不等式的简单变形教案.docx

1、不等式的简单变形教案8.2.2 不等式的简单变形 教学目标：1.知识与能力：1理解并掌握不等式的三条基本性质； 2使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.2.过程与方法：通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；3.情感态度与价值观：激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。 教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3； 教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形.教学过程：通过复习等式的基本性质，引入不等式的基本性质会是什么呢？问题探究一：1 用不等号填空：（1）6 _ 4 ；6 + 2 _ 4 + 2 ； 6 2 _ 4 - 2

2、 （2）3 _ 4 ；3 + 1 _ 4 + 1 ； 3 - 3 _ 4 - 32. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 请用“”或“b，那么 a + c b + c,且 a-cb-c例1 用“”或“b，则a+3 b+3 （2）已知 aa或x a的形式： （1）x 7 8 ；（2） 3x 2x -2 利用不等式的性质1解答，解答过程见ppt6 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形与方程的移项类似就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为不等式的移项.牛刀小试：1. 已知a ”或“

3、a或x b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a 3b. （2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a3 b3. 3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？结论：一般地，不等式还有如下性质： 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果ab,c0，那么 ac bc, a/c b/c 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号

4、的方向改变. 即，如果ab，c 0，那么 ac bc, a/c - 3 ; (2) -2x 9的两边都减去5，得 -4x 4 在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正 议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？等式性质文字表述符号表述不等式性质文字表述符号表述基本性质1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)基本性质1(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变.若ab,则a+c b+c（或ac bc)基本性质2等式的两边都乘以

5、（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式. 若a=b,则ac=bc(或a/c=b/c,c0)基本性质2(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若a0,则acbc(或a/cb/c)基本性质3(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若ab , 且cbc(或a/cb/c) 练习：1. 已知a b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，即x -2 ； （2）如果 x+22变形后得到 x 0 B.a1 C.a0 D. a”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 活动目的：通过生活情境导入不等式的意义及解集的含义，从而引发表

6、示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。活动效果：本环节从生活实际情境引入，大力激发了学生的学习热情，较简单的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，充分体现了学生的创新能力。第四环节：例题讲解活动内容：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上（1）X-2-4 （2）2X8 -2X-2-10解：（1）X-2 （2）X4 （3）X4活动目的：给学生做个示范，给出格式及方法。活动效果：学生基本都能轻松掌握第五环节：随堂练习活动内容：1、判断正误：（1）不等式X-10有无数个解（2）不等式2X-30的

7、解集为X 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）X4 （2）X-1 （3）X-3 （4）X53、填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )活动目的：对本课知识进行巩固练习。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。活动目的：鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式的解、不等的解

8、集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。第七环节：作业习题1、3四、教学反思 1、要充分领会教材和使用教材： 教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，同时也不时渗透集合的概念为高中学习作好衔接，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。培养学生动手、动脑、合作的精神，教学中重点放在不等式解集的探索过程。2、充分体现学生的合作交流、积极参与通过教师的引入让学生体会采用类比法思想自己推导出不等式的性质，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导。把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探索，给每个学生展示自己的平台。3、需注意的方面：在给予学生充分交流的同时，老师需积极参与，与学生一起创建建模的理念，并不时纠正不正确的思维。老师在小组活动中应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。