一课一研数学案例及研讨记录《关注数学素养领悟数学之美》.docx

1、一课一研数学案例及研讨记录关注数学素养领悟数学之美关注数学素养，领悟数学之美 “一课一研”课例分析 数学 关注数学素养，领悟数学之美冀教版三年级上册第三单元图形的运动一，第3课时轴对称图形内容。“一课一研”课例分析一 、 研究的背景和主题 1.研究主题：关注数学素养，领悟数学之美。 2.研究的背景（意义与价值）随着新课标的实施,在数学教学过程中实行素质教育非常重要,然而,怎样在数学教学过程中渗透素质教育，这成为我们数学老师感觉有点不知所措。但从“热爱数学真理”的底线来看，数学学科呈现出了几方面的维度，数学本身的美更是这维度呈现的主要载体。学生对数学的态度有惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美

2、的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严厉、雅致和含蓄的美，学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力。因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。如果我们数学教师能从新课程要求出发，在一定社会情境下，在与学生的“对话、互动”中，按照本课题的研究，真正注重课堂数学的教学美意识，就应该能激发学生学习数学的积极性，提高学生学习数学的主动性。使学生在的学习活动中不仅能获得知识而且还是一种美的享受，使教师在教学活动中愉快的教，从而取得教学成绩的提高。3、选择课例：冀教版三年级上册第三单元图形的运动一，第3课时轴对称图形内容。二、 研究团队和行动计划1. 合作团队：学

3、校数学教师2. 研究方式：课例研究3. 行动流程 ：课前研讨两次备课课例展示课后反思教师评课跟踪研究三.行动回顾（前期研讨） 学校数学教师一起研讨如何领悟数学之美的教学设计，在数学课上，让学生进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴，主动参与画对称轴的活动，感受图形的对称美。通过本次“一课一研”的学习、讨论和课例展示，我们把本次案例定位在关注数学素养、领悟数学之美。一课一研数学案例 课题：轴对称图形科目：数学教学对象：小学三年级学生课时：第三课时执教者： 单位：一、教学内容分析轴对称图形是三年级上册第三单元图形的运动一第3课时 。学生进一步认识轴对称图形的基本特征，能用对折等

4、方法确定轴对称图形的对称轴。二、教学目标知识目标：进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。能力目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念，培养感受图形的对称美。情感目标：引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。三、学习者特征分析在自然界和日常生活中具有轴对称性质的图形很多。学生已认识了一些基本图形特征。学生已认识了一些基本图形特征。学生学习这些知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面可以认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的一些实物，并为以后学习数学研究一些问题的基本性质打下基础。四、教学设计思路

5、根据新课程理念，学生已有的知识、生活经验，结合教材的特点，我采用演示法，充分借助图片进行直观演示，能有效地增强学生的感性认识，更好地掌握轴对称图形的性质。并将所学知识加以活用，解决生活中的问题。在课堂中运用多种媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与课堂活动，让学生感受图形的对称美。五、教学重点及难点教学重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。教学难点：能画出轴对称图形的对称轴。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、活动激趣教师拿出一张纸。如果是你的话，怎么玩？师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。学生撕纸在黑板上展示学生的作品生：我们折

6、飞机生：我会折青蛙，生：我们折出星星生：我会把这张纸剪成窗花。【课伊始，老师让孩子们以一张纸怎么玩，可以激发学生的兴趣。让学生通过对折，然后再从折痕的地方撕下，再展示出来，这一过程其实教师是让学生在动手撕纸的过程中初步感知数学的美。】二、探究新知1、师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？师：你是怎么知道的这个词儿的？（板书课题：轴对称图形）2、师：再深入的观察，左右大小就是一样的吗？试想一下，假如我们把这些图形再对折的话，会怎样？师：想象一下，假如我们把这些图形沿中间的折痕对折，折痕的两侧是不是完全重合？你手中的作品有没有这样的特点

7、。学生动手试一试。师：现在张老师有个问题，既然这样的图形对折后可以左右完全重合的。那用刚才这个同学取的名称合适不合适？师：为什么合适？师：特别了不起，刚才这位同学，一下子就抓住了两个关键的地方。她觉得，第一个你说是轴对称，那它感觉当中折痕所在的这条直线就是对称轴，你们觉得可不可以？（生：可以）可以，那咱们就把它写下来。事实上我们把对称轴所在的这条直线就称为对称轴，对称轴通常我们点画线来表示。（教师示范画对称轴）看清楚了吗？在自己的作品上也画上一条对称轴。师：通过刚才的学习，像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合。这样的图形就是我们今天要研究的轴对称图形。师：瞧，大家可能没有想到吧

