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1、最新AMC8中文试题和答案解析资料精品文档2007年 美国 AMC8 (2007年11月 日 时间40分钟)1.如果希瑞莎能够持续6周，平均每周花10小时帮忙照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐 团的入场券。在前五周她分别花了 & 11、7、12及10小时照顾房子。在最后一周，她必须要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。2.调查650位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好意大利面的学生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？2 15 5 5(A) - (B) -

2、(C) 7 (D) - (E)-。5 2 4 3 2250200 人150 數10050意大利面水饭起司肉燥面 卤味面3.250的最小两个质因子之和为多少？ (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12。4.某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治丛一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36。5.姜德想买一辆价值美金500元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金 50元，姑姑给他美金35元，表哥给他美金15元。他送报纸每周可赚美金16元。若用他生日得到的所有礼 金及送报纸所有赚得的钱去买越野脚踏车

3、，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28。6.在1985年美国的长途电话费是每分钟 41分钱，在2005年的长途电话费是每分钟7分钱试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 807.房间内5个人的平均年龄为30岁。若其中一位18岁的人离开了房间，则剩下四个人的平均年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36。8.在梯形 ABCD 中，AD 垂直 DC，AD = AB =3，DC =6。E 点在 DC上，且BE平行于AD。试

4、求 BEC的面积。(A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18。9.在下列表格的空格中，填入1至4的数字，使得在每一行及每一列中1至4的数字都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)不能确定。12234C精品文档10.对于任意的正整数n,令n为n所有正因子的和。例如，6=1 2 3 6 =12。试求之值。(A) 13 (B) 20(C) 24 (D) 28 (E) 30 。3 94 372IIIIV71 5029 1611.I II将牌I、II、III、IV分别平行移动放到长方形 A、B、C、D上，使得相邻边上的

5、数字相同。哪一张 牌是在长方形C上？(A)I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定。12.由边长为1的正六边形及各边向外延拓所作的 6个正三角形所形成的图形称为单位星形，如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正 六边形的面积之比为何？ (A) 1 : 1 (B) 6 : 5 (C) 3： 2 (D) 2： 1 (E) 3： 1。13.如右图所示，集合A、B中的元素个数一样多。他们的联集有 2007个 元素，交集有1001个元素。试求集合A中元素的个数。(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510。14.等腰 A

6、BC的底边长为24且面积为60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少?(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18。15.数a，b及c满足0abc。试问下列何式是不可能的？ (A) a cb (B) a. bc (C) a bc(D) a. cb (E) b=a。c16.分别对半径是1，2，3，4，5的五个圆，以C表示圆周长，A表示面积画五个点(C, A)， 下列哪一个图是正确的？(A)” (B)* (C)* 中 (D)/(E)AA*A A AC C C C C17.在30公升的混合颜料中有25%的红色颜料，30%的黄色颜料及45%的水。在此混合颜料中 再加入5公升的黄色颜料

7、。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？(A) 25 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50。18.两个99位数303,303,303,303 及505,505,505；,505 乘积的千位数字为 A、个位数字为B,则A与B之和是多少？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10。19.两个连续正整数的和小于100。将这两个正整数分别平方后，求它们的差，则下列何者可能 精品文档精品文档是它们的差？ (A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131。20.第一球季，独角兽篮球队赢了他们 45%的比赛。在第二球季比赛期间，他们赢了六场比赛

8、，输了两场比赛，结束两球季的比赛时，他们总共赢了一半的比赛。试问独角兽两球季总共比赛了多少场？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60。21.从四张标记A，B，C，D的红色牌及四张标记A，B，C，D的绿色牌所组成的一迭牌中任意抽出两张。抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢。 试问抽出的两张牌赢的机率是2 3 14 5多少？ (A) - (B) - (C) - (D) - (E)-。7 8 2 7 822.一只旅鼠坐在边长为10公尺的正方形的一个顶点，它沿着对角线向对顶点跑了 6.2公尺后停下来，向右转90再跑2公尺。一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离。

9、试问这 四个距离的平均值是多少公尺？ (A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7。23.在5 5格子板上，纸风车阴影部分的面积为多少?(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12。24.袋子中有分别标记1, 2，3, 4的四张纸片。抽出三张纸片，用它们上面的数字排成一个三 位数，每次只抽出一张纸片，抽出后不放回。试问这个三位数是 3的倍数的机率是多少?1112 3(A)丄(B)丄(C)丄(D) - (E) 3。4 3 2 3 425.图中的镖靶板，外圆的半径为 6、内圆的半径为3。三条半径将两圆分别 平分成三个等面积的部分，六个区域的分数如图所示。飞镖

