《直线射线线段的概念》第2课时 教学设计.docx

1、直线射线线段的概念第2课时 教学设计第四章几何图形初步直线、射线、线段的概念 教学设计第2课时一、教学目标：1.能用尺规作图法作一条线段等于已知线段；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；2.掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理二、教学重点及难点：重点：线段大小的比较难点：比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用三、教学准备：多媒体课件四、相关资源：相关图片五、教学过程【问题情境】要比较两根绳子的长短,你有几种方法?方法1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较. 方法2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来. 类比以上做法，如何比较两条线段的长短？

2、师生活动：教师利用课件提出问题：如何比较两人的身高设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维利用生活只能怪常见的问题，把现实生活中的问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”【探究新知】探究一：比较两条线段的长短活动1.两名同学演示比较身高：可以找两组同学：身高差别很大的、差别不大的进行演示.活动2.归纳总结：方法一：目测法比较线段的长短：方法二：用度量法比较线段的长短：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较方法三：叠合法比较线段的长短：步骤：（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段

3、CD的方向落下；（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作ABCD若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华探究二：线段的和

4、与差活动1：作一条线段等于已知线段作图：画一条线段等于已知线段已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.方法（1）度量法：先量出线段a的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB方法（2）尺规作图法：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规在射线AC上截取ABa；线段AB及为所求.先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图，该问题不必要求学生写画法，但最后必须写出结论.设计意图：本环节中教师指导学生作图，在学生动手操作的基础上，向学生初步渗透圆规的作用，为后面学习尺规作图打基础活动2.问题:如图，已知线段a和线段b，怎样通

5、过作图得到a与b的和、a与b的差呢？师生活动：让学生自主学习教材相关内容，然后由一名学生上黑板解答该问题其他学生在练习本上画一画，教师巡回指导，关注学生画图是否规范，纠正画错的学生，最后师生一起点评小结：在直线上作线段ABa，再在AB的延长线上作线段BCb，线段AC就是a与b的和，记作ACab在直线上作线段ABa，再在AB上作线段ACb，线段BC就是a与b的差，记作BCab设计意图：充分发挥学生的主观能动性，把课堂交给学生，教师只在关键之处进行点拨即可活动3.想一想问题：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？师生活

6、动：让学生四人一小组交流、讨论，回答问题教师关注学生是否认真讨论，能否找出其他线段间的和、差关系小结：（1）ABAC；（2）ACABBC；ACBCAB；BCABAC探究三：线段的中点本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了线段的中点及等分点，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】线段的中点.通过折纸，探索线段的中点(1)在一张透明纸上画一条线段AB ；(2)对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；(3)把纸展开铺平，标明折痕点C.师生活动：教师在黑板上画一条线段AB，若点M把线段AB分成相等的两部分，则点M叫做线段AB的

7、中点类似地，还有三等分点、四等分点等关键点：线段的中点应满足的两个条件：点M在线段AB上；AMBM线段间的关系：AMBMAB；AB2AM2BM类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.【典型例题】1估计下列图形中AB，AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计解：（1）ABAC；（2）ABAC；（3）ABAC2如图，已知线段a，b，画一条线段使它等于2ab解：在直线AE上作线段ABa，BCa，再在BC上作线段CDb，线段AD就是2ab，记作AD2ab3如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB4 cm，求线段CD的长度解：因为点D是线段AB的中点，所以ADAB42（cm）因为C是线

8、段AD的中点，所以CDAD21（cm）设计意图：通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生学习中的问题，及时解决，争取把问题反映在课堂上，在课堂上解决4.如图，已知AB=9 cm，BD=3 cm，C为线段AB的中点，求线段DC的长解：因为AB=9 cm，BD=3 cm，所以AD=AB-BD=6（cm）.因为C为线段AB的中点，所以AC= AB=4.5（cm）.所以CD=AD-AC=1.5（cm）变式练习：如图，已知线段AB=9 cm，延长线段AB到点C，使得BC=AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长解：因为BC= AB，AB=9 cm，所以BC=9=6（cm）.所以AC=AB+BC

9、=15（cm）.因为D是线段AC的中点，所以AD= AC=7.5（cm）.所以BD=AB-AD=1.5（cm）设计意图：利用中点性质求线段长度，进一步拓展到线段的一般数量关系，提升学生解决问题的能力.【课堂练习】1（1）如图，ABCD，那么AC与BD的大小关系是（）AAACBD BACBD CACBD D不能确定（2）如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MCCB12，则线段AC的长度为（）BA2 cm B8 cm C6 cm D4 cm3线段AB4 cm，在线段AB上截取BC1 cm，则AC_cm34已知A，B，C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB，BC的中点，

10、且AB60，BC40，则MN的长为_10或505按下列语句画图并填空：（1）画AB的中点C，使BCAB；（2）延长线段BA到D，使AD2AB；（3）找AC中点M，BD中点N；（4）根据所画图形，可知ABBM，AN_AB，CN_AB，DM_AB；（5）若AB4 cm，则MN_cm解：根据（1）（2）（3）画出的图形如图所示：（4），1，；（5）36.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a2bc解：如图所示：AE即为所求7已知线段AB8 cm，在直线AB上有一点C，且BC4 cm，点M为线段AC的中点，求线段AM的长（1）当点C在线段AB上时，如图：因为M是AC的中点，所以AMA

11、C又因为ACABBC，所以AM（ABBC）（84）2（cm）（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时，因为M是AC的中点，所以AMAC又因为ACABBC，所以AM（ABBC） （84）6（cm）故AM的长度为2 cm或6 cm8点A，B，C在同一条直线上，AB3cm，BC1cm求AC的长解：有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，又AB=3cm，BC=1cm，AC=3-1=2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又AB=3cm，BC=1cm，AC=3+1=4cm故线段AC=2cm或4cm六、课堂小结这节课你学到了什么？ (1)线段长短比较的方法；(2)画一条线段等于已知线段；(3)线段的和、差的概念及画法；(4)线段的计算：分类讨论师生活动：教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会七、板书设计4.2直线、射线、线段的概念（2）一、线段的比较1.目测2.叠合法3.度量法二、线段的和与差1.作一条线段等于已知线段2.线段的和与差的表示三、线段的中点四、练习：线段的计算