三角形三线专题.docx

1、三角形三线专题 、三角形得三线:()在三角形中，连接一个顶点与它对边中点得_,叫做这个三角形得中线,三角形得三条中线_交于一点,这点称为三角形得_.()在三角形中,一个角得角平分线与它得对边相交，这个角得顶点与交点之间得_叫做三角形得角平分线,三角形得三条角平分线_交于一点,这点称为三角形得_.(3)从三角形得一个顶点向它得对边所在直线作垂线,顶点与垂足之间得_叫做三角形得高线(简称三角形得高),三角形得三条高_交于一点,这点称为三角形得_；锐角三角形得三条高线及垂心都在其_,直角三角形得垂心就是_,钝角三角形得垂心与两条高线在其_一.选择题(共9小题)1.如图,在ABC中,C边上得高就是、在

2、BCE中,E边上得高、在AD中,A边上得高分别就是（ )A、CD、BAF、CE、CC.AC、E、CDD.F、C、CE2.下列说法中正确得就是()A.三角形三条高所在得直线交于一点B.有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线得两条直线互相垂直 D.从直线外一点到这条直线得垂线段,叫做这点到这条直线得距离3.AC中BC边上得高作确得就是（ ) A.B. C.D如果一个三角形两边上得高得交点在三角形得部,那么这个三角形就是( )A锐角三角形.直角三角形C钝角三角形D任意三角形5不一定在三角形部得线段就是( ).三角形得角平分线B.三角形得中线C三角形得高.以上皆不对6.已知AD就是ABC得中

3、线,且ABD比AC得周长大c，则B与AC得差为( )A.2cmB.mC.4cmD.6cm下列说法中正确得就是（ )A三角形得角平分线、中线、高均在三角形部 B.三角形中至少有一个角不小于6C.直角三角形仅有一条高D三角形得外角大于任何一个角.三角形得中线、角平分线、高都就是线段;三条高必交于一点;三条角平分线必交于 一点; 三条高必在三角形.其中正确得就是( ) A.B.C.9.（15春校级月考)下列说确得就是( ）三角形得角平分线就是射线;三角形得三条角平分线都在三角形部,且交于同一点;三角形得三条高都在三角形部;三角形得一条中线把该三角形分成面积相等得两部分. .B.二填空题(共2小题)1

4、.如图,在A中,BE就是边C上得中线，已知AB=cm,AC=m,BE=5c,则AC得周长就是 c.1.如图,在ABC中，BD平分ABC，E就是AC边上得中线，如果C10cm，则AE= cm，如果AD=,则ABC 三.解答题（共1小题)12.已知:M40,OE平分ON,点A、B、C分别就是射线M、OE、N上得动点(、不与点重合),连接AC交射线O于点D设OC=x.(1)如图，若ABO,则ABO得度数就是 ;当BAD=BD时,x ;当BAD=DA时,x= .(2)如图2,若ABO,则就是否存在这样得x得值,使得DB中有两个相等得角？若存在,求出x得值;若不存在，说明理由13如图,在ABC中，A就是

5、中线,D就是角平分线,A就是高,BE=2,AF=,填空:(1）= = .(2)AD= = .(3)AFB= = （4）AE .1.如图(1),ABC中,AD就是角平分线,AEB于点E.(1)若C8,=50,求DAE得度数().若C,试说明DE=(CB).(3).如图(2）若将点A在A 上移动到A处,AEBC于点E.此时变成DAE,(2)中得结论还正确吗？为什么?15.如图,AD就是AC得C边上得高，E就是C得角平分线,(1）若47,C=7,求A得度数.(2)若，C （),求DAE得度数(用含、得代数式表示)16.如图,ABC得周长为9，AD为中线,AD得周长为8，A得周长为7,求AD得长17.

6、已知:如图,BC中,A、AE分别就是C得高与角平分线，BF就是AC得平分线,BF与AE交于O,若BC=0，C=60,求AE、B得度数.18.如图(1),AD就是AB得高,如图(2),AE就是ABC得角平分线,如图（3),就是ABC得中线，完成下列填空:(1)如图（1）， = =9;SB= ;(2)如图(2),BE= = ;（3)如图（)，BF= ;ABF.1如图,完成下面几何语言得表达.就是AB得高(已知);ADB， = AE就是AB得中线(已知), = = , = 2 ;A就是B得角平分线（已知), = , =2 =2 .0.在ABC中,D为BC得中点，E为AC上任一点，BE交A于O,某学生

7、在研究这一问题时,发现了如下事实:(1)当=时,有;(2)当=时,有;(3）当时,有=;当时,按照上述得结论,请您猜想用n表示AO/AD得一般性结论(n为正整数）;若=,且AD8,求AO.点评:本题考查了三角形得中线能把三角形得面积平分,等高三角形得面积得比等于底得比,熟练掌握这个结论就是解题得关键.已知ABC得面积就是60，请完成下列问题:（1)如图1,若AD就是BC得BC边上得中线,则ABD得面积 ACD得面积（填“”“B,试说明AE=().(3).如图()若将点A在D 上移动到A处,AEBC于点E.此时DAE变成DA,(）中得结论还正确吗？为什么？考点:三角形得角平分线、中线与高;角平分

8、线得定义;垂线;三角形角与定理.专题:动点型.分析:(1)先根据三角形角与定理求出BAC得度数，再根据角平分线得定义求得得度数,在ADC中,利用三角形角与求出DC得度数，从而可得E得度数.(2)结合第(1)小题得计算过程进行证明即可（)利用三角形得外角等于与它不相邻得两个角之与先用与表示出ADE,再根据三角形得角与定理可证明DA=(C）.解答:解：(1)在ABC中，A=180B1800=5;就是角平分线,A=BA25;在AD中,AD=180DAC=75;在D中,AE=180ADCED1.()AE=80ADAE=109=9ADC=0(0CDAC)=0(180CBAC）90180C(180BC)=(CB）()（2）中得结论仍正确.D=BBAD=B=B+(10B)=+BC；在AE中,A180AEDD=90(0+BC)=(B）.点评:本题考查了三角形得角平分线与高，三角形得角与定理,垂线等知识,注意综合运用三角形得有关概念就是解题关键.15.(21春都江堰市校级期中）如图,AD就是ABC得C边上得高，AE就是BAC得角平分线,(1）若B=4,C=73,求DAE得度数.（2)若B=，C=(),求DA得度数(用含、得代数式表示)考点：三角形得角平分线、中线与高;三角形角与定理.分析:()根据三角形得角与定理求出BAC得度数,再根据角平分线得定义求出