10、射中一个区域 的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时，其得分是各被 射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少？(A)1736(B)3572(C)(D)3772(E)19362007年美国AMC8I.(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D)II.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.(D) 19.(C) 20.(A)21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)2008年 美国 AMC8 (2008年11月23日 时间

11、40分钟)1.苏珊带50元去游乐场，她花了 12元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩多少元？ (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E) 50。2.以BEST OF LUCK十个字母依照顺序分别代表数字 09。试问CLUE是代表哪个四位数?(A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 9872。3.若二月13日是星期五，则二月1日是星期几？ (A)星期日(B)星期一(C)星期三(D)星期四(E)星期六4.在下图中，外正三角形的面积是16, 形都全等。试问一个梯形的面积是多少?5.小华发现他脚踏车里程表上的读数是 1441公里，为

12、一个回文数(因为顺读与逆读都一样)。当 天他骑了 4小时且第二天又骑了 6小时后，他发现他的里程表上的读数是1661公里，也是一 个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里？ (A) 15 (B) 16 (C) 18 (D) 20 (E) 22 。6.在下图中，所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的 比为下列何者？ (A) 3 : 10 (B) 3： 8 (C) 3： 7 (D) 3 : 5 (E) l: l。7.若-二一二一，贝U M N 之值是多少？ (A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127 5 45 N8.下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得，试问

13、平均每月卖了糖果多少元？ (A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 859.小明于2005年拿100元作两年的投资。第一年中，他损失了 15%，但在第二年他赚了第一年终了时的20%。小明这两年投资损失或获利的情形为何？ (A)损失5% (B)损失2% (C)获利1% (D)获利2% (E)获利5%。10.在A房间中6个人的平均年龄为40岁，在B房间4个人的平均年龄为25岁。试问这两个房间所有的人平均年龄是几岁？ (A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35。11.林肯中学八年级有39位学生。每位学生仅有一只狗，或仅有一只猫，或同时有一只狗和

14、一 只猫。若有狗的学生有20位，有猫的学生有26位，试问有多少位学生同时有一只狗和一只 猫？ (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E) 46。H二13.哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数，但是磅秤无法精确秤出少于 100磅或超过150磅东西的磅数，因此他把每两个箱子合起来秤一次， 以秤出各种可能的重量，已知秤出的重量分别为122磅，125磅，127磅。试问三个箱子的总重量的磅数是多少？(A) 160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354。14.将三个A、三个B、三个C填入九个格子中，使得每一行及每一列中各 字母都恰出现一次。若A填在左上角的

15、格子，则有多少种不同的填法？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6。15.小英在前八场篮球赛中得分各为 7, 4, 3, 6, 8, 3，l及5分。第九场球赛她的得分少于 10分，且她这九场比赛平均的得分恰为整数。 同样的，第十场比赛她的得分仍是少于10分,且她这十场比赛平均的得分也恰为整数。试问她第九场及第十场比赛得分的乘积是多少？(A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72。16.下图是七个单位正立方体所组成，此图形之体积和表面积其比为何?(A) I : 6 (B) 7： 36 (C) 1： 5 (D) 7： 30 (E) 6： 25。17.欧小

16、姐要求她班上的每一位学生画一个周长是 50单位且各边长都是整数单位的矩形，每位学生计算他们所画矩形的面积。试问这些矩形最大 可能的面积与最小可能的面积之差是多少？(A) 76 (B) 120 (C) 128 (D) 132 (E) 136。18.如图所示，两个同心圆的半径分别为 10公尺及20公尺，一只食 蚁兽沿着图中指示的路径，从 A点跑到K点，试问这只食蚁兽共 跑了多少公尺？(A)10 二 20 (B)10 二 30 (C)10 二 40 (D) 20 二 20 (E) 20 二 40。19.将八个点沿着一个2 2的正方形以间隔一单位的方式排列， 女口图所示。从这八点中任意选取两点，它们之

