数据结构与算法作业.docx

1、数据结构与算法作业数据结构与算法作业说明：1、题号形式: 每题都以【sn，cha，sec】开头，sn表明本题的题目序号，每道题都有唯一的序号；cha表示内容所在的章；sec表示内容所在的节。如 【17，2，1】表示序号17的题来自第2章第1节。2、题型： 1)填空题:1-802)分析计算作图题：序号1-30题（选自数据结构题集严蔚敏等编）3、内容取舍：根据本学期上课课件中的内容，未上课章节的练习可舍弃。4、必做题或选做题：第四章和第五章不考，所以可以选做。1) 填空题：序号1-80题【1，1，2】线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关

2、系。【2，1，2】为了最快地存取数据元素，物理结构宜采用 线性结构 结构。【3，1，2】数据结构的三要素是 数据 ， 数据元素 ， 数据对象 。【4，1，2】数据的逻辑结构可形式地用一个二元组B(K，R)来表示，其中K是 数据元素的有限集_，R是 K上关系的有限集_。【5，1，2】存储结构可根据数据元素在机器中的位置是否一定连续分为 顺序存储结构_， 链式存储结构 _。【6，1，4】度量算法效率可通过 依据该算法在编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间_来进行。【7，1，4】算法的五个重要特性是确定性、有穷性、可行性、输入和输出。【8，1，4】设n为正整数，则下面程序段的时间复杂度是 T(n)

3、=O(n)_。i=1；k=0；while(in)k=k+10*i；i+；【9，1，4】设n 为正整数，下面程序段中前置以记号的语句的频度是 。 for (i=0; in; i+) for (j=0; jn; j+) if (i+j=n-1) aij=0; 【10，1，4】设n 为正整数，试确定下列各程序段中前置以记号的语句的频度: (1) i=1; k=0; while (i=n-1) i+; k+=10 * i; / 语句的频度是_。 (2) k=0; for (i=1;i=n;i+) for (j=i; jnext=L 。【16，2，3】带头结点的单链表Head为空的条件是_ headne

4、xt=NULL _。【17，2，3】非空单循环链表L中*p是尾结点的条件是_ P！NULL _。【18，2，3】在一个单链表中p所指结点(p所指不是最后结点)之后插入一个由指针s所指结点，应执行s-next=_p-next _;和p-next=_ S_的操作。【19，2，3】在一个单链表中的指针p所指结点之前插入一个由指针s所指结点，可执行以下操作序列：s-next= p-next_;p-next=s;t=p-data;p-data=_ s-data_;s-data=t;【20，2，3】在一个单链表中删除p所指结点时，应执行以下操作： q= p-next; p-data= p-next-dat

5、a; p-next= q-next_ ; free(q);【21，2，3】在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句是p- next; p- next=p- next- next; _。【22，2，3】带头结点的单循环链表Head的判空条件是_Head-Null_； 不带头结点的单循环链表的判空条件是_。【23，2，3】删除带头结点的单循环链表Head的第一个结点的操作是_；删除不带头结点的单循环链表的第一个结点的操作是_。【24，2，3】已知L是带表头结点的非空单链表, 且P结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。a. 删除P结点的直接前驱结点的语句序

6、列是_。b. 删除结点P的语句序列是_。c. 删除尾元结点的语句序列是_。(1) P = P-next;(2) P-next = P;(3) P-next = P-next -next;(4) P = P-next -next;(5) while (P != NULL) P = P-next;(6) while (Q-next != NULL)P = Q; Q = Q-next;(7) while (P-next != Q) P = P-next;(8) while (P-next-next != Q) P = P-next;(9) while (P-next-next != NULL) P

7、= P-next;(10) Q = P;(11) Q = P-next;(12) P = L;(13) L = L-next;(14) free (Q);【25，3，1】栈操作的原则是 先进后出 。【26，3，1】对一个栈，给定输入的顺序是A、B、C，则全部不可能的输出序列有 。【27，3，1】数据A、B、C、D依次进栈后，再从栈中取一数据，则它是 D 。则本栈得到DCBA的输出序列，其理由是 先进后出，进入的顺序是ABCD则出来的顺序为DCBA 。【28，3，1】.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是。【29，3，1】将递归算法改写成等价的非递归算法，通常应该设置 的数据结构【30，3

8、，2】下列程序把十进制数转换为十六进制数，请填写合适的语句成分。（每空2分）void conversion10_16() InitStack(&s); scanf(“%d”,&N); while(N)1 _ _ ; N = N/16; while(!StackEmpty(s)2 _ ; if(e=9)printf(“%d”,e); else printf(“%c”,e-10+A); /* conversion */【31，3，4】若一个栈的输入序列为1,2,3,n，输出序列的第一个元素为n，则第i个输出元素是 n-i+1 。【32，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前re

9、ar=0和front=3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是 和 。【33，3，4】已知一个栈的输入序列为1，2，3，n,输出序列为a1,a2,a3,an，那么a2=n的输出序列共有 0 种。【34，3，4】堆栈和队列都是线性表, 堆栈是_一种先进后出的线性表_的线性表, 而队列是_是一种先进先出的_的线性表。【35，3，4】从循环队列中删除一个元素时，其操作是。【36，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是 和 。【37，3，4】下面

