生活中的比教案.docx

1、生活中的比教案 生活中的比的教学设计教学内容北师大版小学数学六年级 “生活中的比”。教学目标1、 知识目标： 经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。2、 能力目标： 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、情感目标： 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点1、 比的意义。2、 理解比与除法、分数的关系。教学难点理解比与除法、分数的关系教具准备多媒体教 学 过 程一、 创设情境，导入新课出示淘气照片，问：同学们，大家都认识照片中的这个小伙伴吗？他觉得这张照片很帅，下面想请大家帮帮忙，在这些照片中选一些与这张比较像的照片。

2、（一）课件出示照片情景图，哪几张照片和刚才的照片比较像？那这两个怎么了?(引导学生回答：走形了，变样了)知道这是为什么吗?这节课我们就一起来探讨：1、让学生观察照片B、C、D、E、的宽与长和照片A的宽与长的关系（1）引导学生说说各照片的长与照片A的长及宽的关系。（2）算算每张照片的长是宽的几倍？（填表）2、展示学生作品，3、课件出示：骑车情景图：每小时行多少千米？学生口答。（2）卖水果情景图：苹果的单价是多少元？4、小结前面的计算方法：同学们，我们刚才解决问题都用了什么方法?（除法）引入比的概念，板书：两个数相除又叫做两个数的比。二 、认一认1、 介绍比的读法和写法。 举例板书：6 4写作6

3、4读作6比42 认识比的各部分名称。6 前 比 后 比 项 号 项 值3、分别用比表示刚才的问题。三、巩固新知1、说一说呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。(课件出示)2我是小老师（1）比的前项和后项都可以是0。（ ）（2）、小红的身高是1米,妈妈身高165厘米,小红和妈妈身高的比是1:165。( )四、引导学生探究求比值的方法1、计算下面各比的比值。12 8 2.6 0. 4 2、写出一个比值为1/2的比 3、想一想比与除法、分数有什么关系？（课件出示学生口答）4、说说生活中的比四、全课小结1、“比”的概念。2、比的各部分名称以及求比值。3、比与除法、分数有什么关系？七、板书

4、 生活中的比两个数相除，又叫做这两个数的比。如：64写作6：4，读作6比4。6 前 比 后 比项 号 号 值生活中的比说课稿安定区团结中心小学 王小燕尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是北师大版义教六年级上册第四单元比的认识第一课时生活中的比。下面我从教材分析、教学目标分析、教法分析、学法分析、教学流程分析、课堂评价这六个方面来阐述这节课的教学设计。 一、教材分析 本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。比在数学中是一个重点，也是一个难点，学生在理解比的意义上比较困难。但教材并没有给出几个实例，就直接定义“比”的概念，而是密切联

5、系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两类情境数学情境和生活情境，一类情境是同类量的比较，另一类是不同类量的比较，接着引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。 二、教学目标分析（一）教学目标知识技能目标： （1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。 （2）能正确读写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，能正确地求出比值。 （3）对比的应用有初步的感性认识。 2、过程与方法目标 结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背

6、景，理解“比”的意义。 3、情感、态度与价值观目标 通过学习，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在和应用。（二）重点、难点与关键 本节课的教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。教学难点：理解比的意义，区分比与比值的区别。 教学关键：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 三、教法分析新的数学课程标准指出，“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为知识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交

7、替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。 本节课我主要使用情境教学法和引导发现法。首先通过创设系列情境，激发学生对比的知识的研究兴趣，引导学生退回“生活”，由浅入深地独立思考，在实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，再通过自学课本知识理解数学概念比的意义，及尝试应用引导学生进到“数学”。最后则组织学生寻找生活中的比，引导学生把生活和数学有效结合起来。目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。而练习

8、形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。 四、学法分析 本节课以观察、自主探究和小组合作为主要学习方法。首先通过系列情境让学生进行测量、计算，找出两个数量之间比的关系，通过观察、讨论以及自学课本内容后总结出比的意义及相关的知识要点，然后再通过“运用脚掌的长度与身高的比，来计算身高”进一步激发学生对学习比的兴趣性和积极性，并巩固学生对“比的意义”的理解。这几种学法让学生能用数学视角来观察和思考，亲历探索过程。尤其是通过动口、动手、动脑，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，从而更好地理解比的意义，突出重点，突破难点。 五、教学过程分析 为了全面完成本课的教学目标，遵循“先学后教，以学定教，以