8、。我通过折一折、撕一撕，还真创造出了我们数学上的轴对称图形，说实话，有时数学就这么简单。 1、生：左右两边都相同。生：我认为它们轴对称图形的生：我是从书上看到的。2、生1：我认为形状也是一样的生2：我认为面积也是一样的。生3：我认为把它叠在一起的，会重合。生：合适生：因为把它对折以后，中间的线就称为轴，而它的两边都是对称的，所以称之为轴对称图形。生：可以学生动手画【从撕出的纸中寻找数学的知识，在这样的巧妙设计中，学生自然而然地被教师引导去寻找这些图形的相同点，初步体会左右两边相同的特点，也从学生课前的预习中得到轴对称图形这一词，让学生初步感知图形的特点。】【在初步感知之后，老师引导学生进一步探

9、索图形的特点，利用折一折、叠一叠、比一比、画一画等方法探索、验证轴对称图形的特点，让学生明确数学知识的呈现通过动手操作更容易记牢，也为下面的进一步学习做了铺垫。】三、巩固深化1、出示一组图形师：在判断前，汲老师提醒一下大家，不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，但它却确确是轴对称图形。师：有没有办法呢？大家可以先猜猜，然后在口袋拿出这些图形折一折，验证一下。师：我想你与握一次。握手并不是表示赞同你的意见。而且因为你给我们课堂带来了第二种声音。大家想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。师：认为对的，说理由，认为不是的，说理由。讨论

10、圆，正五边形，等腰梯形，三角形。2、师：数学学习讲究的是要深入。如果说我们今天的探讨就到此位置的话，我想我们的学习还是比较肤浅的。因为就这五个图形，我心里还有话想说，不同同学们有没有什么话想说？我先说说想说的话，举个例子就如第一个梯形，张老师想说的话是，这个梯形是轴对称，但是？师：学习深入了，关于梯形，话说完了。关于其它图形，你有话说吗？师：比如说？老师给教具（等腰三角形，等边三角形）。师：这两个合适不合适？师：同学们你们有没有发现，这个三角形是一个什么三角形？师：有一个声音不太和谐，说的是等腰三角形，其实等腰三角形也是轴对称图形，这些特殊的三角形就是轴对称图形。师：还有话要说吗？师：大家认为

11、平行四边形当中，还有那些还会是轴对称图形。师：还有话要说吗？3、师：我觉得刚才的学习还不够深入。出示等腰梯形、正五边形、圆师：这三个都是轴对称图形，它们有什么不一样的吗？师：我觉得有点偏题了，我们今天讨论的是轴对称图形。师：在讲圆的时候，我非常欣赏他用到一个词是哪个词儿？师：无论是什么意思？师：其实如果从这个男孩的思路往下挖掘的话，我想他已经把我们研究的眼光集中到了对称轴上面来了。师：这个圆无论怎么折，它都能重合。换句话说，你认为圆有多少条对称轴？师：肯定吗？（生肯定）我不太肯定，同学们身边都有圆，自己折折看，是不是有无数条对称轴？学生动手折一折。师：已经确定是圆有无数条的，请把你的手高高举起

12、来。（全班举手）全班统一，的确，圆是有无数条对称轴。电脑演示圆的对称轴。师：另外两个图形，谁有什么要说的？师：有没有不同声音。师：虽然张老师喜欢听不同的声音，不过当只有一个声音的时候，那就要坚信这个声音。指名上台来边折边指一指五条对称轴。4、师：在我们一些熟悉的标志图案中都可以找到轴对称图形。出示交通图标让学生自己找一找标志中轴对称图形的序号。师：为什么3不是？5、师：根据轴对称图形的一半，根据轴对称图形的特征，想一想它是什么标志。不说只想。然后说说，这些是什么标志。师：很想说吗？给你一个机会，在小组内说一说。师：先来看看，中国银行的标志设计是就是参考古代铜钱的。师：第三个是什么标志呢？师：一

13、下子男女差距就体现出来，同意男同学说的奔驰标志的举手。（多数举手）看来男同学的可信度高些。不过女同学，你可以想象的出它的右边是什么样子的？师：不仅仅是一样，而且是对折以后完全重合的，想象一下，把右边补充完像什么？大概像什么样子，你能想象出来吗？师点出奔驰标志。师：还有第一个。师：今天的学习还不够，下课后，还有到网络中去搜集一些标志，看看哪些也是轴对称图形。6、师：你们想不想自己动手做一个轴对称图形？出示材料袋。让学生利用这些材料下课后做出一个图形。学生猜，验证。生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形分成两个部分，就可以完全重合了。生：不是，因为平行四边形的沿着对轴称不可能重合。生：如

