中国科技大学算法导论第一次实验报告.docx

1、中国科技大学算法导论第一次实验报告中国科技大学算法导论-第一次实验报告快速排序实验报告1、题目当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。在实际应用中，我们可以利用这一特点来提高快速排序的速度。当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整个数组运行插入排序来完成排序过程。试证明：这一排序算法的期望时间复杂度为O（nk+nlg（n/k）。分别从理论和实践的角度说明我们应该如何选择k？2、算法思想当输入数据已经“几乎”有序时，插入排序速度很快。当对一个长度小于k的子数组调用快速排序时，让它不做任何排序就返回。当上层的快速排序调用返回后，对整

2、个数组运行插入排序来完成排序过程。累加k的值，计算出当k为不同值时算法运行的时间，来算出当k大约为什么值时运行的时间最短，并与传统的快速排序算法的运行时间进行比较。3、实验结果输入100个不同的整数值，选取不同的k的值，观察所用时间4、实验分析理论上看，k的值选取为20到25较好；但是，从实际上来看，当k为50左右时间为39毫秒，最少，但不同的时刻运行后的时间都不相同，而且不同的输入时刻的运行时间也不相同，当数据较大时候，对k 的值的选取有会有所不同，同时不同性能的机器对测试结果也不同，所以对于k值的选取没有固定的数值。#include#includeusing namespace std;#

3、define M 40void swap(int * a,int * b) int tem; tem=*a; *a=*b; *b=tem;int partition(int v,const int low,const int high) int i,pivotpos,pivot; pivotpos=low; pivot=vlow; for(i=low+1;i=high;+i) if(vipivot) pivotpos+; if(pivotpos!=i)swap(vi,vpivotpos); vlow=vpivotpos; vpivotpos=pivot; /coutthe partition

4、function is calledn; return pivotpos;/*void QuickSort(int a, const int low,const int high) int item; if(lowhigh) item=partition(a,low,high); QuickSort(a,low,item-1); QuickSort(a,item+1,high); */void QuickSort(int a, const int low,const int high) int item; if(high-low=M)return; if(lowhigh) item=parti

5、tion(a,low,high); QuickSort(a,low,item-1); QuickSort(a,item+1,high); / coutthe QuickSort is calledendl;void InsertSort(int a,const int low,const int high) int i,j; int tem; for(i=1;i=0&temaj) aj+1=aj; j-; aj+1=tem; /coutthe InsertSort is calledendl;void HybridSort(int a,const int low,const int high)

6、 QuickSort(a,low,high); InsertSort(a,low,high); coutthe HybidSort is calledendl;int main() int i,a100; /int *a=NULL; long int t; struct timeb t1,t2; /*coutplease input the number of the element:n; a = (int*)malloc(n*sizeof(int); coutplease input every element:endl; */ for( i=0; i100; i+) ai=i+10; /Q

7、uickSort(a,0,n-1); ftime(&t1); HybridSort(a,0,99); cout after sorted quickly,the result isendl; for(i=0; i100; i+) coutai ; if(i%10=0)coutendl; coutendl; ftime(&t2); t=(t2.time-t1.time)*1000+(t2.millitm-t1.millitm); /* 计算时间差 */ printf(k=%d 用时%ld毫秒n,M,t); /coutthe memory of array a is freeendl; /free(a); coutnendl; return 0;-THE END, THERE IS NO TXT FOLLOWING.-