总会有误差存在，加工误差可

3、分为以下几类：（1）尺寸误差：指加工后零件某处的实际尺寸对理想尺寸之差的偏差值。如图纸上标注的尺寸为30mm，加工后的尺寸为29.98mm，则尺寸误差为0.02mm。（2）形状误差：指加工后零件上实际的线或面对理想形状的偏差值。如轴的横截面为圆形，加工后实际形状为椭圆形，这就是形状误差。（3）位置误差：指实际零件形体上的点、线、面对各自要求的理想方向和理想位置的偏差量。理想方向和理想位置指几何意义上的绝对平行、垂直、同轴及绝对准确的角度和位置关系。如阶梯轴加工后，轴线出现了同轴度误差。这就是位置误差。（4）表面轮廓误差：指零件表面上的较小间距的峰谷所组成的微观几何形状对理想轮廓的偏差量。加工误

4、差的存在将影响零件的互换性。为了满足零件的互换性要求，加工误差必须控制在公差范围内才算合格品，反之为不合格品。1-6 公差是允许零件尺寸、几何形状、相互位置和表面轮廓参数值允许的变动的范围。公差用来限制误差。公差分为以下几种：尺寸公差、形状公差、位置公差和表面轮廓公差。1-7 加工误差是加工过程中产生的，是不可消除的；公差是用来限制加工误差的，是由设计人员根据产品的使用性能要求给定的，公差值的大小已标准化。对同一尺寸零件来说，公差值大就是允许的加工误差大，加工容易，零件的制造成本低；反之，加工误差小，精度高，加工困难，零件的制造成本高。1-8 标准是指技术标准，是指为产品和工程上的规格、技术要

5、求及其检测方面等所做的技术规定。标准是从事设计、制造和检测工作的技术依据。标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。标准化是以制定、发布标准和贯彻执行技术标准为主要内容的全部活动过程。标准化是一项重要的技术措施，其作用是多方面的。第二章 孔、轴尺寸的极限与配合2-1 基本尺寸：设计给定的尺寸。孔的基本尺寸用“L”表示；轴的基本尺寸用“l”表示。设计时应尽量把基本尺寸标准直径或标准尺寸。实际尺寸：经过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔的实际尺寸用“La”表示；轴的实际尺寸用“la”表示。但由于测量存在误差，所以实际尺寸并非真值。极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限。两个极极限尺寸中较大的一个称为最

6、大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。孔的最大极限尺寸用“Lmax”表示，轴的最大极限尺寸用“lmax”表示；孔的最小极限尺寸用“Lmin”表示，轴的最小极限尺寸用“lmin”表示。合格零件的实际尺寸应介于极极限尺寸之间，也可达到极极限尺寸。2-2 尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差。极限偏差：即极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。它包括上偏差和下偏差。（1）上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差。孔的上偏差 用“ES”表示；轴的上偏差用“es”表示。ES=Lmax-Les=lmax-l（2）下偏差：最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为下偏差。孔的下偏差

7、用“EI”表示；轴的下偏差用“ei”表示。EI=Lmin-Lei=lmin-l2-3 尺寸公差：允许尺寸的变动量。它的大小应等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差或上偏差与下偏差之差，简称公差。孔的公差用“Th”表示；轴的公差用“Ts”表示。Th=Lmax-Lmin=ES-EITs=lmax-lmin=es-ei公差是允许尺寸的变动范围，公差值是绝对值。因此，公差值必须大于零，不会是负值和零。2-4 公差带图：(500:1)2-5 Lmax=L+ES=80+0.032=80.032 Lmin=L+EI=80+0=80Th=ES-EI=0.032-0=0.0322-6 lmax=l+es=45+0.