9、学促教，能学不教”的基本原则，体现学生合作交流、自主探究的学习过程，根据教育体育局倡导实施的六模块“3+x建构式课堂”教学模式，本节课作为新授课分为以下五个教学流程。 流程一：创设情景，感知比的方法 流程二：互动探究、合作求解（15分钟）在这部分的学习中，引导学生说出平行四边形性质定理的逆命题，让学生知道平行四边形的定义既是它的性质，又是平行四边形的判定，从而由平行四边形的定义作为基础，让学生动手操作、观察、猜想，把问题转化为用定义来证明判定定理。这一环节通过问题串的形式，尽力展现平行四边形判定定理一、二的来龙去脉，让学生经历实验探究、猜想论证、形成结论的过程，把直观操作和逻辑推理有机地结合在

10、一起。问题3的设计意图：有着承上启下的作用，为了解研究平行四边形的一般思路和方法提供了一种感性的认识材料，因为后面的特殊四边形的判定都是以这种方式来研究的。问题4的设计意图：平行四边形判定方法的证明是本节课学习的重点，通过安排本问题，既可以检测学生自主学习的质量，又可以作为学生展示，教师点拨时的材料，以图突破难点。设计即时小结，目的一是让学生对所学知识及时整理；二是通过这一方式让学生在无意识的状态下，对所学知识进行记忆。流程三：交流展示、适度点拨（5分钟）在这一过程中，主要是针对全班同学在互动探究、合作交流中存在的共性问题，运用学生解决问题4时的解题过程，让学生互相交流，展示他们的看法，教师根

11、据情况进行点拨和明确，并对一些学生独到的见解作出肯定的评价，这节课主要是把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现化归的思想，同时在证明判定定理的过程中，让学生规范书写符号语言，也使学生有一个不断地自我矫正的过程。流程四：强化训练、当堂达标（10分钟）第1题的设计意图：是对新知识做初步的应用，总结一下已经有多少种判定平行四边形的方法。第2题的设计意图：一是为了对本节课产生的新知识作一巩固，另一方面是同一个题用不同的思路解决，再比较哪一种更便捷一些，让学生积累一些做题的经验，规范书写。又根据这个题做了两个变式处理，使学生感受图形中变与不变的关系。变式一：若将第2题中的A

12、E=CF改成BEDF，上述结论还成立吗？变式二：若将第2题中的AE=CF改成BEAC,DFAC，上述结论还成立吗？设计意图：这两个变式处理的检测大部分同学理解起来比较困难，这样设计主要是为了培养班级中拔尖学生的思维能力，从而做到分层教学。流程五、小结评价、作业布置（5分钟）1.利用简洁的语言有指向性的概括本节课的学习内容。首先出示情境1。 给同学们来一场“选美”比赛。不过这次“选美”比赛的对象有点特别。（教师出示规格分别是A:64、B:23、C:83、D:812、E:212五张淘气的照片，全班投票选出最美的几张照片，结果大多数学生都选A:64、B:23、D:812为最美的照片。 然后引导学生从

13、数学的角度去观察和思考，为什么这3张照片最美，而其他两张不好看呢？“这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？”可贵的数学意识由此而生。如果没有了学生亲身的“选美”体验和经历，就不会有源自内心的思索和自问？就不会使学生将数学与生活审美的进行联系审视。 接着把这5张照片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形之间的关系，让学生意识到仅仅依靠让学生分组完成表1 长方形 长 宽 长是宽的几倍 宽是长的几分之几 A B C D E 通过表1请学生解答了长是宽的几倍和宽是长的几分之几这两个问题并列式，根据学生列的除法算式，从而发现长方形长宽之间的倍数关系，明确是长和宽两个量在比，并使学生体会同类量比的意义

14、。接着让学生画一个具有这样倍数关系的长方形，进一步丰富例证。通过数形结合，使学生对“比”有一些体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性。 接着出示情境2。 情境2向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。教学时，我先不出“比”这个词。而是先引导学生弄清题意后，自己填表得出速度，再说一说，怎样求速度，谁的速度快。 最后出示情境3。 情境3向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。这里

15、也先不出“比”这个词。而是先启发学生想一想，能不能直接比较哪个摊位上的苹果最便宜，怎样才能比较？引导学生独立思考、完成填表，再让学生说一说求单价的方法。 情境2和情境3，让学生感受到在同一背景下，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义。 利用分块式呈现信息材料，一是渗透要学会用“全面”的观点看待生活中出现的问题；二是创设不同背景下的数学问题情景；更重要的是引导学生在比较两个数量之间的关系时，逐步体验感悟出：单纯从绝对量的多少(比差)来比较是不够的，还要用相对量(比商)来比较。 （二）探究比的意义，揭示学习的主题 在以上3个情境的基础上，接着揭示课题，引出“比”的

