高思导引四年级第二讲 和差倍讲义教师版.docx

1、高思导引 四年级第二讲 和差倍讲义教师版 第二讲 和差倍问题三 1、有长短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍。将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米。请问：短竹竿露在外面的长度是对少厘米？解析：160+40+40=240（厘米）240（3+1）=60 60-40=20（厘米）1、 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。如果从甲堆中拿出15个放入乙堆中，则两堆的零件个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。问甲堆原来有多少个零件？李师傅这一天共生产零件多少个？解析：152=30 30152=60 60（3

2、-1）=30 3015=45（甲）4530=75（乙） 45+75=1202、 一个六边形的广场边界上有336面红旗和黄旗。六边形的每个顶点出都插有红旗，每个边上的数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗。已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面黄旗？解析：3366=56 561=57 57-12=45 453=15（红）（57-15）14=33、 爸爸和东东一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍。冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍。请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？解析：242=48（冬冬） 483=144（爸爸）4

3、、 四年级三班买来单价为5角的练习本若干。如果将这些练习本只分给女生，平均每人可分得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本。请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本?此时每人应付多少钱？解析：赋值法，有30个本 30（30153010）=6 65=30角5、 有甲、乙丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人。如果乙、丙两校一共40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？解析：7-5=2 乙：（40+2）2=21 丙：21-2=19 甲：21+5=266、 有三个箱子，如果两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和8

4、6千克。问：其中最轻的箱子重多少千克？解析：（838586）2=127 12786=41 7、 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子。其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元。请问：一张桌子的价钱是多少元？解析：（970700）3=90 700906=1608、 小白兔和小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了。小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜。小白兔往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡

5、萝卜。最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完。小白兔和小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？解析:124=8 8（42）=4 45=20 2020=409、 一家汽车销售店有若干吧福特汽车和丰田汽车等待销售。福特汽车的数量是丰田汽车的3倍。如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车。请问:原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？解析：23=6 64=2 302=15 丰田 152=30 福特：303=90拓展篇1、 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量是乙两件的2倍。每件产品需要5个甲零件盒2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等。请问：李师傅还可以生产

6、几件产品？解析：30（52）=90 90（21）=90 902305=30 305=62、 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是黄花盆数的3倍。如果兰花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？解析：20（43）=20 20（1234）=3803、 动物园的饲养员给三群分花生。如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。试问：现在讲这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？解析：有60粒花生 60（601260156020）=54、 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院

7、的3倍，一天有10只鸡从西院跑到东院，这是西院鸡的数量是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？解析：102=20 2010=30 东院：3010=40 西院：402=805、 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头。父子二人发现，如果爸爸帮东东搬10块。那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍。请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？解析：根据 爸10=5（冬冬10） 爸10=2（冬冬10） 解得 冬冬=30 爸爸=906、 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。问甲班和丁班共多少人？解

8、析：甲乙=83 乙丙=86 丙丁=88 甲+2（乙丙）丁=838688=257 257862=857、 小悦、冬冬和阿奇三个人去称体重，由于称出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的体重，因此他们三人只能两个两个称体重。如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克。三人的体重分别是多少？（738075）2=114 阿奇：11473=41 冬冬：11475=39 小悦：11480=348、 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、

9、丁两班的总人数少1人。问：这四个班共有多少人？解析：乙丙丁=131 甲乙丙=134 甲2（乙丙）丁=265 3（乙丙）=264 乙丙=88 88+1+88=1779、 某学生到学校勤工俭学，按学校合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70元钱。但由于学校安排，他工作了20天后便终止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱。请问：这套工作服值多少元？解析：（7020）（3020）=5 30570=8010、 小悦和冬冬同看一本小说。小悦打算第一天看50也，接着每天看15页；冬冬则每天打算看22页。最后两人恰好在同一天看完。这本小说一共有多少页？解析：（5022）（2215）=4 41=5 5

10、22=11011、 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍。该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋。这个食堂买来大米多少袋？解析：204=80 8060=20 20020=10 6010=600 600200=80012、 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力的糖的3倍还多10颗，售货员将这些糖包装秤相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。最后巧克力糖全部装完，水果糖还剩下170颗。请问：这批糖共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？ （17010）（97）=80 巧克力：803=240 水果糖：240310=730超越篇1、 在一次速算比赛中

11、，每道题的分数是一样的。前20道题中，小明做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分。如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？解析：10050=2 可见 做对一半 做错一半 155=10 那么在后面的试题中做错比做对的多10道题。10（2-1）=1010+15=25 2、 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？（45464952）3=64 6452=123、甲、乙、丙共有100本课外书甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1那么乙有书多少本?分析：有甲的课外书是乙的5倍多1，丙的课外

12、书是甲的5倍还多1，则丙的课外书是乙的25倍多5+16本如果甲的课外书除去1本，丙的课外书除去6本，则甲的课外书是乙的5倍，丙的课外书是乙的25倍有(10016)(1+5+25)3，所以乙有书3本于是，甲有35+116本，丙有书165+181本4、小明、小红、小玲共有73块糖如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍问小红有多少块糖?分析：小玲比小红多3块糖，小明糖数再增加2就等于小红糖数减少2后2倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗，有小红+小玲+小明小红+(小红+3)+ (2小红6)4小红373所以小红有糖(73+3)419块5、聪聪

13、用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少l角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元?分析：剩下的钱一样多，买一支圆珠笔就少l角4分，买一本练习本还多8角则一支圆珠笔比一本练习本多9角4分，7支圆珠笔比7本练习本多(9角4分)76元5角8分，而10元钱买(3+1)4支圆珠笔和7本练习本，少1角4分，那么将7练习本替换为圆珠笔则还需6元5角8分，于是10元+1角4分+6元5角8分16元7角2分为11支圆珠笔的价钱，所以1支圆珠笔为167211152分，即1元5角2分6、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数如果，车马2，炮车4，炮一马56，那么“车+马+炮”等于多少?分析：有 车2马，炮4车，于是炮248马，则 炮马8马马7马56，马5678，于是 车8216，炮8864，所以“车+马+炮”16+8+64887、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟?分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时后，甲每天比乙多自学1小时而此时乙每天自学时间的6倍为甲每天自学的时间，有160(61)12小时为乙减少半小时后每天学习的时间，那么乙原来每天自学12+3042分钟即甲、乙原订每天自学的时间是42分钟