8、012=45.012lmin=l+ei=45+(-0.007)=44.993Ts=es-ei=0.012-(-0.007)=0.0192-7 配合是指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系。根据孔和轴公差带相对位置的不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。2-8 见下表：配合种类概念形成条件配合特点间隙配合孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值，即具有间隙的配合。孔的公差带在轴的公差带上方。配合间隙的大小在最大间隙和最小间隙之间变化。过盈配合孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为负值，即具有过盈的配合。孔的公差带在轴的公差带下方。配合的过盈量在最大过盈和最小过盈之间变化。过渡配

9、合可能具有间隙或过盈配合孔的公差带与轴的公差带相互交叠。该配合中没有最小间隙和最小过盈。2-9 （1） 公差带图由此可判断出该配合为间隙配合。（2）Xmax=ES-ei=+0.028-（-0.033）=+0.061Xmin =EI-es=0-（-0.012）=+0.0212-10 Xmax=ES-ei=+0.035-（-0.012）=+0.046 Ymax=EI-es=0-（+0.088）=-0.088Tf=Xmax-Ymax= +0.046-（-0.088）= 0.134Ya（平均过盈）=（Xmax+Ymax）/2=+0.046+（-0.088）/2= -0.0422-11 Xmax=ES-

10、ei=ES-ei=+0.023-(-0.012)=+0.045 Ymax=EI-es=0-(+0.008)=-0.008 Tf=Xmax-Ymax=+0.045-（-0.008）= 0.053Xa（平均间隙）=（Xmax+Ymax）/2=+0.045+（-0.008）/2= +0.0192-12 标准公差是国家标规定用以确定公差带大小的任一公差。标准公差用IT表示。2-13 标准公差等级是用以确定尺寸精度等级的。国家标准的公差等级共分20级，从IT0118等级依次降低。当基本尺寸一定时，标准公差等级越高，零件的尺寸精度越高；反之，标准公差等级越低，零件的尺寸精度越低。2-14 标准公差值不仅与

11、标准公差等级有关，而且也与基本尺寸段有关。因此，标准公差等级相同，未必公差值相同，只有当标准公差等级相同，又同在一尺寸段内时，公差值才会相同。2-15 通常取靠近零线的偏差为基本偏差，并由其确定标准公差带的位置。国家标准中规定了孔、轴各28种公差带位置，分别用不同的28个拉丁字母表示。孔的用大写字母表示，轴的用小写字母表示。2-16 公差带是由位置和大小两个要素决定的。标准公差决定其大小，基本偏差决定其位置。因此，在孔、轴配合中，由于公差带的大小和位置的不同，可以形成不同性质和不同精度的配合。2-17 见下表：孔或轴标准公差基本偏差另一偏差20H70.021EI=0ES=+0.02120g60

12、.013es=-0.007ei=-0.0202-18 国标规定，孔、轴公差带标注方法有三种，示例如下表：标注偏差值标注公差带代号标注公差带代号和偏差值孔50+0.039 050H850 H8+0.039 0轴50-0.025 -0.05050f750 f7-0.025 -0.0502-19 国标对组成配合的原则规定了两种基准制即基孔制和基轴制。所谓基孔制，即孔的基本偏差为一定，孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的特点为：（1）基孔制中的孔为基准孔，用“H”表示。（2）基准孔的公差带位于零线上方，其下偏差为零。（3）基准孔的最小极限尺寸等于其基本尺寸。所谓基轴制，即

13、轴的基本偏差为一定，轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的基本特点为：（1）基轴制中的轴为基准轴，用“h”表示。（2）基准轴的公差带位于零线下方，其上偏差为零。（3）基准轴的最大极限尺寸等于其基本尺寸。2-20 见下表：公差带代号标准公差基本偏差另一偏差标注30c110.130es= -0.110ei =-0.2403050f80.039es= -0.025ei =-0.0645030js60.013es = +0.007ei =-0.0073096h60.022es =0ei =-0.0229680m80.046ei =+0.011es=+0.05780130S7

14、0.040ES=-0.092+0.015=-0.077EI=-0.117130160U60.025ES=-0.190+0.015= -0.175EI=-0.20016035F80.039EI=+0.025ES=+0.0643555H80.046EI=0ES=+0.04655100N70.035EI= -0.023+0.013 = -0.010ES=+0.0251002-21根据国标极限配合的规定，在基本尺寸小于500mm范围内，以孔的IT8级为界：高于IT8级的孔均与高一级的轴配合；低于IT8级的孔均与同级的轴配合；IT8级的孔可与同级或高一级的轴配合。根据以上原则可以判断配合代号使用的是否正

