相交线与平行线竞赛试题.docx

1、相交线与平行线竞赛试题1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上， 则/ 3的度数为（ ）A 80 B 50 C 30 D 20/ 仁30,2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/a =43,则数是（ ）A 43 B 47 C、30 D 603.如图，直线a / b,那么/ x的度数是 .4.如图，AB/ CD / ABF=/ DCE 试说明：/ BFE=Z FEC5.如图，已知 AB/CD, BE平分 ABC DE平分 ADC（1）求 EDO的度数；（2）若 BCD=40,试求BAD=7(O, BED的度数.5.如图，DB/ FG/ EC, / ACE=36 , AP平分/ BAC

2、 / PAG=12 ,则/ ABD= 度.6.已知：如图， DG!BC, AC丄BC, EF丄AB, / 1=/ 2,求证：CDL AB.7.如图，已知/ 1+/2=180 , / 3=/ B,试判断/ AED与/ ACB的大小关系, 并说明理由.8.如图，已知/ 1 = / 2,/ 3=/ 4,/ 5=/ 6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么.9.如图，/ 1+/2=180,/ DAE/ BCF DA平分/ BDF(1)AE与FC会平行吗？说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分/ DBE吗？为什么？10.四边形ABCD中，/ B= / D=90 AE、CF分

3、别是/ BAD和/ DCB的内角平分线和外角 平分线，(1 )分别在图1、图2、图3下面的横线上写出 AE与CF的位置关系；13如图，已知 / HDC与/ ABC互补，/ HFD= / BEG , / H=20 求/ G的度数.16如图，点 E、F、M、N 分别在线段 AB、AC、BC 上，/ 1+ / 2=180 Z 3= / B，判断/ CEB 与/ NFB是否相等？请说明理由.17如图，已知 0A / BE, OB平分/AOE , / 4= / 5, / 2与/3互余；那么 DE和CD有怎 样的位置关系？为什么？18.如图，DH交BF于点E, CH交BF于点G, /仁/ 2, / 3=

4、/ 4, / B= / 5 .试判断 CH 和DF的位置关系并说明理由.19如图，已知 / 3= / 1 + / 2，求证：/ A+ / B+ / C+Z D=180 20 如图，已知：点 A 在射线 BG 上，Z 1 = Z 2, Z 1+ Z 3=180 Z EAB= Z BCD . 求证：EF/ CD .21.如图，六边形 ABCDEF 中，Z A= Z D, Z B= Z E, CM 平分 Z BCD 交 AF 于 M , FN 平 分Z AFE交CD于N .试判断CM与FN的位置关系，并说明理由.22.如图，在四边形 ABCD中，AB / CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接 A

5、C交EF于 G, Z 1 = Z BAC .(1)求证：EF / CD ;(2 )若/ CAF=15 Z 2=45 Z 3=20 求 Z B 和 Z ACD 的度数.2.如图，把矩形沿EF对折后使两部分重合，若 1 50则 AEF =()3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30 2 50，贝U 3的度数等于( )4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/ 仁32o，那么/ 2的度数是( )5.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与/ 2互余的角是第5题 第6题6.光线a照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角

6、 等于反射角，即/ 1 = Z 6,Z 5=Z 3，/ 2=Z 4。若已知/ 1=55,/ 3=75 ,那么/ 2等 于( )7、把一块直尺与一块三角板如图放置，若/ 1=45，则/ 2的度数为（ ）A、115 B、120 C、145 D、1358、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、b中的直线b上，如果/仁40 ，则/ 2的度数是（）A、30 B、45 C、40 D、50C第7题 第8题 第9题 第10题9、 如图，I / m，等腰直角三角形 ABC的直角顶点 C在直线m上，若=20。，则/a 的度数为（ ）A、25 B、30 C、20 D、3510、 如图，AB / EF/ CD

7、, / ABC=46 ，/ CEF=154 ，则/ BCE 等于（ ）A、23 B、16 C、20 D、2611、 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/a =43 ，则的度数是（ ）A、43 B、47 C、30 D、6012、 如图，已知 L1 / L2, MN分别和直线11、I2交于点A、B, ME分别和直线I1、I2交于 点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）.（1） 如果点P在A、B两点之间运动时，/ %、/3、/丫之间有何数量关系请说明理由；（2） 如果点P在A、B两点外侧运动时，/a、/、/丫有何数量关系 （只须写出结论）.EF/ AC，/ A=35 ，求/ DE

8、F 的度数。14.如图 14, AD 是 CAB 的角平分线，DE/AB, DF/AC , EF交AD于点O.请问：（1） DO是EDF的角平分线吗？女口 果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、DE/AB、DF /AC 中的任一条件交换，？所得命题正确吗？数关系，下列何者正确?=65则/ AED等于19.平面上有11条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现 36个交点，怎样安排才能办到？画出一种图形。20.(a)请你在平面上画出 6条直线(没有三条共点)，使得它们中的每条直线都恰与另 3条直线相交，并简单说明画法。(b)能否在平面上画出 7条直线(任意

9、3条都不共点)，使得它们中的每条直线都恰 与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。心曰疋是 .25.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上， /仁30 Z 3=20。，则/ 2=27.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/27. 如图，AB / CD，直线EF与AB , CD分别相交于 E, F两点，EP平分/ AEF，过点F 作 FP丄 EP,垂足为 P,若/ PEF=30 贝PFC= 度.28.如图AB / CD，直线EF分别交 AB、CD于E、F，且EG平分/ AEF , /仁34 贝U/ 2= .29.如图，已知 AE / BD , / 1=130 / 2=30 则/ C= 度.30. 如图，ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线相交于 D，若/ A=50 则/ BDC= 度.31.23 o平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域?32.平面上有8条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于