10、是关于循环队列的操作，请在划线空白处填写合适语句成分。Status EnQueue(SqQueue &Q, QelemType e) if( (Q.rear=1)%MAXSIZE=q.fromt ) retrun ERROR; Q.base(Q.rear+1) % MAXSIZE = e; Q.rear = (Q.rear+1)%MAXSIZE ; return OK; / EnQueue 【52，6，1】已知一棵树边的集合是,。那么根结点是 ，结点b的双亲是 ，结点a的子孙有 ，树的深度是 ，树的度是 ，结点g在树的第 层。【53，6，2】通常使用来表示二叉树结构。【54，6，2】从概念上讲

11、，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本的目的是。【55，6，2】在图1至图5中, _2、3、4、5_是树，_2、3、4_是二叉树，_2、3_是完全二叉树，_3_是满二叉树。 图1 图2 图3 图4 图5【56，6，3】在图4中，结点H在这棵树的前序、中序和后序遍历次序中分别是_、第_5_和第_个结点。【57，6，2】满三叉树的第i层的结点个数为 ，深度为h时该树中共有 结点。【58，6，2】在图4中，A是_结点，D是_结点，B是E的_，B是G的_，D是E的_。这棵树的度是_，深度是_。【59，6，2】程序填空：下列算法是求以二叉链表存储的二叉树中的最小值，设数据域的类型为in

12、t。void minnode(BiTree T, int *min) if(T!=NULL) if( ) *min = T-data; minnode(T-lchild,min); ; 【60，6，2】已知一棵完全二叉树有56个叶子结点，从上到下、从左到右对它的结点进行编号，根结点为1号。则该完全二叉树总共结点有_个；有_层；第91号结点的双亲结点是_号；第63号结点的左孩子结点是_号。（每空2分）【61，6，2】下列表示的图中，共有_5_个是树；有_3_个是二叉树；有_2_个是完全二叉树。【62，6，3】下列二叉树的中序遍历序列是_DBNGOAEC_;后序遍历序列是_。 【63，6，3】一棵

13、二叉树的中序遍历序列是DBNGOAEC,后序遍历序列是DNOGBECA，则其先序遍历的序列中的第一个元素是_ _，第五个元素是_ _，最后一个元素是_【64，6，3】下列二叉树的先序遍历序列的第5个结点是_；第8个结点是_；后序遍历序列的第2个结点是_；第6个结点是_。(每空 2 分)【65，6，3】如果某二叉树的后序遍历序列是ABCDEFGHI，中序遍历序列是ACBIDFEHG，则其先序遍历序列的第一个字母是 ，最后一个字母是 。【66，6，3】程序填空：设算法DFS(Mgraph *G, int i)是无向图G从i顶点开始的深度优先遍历算法。下列算法是判断无向图G是否是连通的。int is

14、connect(Mgraph *G) int i,k=0; for(i=0; ivexnum; i+) visitedi = 0; for(i=0; ivexnum; i+) if(!visitedi) ； DFS(G, i); if(k=1) ； else return 0;【67，7，2】图有 和 等存储结构。【68，7，2】设无权图G的邻接矩阵为A，若（vi,vj）属于图G的边集合，则对应元素Aij等于 ，22、设无向图G的邻接矩阵为A，若Aij等于0，则Aji等于 。【69，7，2】若一个图用邻接矩阵表示，则计算第i个结点的入度的方法是 。【70，7，2】若一个图用邻接矩阵表示，则删除

15、从第i个顶点出发的所有边的方法是 。【71，7，4】n个顶点的连通图至少有 条边。【72，7，4】设一个图G=V,A,V=a,b,c,d,e,f,A=,。那么顶点e的入度是 ；出度是 ；通过顶点f的简单回路有 条；就连通性而言，该图是 图；它的强连通分量有 个；其生成树可能的最大深度是。【73，7，5】下面有向图共有_个顶点；从v3到v2的最短简单路径之一是_；v1的出度是_；包含所有顶点的简单路径之一是_。【74，9，2】n个结点的二叉排序树的最大深度是 ，最小深度为 【75，9，3】设HASH表的大小为 n (n=7), HASH函数为 h(x)=x % n, 如果用线性探测法 F(i)=

16、i解决冲突，请在下面HASH表中依次插入关键字5, 18, 21, 14, 25, 4以后，关键字4、5和25所在地址的下标分别是 、 和 ，插入上述6个元素的平均比较次数是 。下标：0 1 2 3 4 5 6 【76，10，1】排序过程一般需经过两个基本操作，它们是 和 。【77，10，2】结点的关键字序列是（F,B,J,G,E,A,I,D,C,H），对它按字母的字典序进行排列。如果采用Shell排序方法，那么步长取5时，第一次扫描结果的前5个字母分别是 。【78，10，2】在对一组关键字是（54,38,96,45,15,72,60,23,83）的记录进行直接插入排序时，当把第七个记录（关键

