最新人教版高一数学知识必修5专题同步练习附解答 等比数列.docx

1、最新人教版高一数学知识必修5专题同步练习附解答 等比数列专题 等比数列1下列说法正确的是（ ）.A等差数列不可能是等比数列B常数列必定既是等差数列又是等比数列C若一个数列既是等比数列又是等差数列，则这个的数列必是常数列D如果一个数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列必定是等差数列【答案】C【解析】公差为0，首项不为0的等差数列，也是等比数列，故AB错误；C正确；等差数列的前项和为，常数项为0，故D错误；故选C2【安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一第三次月考】已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为 ()A B3 C D3【答

2、案】B【解析】设等差数列公差为d，首项为，则，由等比中项公式：，化简可得：.所以：，作比可得公比为：3.故选B.3已知是等比数列，且，那么的值等于（ ）A5 B10 C15 D20【答案】A【解析】由于是等比数列，又.故选A.4【甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二上学期期中】已知是等比数列， 则 A B C D【答案】B【解析】是等比数列，q3=，则q=，=q2=数列anan+1是以8为首项，为公比的等比数列a1a2+a2a3+a3a4+anan+1=故选B5等比数列,的第四项等于( )A-24 B0 C12 D24【答案】A【解析】由x，3x+3，6x+6成等比数列得选A.考点：该

3、题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.6在数列中，已知，则其通项公式为等于（ ）A BC D【答案】A【解析】因为，所以，由题意得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以，所以，故选A7在等比数列an中，a2a3a48，a78，则a1()A1 B1 C2 D2【答案】A【解析】数列an是等比数列a32，a7a3q42q48q22，故选A.8在各项都为正数的等比数列中，若任何一项都等于它之后的两项之和，则公比（ ）.A B C D【答案】C【解析】设等比数列为，则：，所以，解得：；又因为各项都为正数，所以，则，故选：C.9【陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月

4、月考】已知为等比数列,则（ ）A B C D【答案】D【解析】或.由等比数列性质可知或故选D.10等比数列中，则数列的前8项和等于( )A6 B5 C4 D3【答案】C【解析】数列an是等比数列，a4=2，a5=5，a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=10lga1+lga2+lga8=lg（a1a2a8）=4lg10=4故选C112 a = 3，2 b = 6，2 c =12，则a , b , c成（）A等比数列但不是等差数列 B等差数列但不是等比数列C既是等差数列又是等比数列 D既不是等差数列又不是等比数列【答案】B【解析】由题 则 ，即 成等差数列，显然等比数列不成立.故选B.12已知

5、数列an满足且，则的值是( )A5 B C5 D【答案】A【解析】即数列是公比为3的等比数列13设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 【答案】【解析】设等比数列的公比为，由得，解得.所以，于是当或时，取得最大值.14【2017年全国普通高等学校招生统一考试】设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，则a4 = _【答案】-8【解析】设等比数列的公比为，很明显，结合等比数列的通项公式和题意可得方程组：，由可得：，代入可得，由等比数列的通项公式可得.15在数列an中，an1=can(c为非零常数)，且前n项和为Sn=3nk，则实数k的值为_.【

6、答案】1【解析】当n1时，a1S13k，当n2时，anSnSn1(3nk)(3n1k)3n3n123n1.由题意知an为等比数列，a13k2，k1.16【江苏省南菁高级中学2017-2018学年高一3月阶段性检测】已知是首项为1，公比为2的等比数列，数列满足，且（），若，则的值为_【答案】10【解析】是首项为1，公比为2的等比数列，又，且 （），时，即由，可知：时，即故答案为：1017已知实数成等差数列，成等比数列，且，求.【答案】或.【解析】由题意知，由，解得.将代入，得，即，解得，或.经检验，得，或.18已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1

7、）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的通项公式【答案】（1）；（2）【解析】（1）等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即所以（，）（2）由（1）知，因此从而数列的前项和19若是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列.（1）求数列的公比.（2）若，求的通项公式.【答案】（1）公比为4；（2）【解析】（1）设.，.，即的公比为4（2），即，当时，当时，符合，20【2018年全国普通高等学校招生统一考试】已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式【答案】（1），；（2）是首项为，公比为的等比数列理由见解析；（3）.【解析】（1）由条件可得将代入得，而，所以，将代入得，所以，从而，；（2）是首项为，公比为的等比数列由条件可得，即，又，所以是首项为，公比为的等比数列；（3）由（2）可得，所以21数列的前n项和，记.（1）求.（2）求证：是等比数列.【答案】(1) ；(2)证明见解析【解析】（1）.当时，（2）为常数，是等比数列22将连续个整数删去其中一个.剩下的个数（按原来顺序）构成等比数列，求这个数.【答案】，或【解析】设这个数为.，删去的数为，或.当删去时，解得；当删去时，解得.所求的个数为，或