17、间的距离是一12 4 14单位的机率是多少？ (A) - (B) - (C) (D) - (E)-4 7 11 2 720.倪先生班上的学生举行写作测验,2的男生及4的女生通过测验，且通过测验的男生与通过测验的女生一样多。试问班上学生最少可能有几人？ (A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 3621.如图所示，杰瑞将一根6公分长圆柱形的香肠，沿着图中的虚线切成 两个楔形物。试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近下列哪一个 选项？ (A) 48 (B) 75 (C) 151 (D) 192 (E) 603。22.试问有多少个正整数n,使得n及3n,都是三位数的整数?3(A

18、) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34。23.如图所示，ABCE是正方形，AF =2 FE且CD =2DE。试问 BFD之 面积与正方形ABCE之面积的比值是多少？12 5 17(A) 1 (B) 9 (C) 18 (D) 1 (E) 20BC24.十张写着1至10的卡片面朝下盖着。任意翻开一张卡片并掷一粒骰子 的数字与骰子出现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？试问所翻开卡片上1 1 11 1(A) 10 (B) 6 (C) 6)(D) 1(E) 3025.右图是玛吉赢得徽章设计奖的作品。若图中最小圆的半径为 2公寸,且每个接续圆的半径都增加2公寸，则设计图中黑色

19、部分的面积占设 计图的百分比最接近下列哪一个整数？ (A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46(E) 48。I.(B) 2. (A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9. (D) 10. (D)II.(A) 12. (C) 13. (C) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20. (B)21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25. (A)2009年 美国 AMC8 (2009年11月 日 时间40分钟)1.小白在水果店买了一袋苹果，分一半的苹果

20、给小安，她再送给小凯 3个苹果，自己留下4个(D)(E)丨2.某汽车代理商平均每卖4辆跑车，就会卖7辆轿车，此汽车代理商预测下个月可卖出 28辆跑车，那么预期可卖出几辆轿车？ (A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 112 。3.右图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数，若她用这种速率骑了半个小 时，那么她骑了几公里？ (A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5 (E) 7 。4.右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种, 请问哪一种图形是不能被拼成的？5.一个数列开始的前三项是1, 2及3,此数列第4项是其前三项的和：1 2 3=60以相同的方 式，此数列第4项以

21、后的每一项都是该项的前三项和，请问此数列的第 8项是多少？(A) 11 (B) 20 (C) 37 (D) 68 (E) 99。6.将一个空游泳池灌满需注入24,000加仑的水。此游泳池有4个入水口，若每个入水口每分钟 注入2.5加仑的水且4个入水口同时注水，请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？(A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48 。7.三角形的土地ACD是由大兴路、仁爱路及铁路所围的区域，中央路是 东西向，铁路是南北向，图中的数字是显示以公里计的距离，铁路的宽 度可忽略不计，请问三角形土地 ACD的面积是多少平方公里？(A) 2 (B) 3 (C) 4.

22、5 (D) 6 (E) 9。8.将某矩形的长增加10%，宽减少10%，请问新矩形的面积是原矩形面积的百分之多少?(A) 90 (B) 99 (C) 100 (D) 101 (E) 110。9.如图所示，从正三角形的一边作一个正方形，再于与正三角形不相邻的正方 形一边作一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边 形，继续以相同的方式再作一个正七边形、依序再作一个正八边形，这样形 成了一个多边形，请问这个多边形有多少个边？(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27 (E) 29。10.一个西洋棋盘是由64个单位正方形所形成的，请问任意选取一个单位 正方形而此单位正方形的

23、每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？17 1 9 49(A) 16 (B) 16 (C) 2 (D) 16 (E)訂11.美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分 (100美分=1美元)，一些七年级的学生，每人买了一枝铅笔，共付了 1.43美元。在30位六年级的学生中，有一些学生，每人买了一枝铅笔，共付了 1.95美元。请问六年级买铅笔的学生比七年级买铅笔的学生多几人? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5。12.将两个转盘各转一次，转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形 区域上的数。请问这两个数之和是质数的机率为多少？(A) 1 (B) - (C) 3 (D) - (E)

24、 5。2(E)3 4 9 614.甲乙两城市分别在35号公路的两端且相距50公里，彭妮与她的女儿以平均每小时 60公里 的速率从甲城市开车到乙城市，到达乙城市后，彭妮搭乘平均速率为每小时 40公里的公交车回到甲城市。请问去回一趟两城市的平均速率是每小时几公里？(A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 54。115.制作5份可可需要2块巧克力、1杯的糖、1杯水及4杯牛奶。小乔现有5块巧克力、2杯4糖、非常多的水及7杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作几份可可？1113 7(A) 5 - (B) 6 - (C) 7- (D) 8 - (E) 9-。8 4 2 4 816. 请