15、确。2-22 （1）基孔制：凡是在配合代号中分子是H的就是基孔制，如30H7/g6。（2）基轴制：凡是在配合代号中分母是h的就是基轴制，如40M7/h6。（3）配合代号中分子是H，分母是h，此种配合既可认为是基孔制也可以认为是基轴制，或解释为基准件相配合。 2-23 公差带的含义见下表：实例含义95k7基本尺寸为95，公差等级为7级，基本偏差是k的基孔制过渡配合的轴。60js6基本尺寸为60，公差等级为6级，基本偏差是js的基孔制过渡配合的轴。60H8基本尺寸为60，公差等级为8级，基本偏差是H的基准孔。40H7/g6基本尺寸为40，孔的公差等级为7级，轴的公差等级为6级，基孔制、间隙配合的孔

16、和轴。80M8/h7基本尺寸为80，孔的公差等级为8级，轴的公差等级为7级，基轴制、过渡配合的孔和轴。75H8/h8基本尺寸为75，公差等级均为8级，间隙配合的基准孔和基准轴。2-24 （1）优先选用基孔制。因为孔比轴加工要难些，所用的刀具、量具的数量和规格也多一些，所以在条件允许的情况下尽量采用基孔制，这样不仅有利于生产，也比较经济合理。（2）在某种情况下，采用基轴制比采用基孔制要合理些。如滚动轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制，因为滚动轴承为标准件，以它作基准比较方便、合理。2-25公差等级的选用原则是：在满足零件使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级，以降低制造成本。常用配合精度为IT

17、5IT13，其中IT5IT7为高级精度，IT8IT10为中级精度，IT11IT13则为低级精度。2-26 零件在图样上所表达的所有要素都有一定的公差要求，未注公差尺寸也不例外，只是给出一般公差。一般公差是指在车间通常加工条件下可保证的公差，因此，在该尺寸后不需注出其极限偏差数值。一般公差分为精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4个公差等级，按未注公差的线性尺寸和角度尺寸分别给出了各公差等级的极限偏差数值，并在该尺寸后注出标准号及公差等级代号。第三章 形状和位置公差3-1 形状和位置公差与尺寸公差一样，是衡量产品质量的重要指标之一。零件的形状和位置误差对产品的工作精度、密封性、运动平稳性、耐磨性和使

18、用寿命等都有很大的影响。因此，不仅要控制零件的几何尺寸误差、表面轮廓误差，而且还要控制零件的形状误差和零件表面相互位置的误差。3-2 形位公差的特征项目符号见下表：公差特征项目符号形状形状直线度平面度圆度圆柱度形状或位置轮廓线轮廓度面轮廓度位置定向平行度垂直度倾斜度定位位置度同轴度对称度跳动圆跳动全跳动3-3 形位公差的标注采用框格形式。第一格公差特征的符号；第二格公差数值和有关符号；第三格和以后各格基准符号的字母和有关符号。3-4 基准要素的表示如图所示：字母：一律字头向上大写、圆圈和连线为细实线、横线为粗实线。3-5 在图样上给出形位公差要求的要素。被测要素即为图样上形位公差代号箭头所指的

19、要素。图3-48中的被测要素是30f7轴线。3-6 零件的要素是指构成零件的具有几何特征的点、线、面。分为（1）拟合要素：具有几何意义的要素，它具有理想形状的点、线、面。（2）提取要素：零件上实际存在的要素。（3）被测要素：在图样上给出形位公差要求的要素。（4）基准要素：用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。（5）单一要素：仅对要素本身给出了形状公差要求的要素。（6）关联要素：对其它要素具有功能关系的要素称为关联要素。3-7 是被测要素相对拟合要素的变动量。变动量越大，误差就越大。3-8形位公差带是用来限制实际要素变动的区域。构成零件实际要素的点、线、面都必须处在该区域内，零件才为合格。形

