广东省东莞市虎门捷胜中学届九年级第一次模拟考试数学试题附答案.docx

1、广东省东莞市虎门捷胜中学届九年级第一次模拟考试数学试题附答案东莞市虎门捷胜学校2017届九年级中考第一次模拟数学试题1、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的)1. -5的绝对值是( )2.下列图形中,不是轴对称图形的是( )3.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393 000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度.393 000用科学记数法表示为( ) A.0.393106 B.3.93105 C.3.93106 D.39.31044.下列计算正确的是(

2、 )A.x2x3x6 B.(x2)3x8 C.x2x3x5 D.x6x3x35.若一个正多边形的每一个外角为30，那么这个正多边形的边数是( )A.6 B.8 C.10 D.126.小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是( )A.中位数为3 B.中位数为2.5 C.众数为5 D.众数为2 （第6题） （第8题） （第10题） 7.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是( )8.如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25，则2的度数为( )A.115 B.125 C.155

3、D.1659.若关于x的一元二次方程方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )Ak5 Bk5，且k1 Ck5，且k1 Dk510.如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4， D为AB上的动点，DPAB交折线A-C-B于点P，设AD=x，ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是( ) 二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：2b2-8b+8= .12.在-2，2， 这三个实数中，最大的是： .13.在函数y= 中，自变量x的取值范围是： .14.不等式组 的解集是： 15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2 0

4、17个图共有 枚棋子.16.如图，在ABC中，BAC=45，AB=4 cm，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为： （第16题）三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.计算：丨-1丨- -(5-)0+4cos 4518. 如果，那么 1 （填“=”“”“”）19. 19.如图，在平行四边形ABCD中，ADAB.(1)作出ABC的平分线；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF.求证：四边形ABFE为菱形. 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)2

5、0.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1 862万平方米若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2 400万平方米如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？ 21.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四

6、个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)九(1)班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率. 22.如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7 m，他调整自己的位置，设法使得三角

7、板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45；小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5 m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据： 1.4， 1.7，结果保留整数) 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数y= (m0)的图象有公共点A(1，2)，D(-2,-1).直线l与x轴交于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求ABC的面积;

8、(3)根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值. 24.如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO.(1)求证：ADBOBC；(2)连接CD，试说明CD是O的切线；(3)若AB=2，BC= ，求AD的长.(结果保留根号) 25.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10 cm，BC=12 cm，点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1 cm/s，点F的运动速度为3 cm/s，点G的运动速度为1.5 cm/s，当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动.在运动过程中，EBF关于直线EF的

9、对称图形是EBF.设点E,F,G运动的时间为t(单位：s). (1)当t=s时，四边形EBFB为正方形；(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似，求t的值；(3)是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案1-5 C C B D D 6-10 D C A B B11. 2(b-2)212. 213. X-114. X115. 605216. 17. 解：原式=1- -1+4X =18. 19. (1)如图： （2）(2)证明：BE平分ABC，ABE=FBE. EBF=AEB，ABE=AEB，AB=AE. AOBE，BO=E

10、O. 在ABO和FBO中 ABOFBO(ASA)，AO=FO. AFBE，BO=EO，AO=FO，四边形ABFE为菱形 20. 解：(1)设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据题意得950(1+x) 2=1 862， 解得x1=0.4=40%，x2=-2.4(不合题意，舍去).答：这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率是40%. (2)2016年绿色建筑面积是1 862(1+0.4)=2606.8万平方米2400万平方米，2016年我市能完成计划目标.21.解：(1)40 如图： (2)10 72 (3)列表如下：从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性

11、均相同，其中1男1女的结果有6种，P(1男1女)=22.解：如图，过点A作AEMN于点E，过点C作CFMN于点F， 则EF=AB-CD=1.7-1.5=0.2.在RtAEM中，MAE=45，AE=ME.设AE=ME=x，则MF=x0.2，CF=28-x.在RtMFC中，MFC=90，MCF=30tanMCF= ，即MF=CFtanMCF,x+0.2= (28-x)，x10.0，MN=MEEFFN12.答：旗杆高约为12m. 23.(1)y=x+1，y= (2)S= (3)-2x0或x1 24.证明：(1)AB是O的直径，ADB=90.BC是O的切线，OBC=90.ADCO，A=BOC，ADBO

12、BC.(2)如图，连接OD， AB是O的直径，ADB=90.ADCO，DFO=90.ODB=OBD，DOF=BOF.OD=OB，OC=OC，在ODC和OBC中， ODCOBC(SAS)，CDO=CBO=90，CD是O的切线.(3)AB=2，OB=1.BC= ，OC= ADBOBC， 解得AD=25 解：(1)若四边形EBFB为正方形，则BE=BF，即10-t=3t,解得t=2.5. (2)分两种情况，讨论如下：若EBFFCG,则有 , 解得t=2.8；若EBFGCF,则有 ,解得t=-14-2 (不合题意，舍去)或t=-14+2 . t=2.8s或t=(-14+2 ) s时，以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似.(3)假设存在实数，使得点B与点O重合.如图，过点O作OMBC于点M，则在RtOFM中，OF=BF=3t,FM=BC-BF=6-3t,OM=5,由勾股定理得OM2+FM2=OF2,即52+(6-3t)2=(3t)2,解得t= .如图， 过点O作ONAB于点N，则在RtOEN中，OE=BE=10-t,EN=BE-BN=10-t-5=5-t,ON=6,由勾股定理得ON2+EN2=OE2,即62+(5-t)2=(10-t)2,解得t=3.9. 3.9，不存在实数t,使得B与点O重合.