25、问有多少个三位数，它各位数字的乘积是 24？ (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24。17.已知x与y是最小的正整数使得360与x的乘积是一个整数的平方，且360与y的乘积是一个整数的三次方，请问 x与y的和是多少？ (A) 80 (B) 85 (C) 115 (D) 165 (E) 610。精品文档18.右图是用1平方尺黑色及白色磁砖所拼成的 7尺7尺之地板，注意四个角落都是白磁砖。若15尺15尺的地板也是依此方式拼排的，那么需要多少块白磁砖？ (A) 49 (B) 57 (C) 64 (D) 96 (E) 126。19.量得某等腰三角形中的两个内角的角度为 7

26、0及x，请问x的三个可能值之和是多少?(A) 95 (B) 125 (C) 140 (D) 165 (E) 180。20.请问由下列八个点中的三点为顶点所形成不全等的三角形总共有几种?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9。21.有一个填满数的矩形表格，此表格有 40列、75行。小明将各列的数加起来，所得的 40个 数之平均数为A小华将各行的数加起来，所得的75个数之平均数是B，请问首之值为何？22.在1到1000中有多少个整数它们的各位数字都不是 1？(A) 512 (B) 648 (C) 720 (D) 728 (E) 800。23.在学期结束的那一天，郝老师发糖果给她

27、班上的学生，她发给每位男学生和班上男生数一样多颗的糖果。她发给每位女学生和班上女生数一样多颗的糖果。已知她总共买了 400颗糖 果，发完后还剩下6颗糖果，且班上的男生比女生多2人,请问这个班上总共有多少位学生？(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32 (E) 34。AB AB24.英文字母A，B，C及D代表不同的阿拉伯数字，若 _CA且-CA，则D代表的数字为何？DA A(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9。25.117将一个一立方尺的正立方体以平行顶面的方式切三刀分成四个 长方体，第一个切面距离顶面 1尺，第二个切面在第一个切面2下方1尺，第三个切面在第二

28、个切面下方 -尺。从上至下这四317个长方体分别标记为A，B，C，及D。将这四个长方体按照C，B，A，D的顺序紧邻的黏在一起形成下图的立体图形。请问此 一 c B 419 158立体图形的表面积总共多少平方尺？ (A) 6 (B) 7 (C) - (D) (E) 11 。51 17简答I.E , 2. D , 3. C , 4. B , 5. D , 6. A , 7. C , 8. B , 9. B , 10. D ,II.D , 12. D , 13. B , 14. B , 15. D , 16. D , 17. B , 18. C , 19. D , 20. D ,21.D , 22.

29、 D , 23. B , 24. E , 25. E,American Mathematics Competitions第26届AMC 82010年11月21日测验须知1.未经监考人员宣布打开测验卷之前，不可先行打开试卷 。2.本测验为25题单选选择题，每一题均有 A. B. C. D .E.五个选项，其中只有一个选项是正确 的答案。3.请将正确答案用2B铅笔在答案划记处上适当的圆圈内涂黑，请检查所圈选的答案是否 正确，并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意，只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。4.计分方式：答错不另扣分，你所得的测验分数就是你答对的题数。5.除了考试所准许使用的尺、圆规、

30、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外，请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。6.考试之前，监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上，待监考人员给予指示后开始作 答，你有40分钟时间来回答所有的题目。7.当你完成作答后，请签名于答案卡的签名空格内。1.某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴老师的班有 11位学生、刘老师的班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了今年的 AMC 8竞试。试问这个国中共有几位学 生参加了今年的 AMC 8 竞试？ (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30。a b2.如果对于任意的正整数 a、b,规定a* b=b，贝U 5* 10=?(A) 10 (B) 1 (C) 2 (D)罟(E) 50一二三四五六七八九十月份 月月月月月月月月月月4. 试冋2, 3, 0, 3, 1,4, 0, 3这些数的平均数、中位数与众数(即出现最多次的数)的和是多少？ (注：将给定的一组数由小排到大，最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数。 )(A) 6