20、位公差带由大小、形状、方向和位置四要素构成。图3-48中的公差带是直径为0.01的圆柱面内的区域。3-9 理想正确尺寸是指对于要素的位置度、轮廓度或倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸称为“理想正确尺寸”。如下图方框中的“25”、“60”为理想正确尺寸。 3-10 （1）当基准目标为点时，用“”；（2）当基准目标为线时，用细实线表示，并在棱边上加 “”表示；（3）当基准目标为局部表面时，用双点划线绘出该局部表面图形，并画上与水平线成450的细实线。如下图所示：3-11 直线度公差带有三种形式（1）两平行直线之间的区域。（2）两平行平面之间的区域。（3）圆柱面内的区域

21、。如下图所示：（1） （2） （3）3-12 （1）平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。（2）圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。（3）圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。见下图：（1） （2） （3）3-13 形状公差是控制单一要素的形状误差允许的变动范围；位置公差是控制被测实际要素对基准要素在方向、位置和跳动方面误差允许的变动范围。3-14 位置公差分类和表示见下表：名称类别项目符号位置定向平行度垂直度倾斜度定位位置度同轴度对称度跳动圆跳动全跳动3-15平行度公差是用来控制零件上被测要素相对于基准要素的方向偏离0 0的程度。

22、平行度分为线对线、线对面、面对线、面对面四种。图3-49中的形位公差解释为：内孔的轴线相对底面的平行度公差为0.009。3-16垂直度公差分种。即线对线、线对面、面对线和面对面四种。图3-50中的被测要素为大圆柱底面，基准要素1轴线。形位公差含义为：大圆柱底面相对1轴线的垂直度公差为0.008。3-17同轴度公差是用来控制理论上应同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。图3-51中形位公差含义为：1轴线相对2轴线的同轴度公差为0.015。基准要素为2轴线，被测要素为1轴线。3-18对称度一般控制理论上要求共面的的被测要素与基准要素的不重合程度。公差带是距离为公差值t，且与基准的中心平面（或中心线

23、、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。3-19 跳动公差是被测实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。测得的最大跳动量应为形状和位置误差的综合，因此是一项综合性的公差。3-20 （1）35k6轴的圆度公差为0.008。（2）30n5轴线相对35k6轴线的同轴度公差是0.01。（3）键槽中心平面相对30n5轴线的对称度公差为0.015。（4）左端轴肩相对35k6轴线的垂直度公差为0.013。3-21 形位公差的检测原则有（一）与拟合要素比较的原则（二）测量坐标值原则（三）测量特征参数原则（四）测量跳动原则（五）控制失效边界原则3-22 独立原则是指图样上给定的每一个

24、尺寸和形状、位置要求都是独立的，都应满足。3-23 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求称为相关要求。它包括包容要求、最大实体要求和最小实体要求。3-24 最大实体状态：是指提取要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态。最大实体尺寸：是指提取要素在最大实体状态下的极限尺寸。轴的最大实体尺寸是其最大极限尺寸（lmax），孔的最大实体尺寸是其最小极限尺寸（Lmin）。3-25 最小实体状态：是指提取要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态。最小实体尺寸：是指提取要素在最小实体状态下的极限尺寸。轴的最小实体尺寸是其最小极限尺寸（lmin），孔的最大实体尺寸是其最大

25、极限尺寸（Lmax）。3-26 最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸，允许其形位误差值超出给定的公差值。它的公差值由两部分组成即给定公差值t给和增大公差值t增。因此，形位公差的允许值t允=t给 + t增。3-27 注：长度单位为mm。（1）40、39.977（2）0.012（3）0.023（4）0.035（5）0.0323-28 （1）45、45.026（2）0.008（3）0.026（4）0.034(5)0.0233-29 包容要求就是要求实际要素处处位于具有理想的包容面内的一种公差，而该理想的形状尺寸为最大

26、实体尺寸。3-30 （1）包容要求（2）是（3）0.021（4）0.005第四章 表面粗糙度4-1 表面粗糙度对配合性质、对摩擦和磨损、对腐蚀性、对疲劳强度等均有影响。此外，表面粗糙度还影响零件的密封性能、产品的美观和表面涂层的质量等。因此，为提高产品的质量和寿命应选择合理的表面粗糙度。4-2 Ra称为轮廓的算术平均偏差。是指在一个取样长度内纵坐标Z(x)绝对值的算术平均值。RZ称为轮廓的最大高度。是指在一个取样长度内，最大轮廓峰高与最大轮廓谷深之和。 4-3 平面与实际表面相交所得的轮廓称为表面轮廓，表面轮廓有横向和纵向之分。横向表面轮廓是指垂直于表面加工纹理的平面与表面相交所得的轮廓，在评