17、字是60）插入到有序表时，为寻找插入位置需比较 次。【79，10，3】在利用快速排序方法对一组关键字是（54,38,96,45,15,72,60,23,83）的记录进行排序时，需要递归调用partition函数，递归的最大深度（设第一次调用深度为1）为 ，共需5次递归调用，其中第二次递归调用是对关键字是 的一组记录进行的。【80，10，4】插入排序、希尔排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序、和基数排序方法中，不稳定的排序方法有 。2) 分析计算作图题：序号1-30（选自数据结构题集严蔚敏等编）【1， 1，4】（选自数据结构题集1.8，选做题）设n为正整数，试确定下列各段程序中前置以记号的

18、语句的频度(语句的频度指的是该语句重复执行的次数)。(1) i=1；k=0;while (i0) if(x100) x-=10; y-; else x+;【2， 1，4】（选自数据结构题集1.9，选做题） 假设n为2的乘幂，并且n2，试求下列算法的时间复杂度及变量count的值（以n函数形式表示） int Time (int n)count =0;x=2; while(x next S ；（2）P next P next next；（3）P next S next；（4）S next P next；（5）S next L；（6）S next NULL；（7）Q P；（8）while （P ne

19、xt ！ Q）P P next；（9）while （P next ！ NULL） P P next；（10）P Q；（11）P L；（12）L S；（13）L P；【4， 2，2】（选自数据结构题集2.10，选做题）指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。 Status DeleteK（SqList &a，int i，int k）/本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素 if（i 1 | k a.length）return INFEASIBLE；/ 参数不合法 else for（count 1；count i +1；j ）a.elemj

20、1 a.elemj；a. length ； return OK； / DeleteK【5， 3，1】（选自数据结构题集3.4，必做题） 简述以下算法的功能（栈的元素类型 SElemType为int）（1）Status algo1（Stack S） int i，n，A255； n 0； while （！StackEmpty（S） n +；Pop（S，An）； for（i 1；i n；i +）Push（S，Ai）； （2）Status algo2（Stack S，int e） Stack T；int d； InitStack（T）； while（！StackEmpty（S） Pop（S，d）； i

21、f（d！e）Push（T，d）； while（！StackEmpty（T） Pop（T，d）； Push（S，d）； 【6， 3，1】（选自数据结构题集3.15，选做题）假设以顺序存储结构实现一个双向栈，即在一堆数组的存储空间中存在着两个栈，它们的栈底分别设在数组的两个端点。试编写实现这个双向栈tws的三个操作：初始化inistack（tws）、入栈push（tws，i，x）和出栈pop（tws，i）的算法，其中i为0或1，用以分别指示设在数组两端的两个栈，并讨论按过程（正/误状态变量可设为变参）或函数设计这些操作算法各有什么优缺点。【7， 3，4】（选自数据结构题集3.13，必做题）简述以下

22、算法的功能（栈和队列的元素类型均为int）void algo3(Queue &Q)Stack S; int d; InitStack (S);while (!QueueEmpty (Q) DeQueue (Q, d); Push (S,d);while (!StackEmpty (S) Pop (S, d); EnQueue(Q, d);【8， 3，2】（选自数据结构题集3.19，选做题）假设一个算术表达式中可以包含三种括号：圆括号“（”和“）”，方括号“”和“”和花括号“”和“”，且这三种括号可以按任意的次序嵌套使用（如：()）。编写判别给定表达式所含括号是否正确配对出现的算法（已知表达式已

23、存入数据元素为字符的顺序表中）。【9， 4，1】（选自数据结构题集4.3，必做题）设s =I AM A STUDENT,t =GOOD,q =WORKER。求：StrLength(s), StrLength(t), SubString(s,8,7), SubString(t,2,1),Index(s, A), Index(s, t), Replace(s, STUDENT,q ),Concat(SubString(s,6,2),Concat(t,SubString(s,7,8)【10， 5，1】（选自数据结构题集5.1，必做题）假设有两维数组A6x8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储按字节编

24、址。已知A的起始地址为1000，计算：(1) 数组A的存储量；(2) 数组A的最后一个元素a57的第一个字节的地址；(3) 按行存储时，元素a14的第一个字节的地址；(4) 按列存储时，元素a47的第一个字节的地址；【11， 6，1】（选自数据结构题集6.1，必做题）已知一棵树边的集合为，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点G的双亲？（4）哪些是结点G的祖先？（5）哪些是结点G的孩子？（6）哪些是结点E的子孙？（7）哪些是结点E的兄弟？哪些是结点F的兄弟？（8）结点B和N的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点C为根的子树的深度是多少？【12， 6，1】（选自数据结构题集6.4，选做题）一棵深度为H的满k叉树有如下性质第H层上的结点都是叶子节点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树。如果按层次顺序从1开始对全部结点编号，问：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为p的父结点（若存在）的编号是多少？（3）编号为p的结点的第i个儿子结点（若存在）的编号是多少？