14、果单讲这个图形，不让剪的话，就不是平行四边形了。生：图上的这个梯形是轴对称图形，但是并不是所有的梯形都是轴对称图形。通过对其他梯形纸片的对折，得出没法重合。生：我想说三角形的，因为有些三角形是轴对称图形的。生：比如说（低头找）生：合适。像这个图形，如果把它对折的话，它就是一个轴对称图形。对折以后，两边完全重合。所以我认为它是轴对称图形。生：等边三角形。(有一个学生说的是等腰三角形)生：认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的。有一种平行四边形就是轴对称图形，比如菱形。生：长方形，正方形。生：我认为所有的圆都是轴对称图形。生：我认为中间的正五边形，有的五边形也不一定是轴对称图形。师：你补充。生：有

15、些五边形不是正的，就不是轴对称图形。生：我觉得它们的面积不同生：它们的形状也不同生：圆无论怎么折，都可以是轴对称图形。那边的正五边形和梯形和圆不一样。生：我认为是无论。生：不管怎么折。生：无数条生1：另外两个图形不像圆有无数条对称轴，它们只有指定的几条对称轴。比如梯形只有一条对称轴。生2：正五边形有五条对称轴。生3：正五边形有五条对称轴。生：1、2、4、6.生2：我也认为是1、2、4、6.生：3的标志对折以后不能重合，所以不是轴对称图形。生：我选的是第4个，是奥运五环的标志。生：我选的是第2个，是中国银行的标志。生：我认为是中国古代的铜钱。生1：我认为是奔驰汽车的标志。生2：我认为是上海大众的

16、标志。生2：右边应该是和左边一样的。生：有点像方向盘。生：是中国联通的标志。学生作图。【在学习深入时，教师及时引导学生对一些图形进行猜测、判断是否是轴对称图形，并通过折一折的方法来验证猜测的正确性。在对图形的一个个的猜测、验证的过程中，学生对于轴对称图形的特点才有深入的认识。】【在猜测判断验证了上面五个图形是否是轴对称图形后，进一步调动学生的学习热情，开发学生的思维，深入图形的内在联系去感受不同的图形的特点。】【层层递进的引导，让学生在老师的由浅入深的引导中，思维也在逐步地发展和提升。】【生活中处处有数学。在学生深入了解了轴对称图形的特点后，张老师巧妙运用了生活常见的交通标志、国旗、汽车标志、

17、银行标志让学生来辨别是否是轴对称图形，也让学生在理解轴对称图形的特点的基础上，也体会了数学与生活的联系。】四、欣赏延续欣赏：对称图形师：汲老师给大家带来了一些轴对称的东西想给大家展示一下，大家能不能给汲老师提供一个机会。不过这些东西，它不是张老师自己创造的，甚至说从根本上来说它压根也不是轴对称图形，它是什么呢？我想，如果待会每一个同学用心体会的话，一定会从中体会到对称的味道。桂林之旅。当我们荡舟漓江，迈入那桂林的山和桂林的水所创造的美好意境的时候，我却被展现在面前的画面所深深的震撼了，这哪里是桂林的山，桂林的水，这分明是大自然为我们创作的最完美的杰作。让学生欣赏桂林山水，感受桂林山水的互相倒映

18、所形成的对称现象。师：同学们，虽然没去成桂林，但你能从中感觉到对称的味道吗？师：其实大自然对于对称的创造还远不止这些，仰望苍天，俯瞰大地，拥有生命的地方，何处没有对称的足迹。播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。师：看那花丛间翻飞的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天地的大雁、白鸽，那横跨天空的彩虹，片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人、每一张绽开的笑脸，同学们，难道你们就没有从中感受到对称的力量吗？有人说，是因为美，所以大自然选择了对称，但同学们，如果我们再深入地想一想，这当中仅仅因为是美吗？好，这节就上到这里，下课。学生欣赏【眼前的美伦美幻的图画会把学生都带进美丽的桂林山水间，一起去体会大自然的对