16、概念。因为六年级的学生已经具备一定的自学能力，于是，接下来就让学生自学书本第50页“认一认”中比的概念、比的读法和写法以及如何求比值，然后由学生汇报学习成果，进一步培养学生的自学能力和表达能力。在汇报比的概念的时候，我则着重引导学生寻找概念的重点词、重点意义和条件来加深对概念的理解和记忆。而比的概念中，关键字就是“相除”。 接着组织学生回顾前面情境中的有关数量关系，鼓励学生用比的方式说一说，写一写。先是由个别学生说，教师再对学生的表达进行规范，然后让学生在小组里互相说。然后，引导学生说出求比值的方法就是用前项除以后项。北京市教科院基础教育科学研究所研究员、国家数学课程标准研制组、北师大(新世纪

17、）版数学实验教科书编写组的成员陶文中教授给我们指出：学生是否是真的掌握了所学知识，要做到三清想清、写清和说清。“想清、写清”，绝大部分老师在教学过程中都是非常重视培养学生这一方面的能力，而“说清”却往往被忽略。这样不利于学生良好的数学素养的养成。于是，在我这节课中，我非常重视学生是否能用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的关系，给予学生充分表达的机会与时间。 （三）巩固新知、拓展运用，深化理解比的意义 在学生想清和说清的基础上，为了让学生进一步内化知识，形成扎实的转化，发展能力，同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，我设计

18、了以下三个层次的练习。 第一组：巩固性练习 1、读出下面各比，并求出比值。 （1）3 ：12 （2）5/8 （3）6 ：2/3 （4）1/5 ：1/6 通过各种类型的比，使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的，比值可以是整数、分数、小数。以及让学生仔细观察比与比值的区别，明确比表示两个数量之间的倍数关系，它是一个式子，而比值是一个数，这是很多学生往后比较容易出错的一个知识难点。 2、找比。 六（1）班有男生25人，女生21人。 男生人数与女生人数的比是（ ）。 女生人数与男生人数的比是（ ）。 通过这一题让学生弄清楚，究竟是谁与谁相比。 第二组：综合性练习 判断。 1、小强身高148厘米，

19、小明身高12分米，小强和小明身高的比是14812。 2、54又可以说成5比4，又可以写成5/4。 通过这两道题，使学生明白两个量之间的比要统一单位。 3、体育比赛中的“40”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论，然后回答。） 这一环节再次引起了学生思考的小高潮。在同学们的激烈的辩论之后有的同学指出：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。 还有的同学指出：从40这个比出发，根据求比值的方法，40=40=？这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0，所以这个不是我们这节课所学的比。 第三组：发展性练

20、习 1、从同学们非常喜欢的柯南破案故事入手。告诉同学们：（前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时柯南来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？这个故事挑起学生探究的热情和兴趣，引发学生对数学知识的联想和猜测，这可能与人的身高与脚印长（即脚长）之间的关系有关，于是紧接着鼓动他们展开研究和讨论，以小组为单位从自己身上进行研究，量一量，算一算，并提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。这样教师就不用多费一句口舌，他

21、们饱涨的热情和关注使得他们立刻就发现了其中蕴含的规律。 汇报交流中：教师随机板书几位学生身高与脚长的比及比值，当写到第5个时，下面就有学生喊了起来：“老师，我发现了一个规律：身高与脚长的比值都接近整数7！” 又有学生说：柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的。 刚刚学到的知识能马上学以致用，自己也当一回“小柯南”，这带给了学生强烈的探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也让他们感受到学习比的重要性以及比的广泛存在和应用。 接着，教师随即分别出示维纳斯女神雕像图片、芭蕾舞演员踮起脚尖的图片、我国的国旗图片及摔碎的古玩花瓶图片，从而引出美学中的比、国旗中的比及考古学中比的应用，给学生带来了一种新奇的体验，一种清新的熏陶。此时教师适时接上：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。从而将学生由课内引到课外。 （四）归纳小结，质疑问难 通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？ 五、板书设计 生活中的比 两个数相除，又叫做这两个数的比。六、说教学效果七、课后反思（四）教具、学具的准备 针对小学生的思维是以形象思维为主，逐渐转向抽象逻辑思维的特点，我借助一下几种教具来辅助这节课的教学。 （1）多媒体课件 （2）每人两张测量表格 （3）多张“生活中的比”的图片。