27、定表面粗糙度时，通常均指横向表面轮廓，即沿着垂直于加工纹理的方向进行。4-4取样长度为用于判别被评定轮廓的不规则特征的一段基准线的长度。规定和选择取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测量结果的影响。一般取样长度包括五个以上的轮廓峰和轮廓谷。评定长度是用于判别被评定轮廓所必须的一段长度。为了较充分和客观地反映被测表面的粗糙度轮廓，须连续取几个取样长度，测量取其平均值作为测量结果。4-5 表面粗糙度的常用测量方法有比较法和触针法两种。比较法是将零件被测表面与粗糙度样块进行比较，用目测或手摸判断被加工表面粗糙度。触针法测量表面粗糙度值是借助仪器得到实际轮廓的放大图，进而从仪器上读出Ra值或

28、其它参数值。4-6见下表：代号意义基本符号，表示未指定工艺方法的表面。扩展图形符号，表示用去除材料的方法获得的表面。扩展图形符号，表示用不去除材料的方法获得的表面。在上述三个图形符号的长边上加一横线，用于标注表面结构特征的补充信息。在上述三个图形符号上加一小圆，表示所有表面具有相同的表面结构要求第五章 技术测量的常用工具与实训5-1 长度单位有米(m)、毫米(mm)和微米（m）。换算关系如下：1 m =1000 mm；1 mm =1000m。5-2 根据用途不同，游标卡尺可分为游标卡尺、游标深度尺、游标高度尺三种。主要用来测量内、外尺寸，孔距、高度和深度等。5-3 游标卡尺主要由尺身和游标组成

29、。5-4 刻线原理：尺身、游标卡尺上的刻线间隔之差i=a-b=a/n 。读尺方法分为三个步骤：（1）在尺身上读位于游标零线左面的毫米（mm）尺寸数，为测量结果的整数部分。（2）读出游标上与尺身上刻线对齐的刻线数值，用此数值和间隔值i的乘积为小数部分。（3）把整数部分和小数部分相加即为尺寸测量的结果。5-5 3.6015.3422.685-6 游标卡尺的维护和保养应注意以下事项：（1）游标卡尺为较精密的量具，不得随意乱作别用。（2）移动卡尺的尺框和微动装置时，不要忘记松开紧固螺钉。测量前应抢劫工件和卡爪。（3）测量结束后要把卡尺放入盒中，防止变形或碰伤，注意防止锈蚀或弄脏。5-7 常用的千分尺有

30、（1）外径千分尺：用来测量工件的各种外形尺寸。（2）杠杆式内径千分尺：用来测量孔径的尺寸。（3）深度千分尺：用来测量孔深、槽深等尺寸。（4）公法线千分尺：用来测量齿轮的公法线长度。（5）螺纹千分尺：用来测量螺纹中经尺寸。（6）壁厚千分尺：用来测量精度较高管形件的壁厚。（7）杠杆式千分尺：用来测量批量大、精密度较高的中、小型零件。（8）内测千分尺：用来测量中、小孔径的尺寸、槽宽等内尺寸。（9）三爪内径千分尺：用来测量中、小孔径尺寸。（10）尖头千分尺：用来测量一般游标卡尺难以测量到的尺寸。（11）数显千分尺：能直接显示测量值数字的千分尺。5-8 千分尺的读数原理：微分筒旋转一周，带动测微螺杆轴向移动0.5mm，而微分筒转过一小格，则测微螺杆轴向移动0.01mm。因此，千分尺的测量精度为0.01mm。千分尺的读数方法分为三步：（1）在固定套筒读出其与微分筒边缘靠近的刻线数值。（2）在微分筒上读出其与固定套筒的基准线对齐的刻线数值。（3）把两尺寸读数相加即为尺寸读数。5-9