19、称美。在这样的气氛渲染下，学生被带动起来，学习的热情一定会延续课后，会继续去探索大自然中的对称美，也进一步对轴对称图形的特点有了深入理解。】五、板书设计 轴对称图形 如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。六、教学评价设计（1）、评价内容及方法：在课堂上，教师对学生的学习过程随时给出评价反馈，给出建议。课结束时，教师加以总结，并利用评价表对学生提出的数学问题和解答情况进行反馈；学生在评价表中进行自我评价，会互相交流学习感受。具体的评价内容包括：*学习参与情况：积极参加小组活动，注意吸取其他同学解答问题的正确方法。*学习方法：动手操作、

20、探究合作。*学生学习过程中的态度、交流、合作等内容。（2）、学生自评表：*知识评价：我知道了轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。*能力评价：和自己比，这节课我能拿个认真倾听别人的意见。 很好 好 待改进积极表达自己的意见 很好 好 待改进乐于与同伴合作 很好 好 待改进（3）、教师反思评价：*内容的安排与目标的制定是否恰当：*教法的安排是否恰当：*目标完成情况如何：*成功的地方：*不足与问题：*想法：七教学反思1、立足现实，活跃思縫新课标指出:“数学课程不仅要考虑数学自的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发”。新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教

21、学中，引入轴对称图形，我注意让学生联系自己的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围的事物，从中体验数学的价值2、体现学科综合的思想，感受数学之美这节虽然是数学课，但是它涉及的领域远远超出了数学学科的范围，与美术、美学都有交叉。学生在课堂上学习数学知识轴对称图形，但同时也感受到了对称美，数学与美学，虽然一个属于自然科学，一个属于社会科学，二者似乎无多大联系，然而数学中却处处存在着美。数的美，形的美:比例的美，对称的美本课正是从数学角度让学生认识这类图形，了解其特点，并会画对称轴，但其过程无不在渗透一个字美!3、生活是数学的最高境界。对称图

22、形是学生生活中司空见惯的，但是学生并不知道这些图形是因为对称而美，从生活中采撷对称的图、物，体现数学来源生活。让学生美化教室，不仅提高学生制作对称图形的能力，更重要的是提高学生应用美、创造美的能力。不足：对于学生在预习的基础上交流时这一环节交流的还不够充分，生生、师生互动不够，使学生无话可交流。 教研过程教研主持： 执教人：参加案例研讨人员： 评课记录：李老师：听完汲老师的这节课，让我有了些许的感想。汲老师在这节课中始终以学生的发展为本，结合生活实际，为学生的创设了许多活动情境，使学生在这些活动中提升了对轴对称图形的认识。唐老师：课一开始，汲老师就设计了撕纸活动，让学生在撕纸的过程中，感受撕纸

23、所运用的方法，从而对轴对称图形的特征有了初步的认识。在学生有了初步的感知后，汲老师充分利用了一些图形给学生提供了参与数学活动和交流的机会，使学生在自主探索的过程中得到提高。在通过撕一撕、折一折、比一比、辨一辨等活动，让学生在猜测、思考、探索、验证中加深了对轴对称图形特征的理解。李老师：数学是一门科学，一门艺术，同时也是一种文化。课末，汲老师通过用多媒体课件对桂林山水的演示，学生边在欣赏图片、边聆听汲老师的讲解，放佛置身于真实的桂林山水的情境中来，激发了学生祖国大好河山的热爱，同时也从所感知的轴对称图形的特点中有了对称美的体会，激发了学生对学习的热情，也使学生感受了数学在生活中的应用价值、文化价

24、值和美学价值。王老师：本节课汲老师设计理念新，真正体现了 “做中学”，“学中享受美”的数学素养。汲教师遵循“做中学”的理念，使学生感知、体验轴对称图形的相关特征：剪一剪感知轴对称图形的特征；折一折判断轴对称图形；画一画对称轴的位置和轴对称图形的对称性；创造出各种形状的轴对称图形，学以致用。在“学中享受美”的数学素养，轴对称的数学美在课堂中得到了再现，学生的动手能力和数学思维发展的到了有机的结合，数学建构思想和方法得到了有效的培养。王老师： 汲老师在教学“轴对称图形”时，充分发挥学生的自主能动作用。让学生在玩中学，学中体验，在折一折等活动中获得成功的体验，形成审美愉悦。这种愉悦是发生于认知教学过程中的内在情感和认识心理交织融合在一起的，是强烈而深刻的。汲老师的整个教学过程，是学生自主探究的过程，是不断生成的过程，让学生感受到数学学习的快乐，享受到身心的愉悦的同时将轴对称图形的对称美由隐性转入显性，充分感知了数学过程与数学知识的美。