初一数学绝对值教案.docx

1、初一数学绝对值教案初一数学绝对值教案【篇一：七年级数学绝对值教案(含学案,练习,答案)】 14绝对值 教学目标 1 知识与能力：能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，会求一个 数的绝对值. 2 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法. 通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 教学重点与难点 教学重点：理解绝对值的定义、会求一个数的绝对值 教学难点：绝对值的几何意义及代数定义的导出 教学过程 一、创设情境、导入新课 1、 画图，两只小老鼠从洞口o爬出来，在笔直的墙角爬行，一只向右爬5米到达 点，另一只向左爬5米到达点.若规定向右为正，

2、则处记做_，处记做_. 以为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出、的位置. 、这两只小老鼠在爬的过程中，它们所走的路线相同吗？若向右为正，分别可以怎样表示它们的位置。它们所走的路程远近是多少？在数轴上的、两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）. 、在数轴上找到和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 4.3 和4.3的点呢？-0.5和0.5呢？ 总结：这些数每一对数都分布在原点的两边，但是它们到原点的距离相等，我们把这个距离叫做它们的绝对值。这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值. 二、合作交流，解读探究 绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对

3、值，记作a几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.比如：5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5，记|5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5. 注意：与原点的关系 是个距离的概念 练习1：请学生任意说几个数，其他同学说出它们的绝对值 1、例题求解 例1、求下列各数的绝对值 118 3.5 , 0, , 54488 解： |3.5|=3.5 | |= | 0 |=0 55 |1111 |= | |= 4444（为总结规律做准备） 由此，你想到什么规律？讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零 总结 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的

4、相反数 零的绝对值是零 讨论 字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？ 学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答 归纳 若a0，则a=a 若a0，则a=-a 若a=0，则a=0 3、例题填空： 如果a0，那么a= a 【点评】 去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力 4、练习3：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ （由学生口答完成，进一步

5、巩固绝对值的概念） 5、例2、求绝对值等于4的数. （让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力.） 分析： 从数字上分析 |4|=4， |4|=4 绝对值等于4的数是4和4画一个数轴(如下图) 从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) 数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示4的点p和表示4的点m 绝对值等于4的数是4和4 注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以” 6、绝对值为4的数是 （ ） 7、数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和5?的两点之间的距离是 3 ，数轴

6、上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ； 四、归纳小结 1、 本节课我们学习了什么知识？ 2、 你觉得本节课有什么收获？ 3、 由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会. 五、课后作业 1填空题 （1）-3= -3 ，+-0.27= 0.27 ， -+26= -26 ，-（+24）= -24 （4）3.14-? （1）则a0，那么 （d） aa0ba0 ca0 da为任意数 （2）若a=b，则a、b的关系是 （c） aa=bba=-b ca+b=0或a-b=0 da=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （b） a如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 b如果两个数相等，那么它们的绝对值也

7、必不相等 c两个负有理数，绝对值大的离原点远 d两个负有理数，大的离原点近 （4）若x+x=0，则x一定是 （c） a负数 b0 c非正数 d非负数 （5）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有 （b） a1种 b2种c3种d4种 提升能力 3若实数a、b满足3a-1+b-2=0，求a+b的值 【答案】 a= 11，b=2，a+b=2 33 开放探究 4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质

8、量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 【答案】 第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量 5中考题 （长沙）-2的绝对值是 2 6若|a|=3，则a的值是 7若 =1，则a为（ ） aa0 ba0 c0a1 d1a0 8|2|的绝对值是 9已知a是有理数，且|a|=a，则有理数a在数轴上的对应点在（ ） 学案 例1、求下列各数的绝对值 118 3.5 , 0, , 5443、例题填空： （1）绝对值等于4的数有个，它们是 （2）绝对值等于-3的数有个 （3）绝对值等于本身的数有个，它们是 （4）若a=2，则a= 若-a=3，则a= （5）绝

9、对值不大于2的整数是 （6）根据绝对值的意义，思考： 如果=1，那么a 0； 如果=-1，那么a 0； 如果a0，那么a= 4、练习3：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？ 5、例2、求绝对值等于4的数. 6、绝对值为4的数是 （ ） 7、数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和5?的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；【篇二：初一数学绝对值教学设计】 初一数学绝对值教

10、学设计 广州市18中学 教学目的： 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概 念。使学生会求一个数的绝对值。 教学重点： 求一个数的绝对值。 教学关键： 绝对值在数轴上的意义问题。 教学过程设计： 环节一 教学引入 （引例1 ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。 如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心。a bd c 提问：1、四位同学到达中心的距离相等吗？ 2、他们的方向会影响距离的长度吗？结论：与方向无关，距离相等。 （引例2）提问： 找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。 结论： 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。 环节二概念与例题讲解 1、 概念

11、讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 a 。 2、 练习 （1）试一试：口答： +2 1/5 0 -3-0.2 -8.2（2） 下列各数的绝对值： -15/2 , +1/10 , -4.75 ,10.5 （3）书本练习 p 313、 小结求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数。 （板书）用数学式子表述： （1）当a0时，a = ; （2）当a=0时，a ; （3）当a0时，a = ; 4、

12、例题讲解 （1） 计-2 - +1 （2） 计 - +2 5、 拓展训练 （1）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果，（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数量）-25 ， +10 ，-11 ， +30 ， +14 ，-39 。 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。（2x =8 y =5，且xy，求x，y的值。 （3） 已知a和b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式 a+b m cdm的值。 环节三 课堂小结 1、 绝对值在数轴上的意义。 2、 求绝对值的方法与数学式子的表述。 环节四 布置作业【篇三：七年级数学上册

13、 2.3绝对值教案 人教新课标版】 一、课题 2.3绝对值（1） 二、教学目标 1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法； 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算； 3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力 三、教学重点和难点正确理解绝对值的概念 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1、下列各数中： +7，-2，数? 2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1 5，-4， 1 ，-83 3，0，+001，- 21 ，1，哪些是正数?哪

14、些是负数?哪些是非负52 3 ，22 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点? 4、怎样表示一个数的相反数? （二）、师生共同研究形成绝对值概念 例1两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向 5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值 例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准 5千米和4千米(在图上标出距离)确，甲测得的结果是1+0 01米，乙侧得的

15、结果是098米差额即多出的数记作 01米，乙测量的差额即减少的数记作-002米 如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002和7-0 02 02的绝对值 +0 01和-0 如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是 现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有 +5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； +0-0 01的绝对值是002的绝对值是0 01，在数轴上表示+002，在

16、数轴上表示-0 01的点到原点的距离是002的点它到原点的距离是0 01； 02； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是 一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离 为了方便， 我们用一种符号来表示一个数的绝对值 +5的绝对值记作+5，显然有+5=5； -0 02的绝对值记作-0 02，显然有-0 ) 02=0 02； 0的绝对值记作0，也就是0=0 a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0例3 利用数轴求5，3 2，7，-2，-7 1，-0 5的绝对值 ? 这也是绝对值的代数定义 把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一

17、步 1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0? 由有理数大小比较可以知道：a是正数：a0;a是负数:a0;a是0:a=0 2、怎样表示a的本身,a的相反数? a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a0，那么a=a；如果a0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了 例4 求8，-8， 11 （三）、课堂练习 1、下列哪些数是正数? -2，? 1 ，?3，0，-?2，-（-2），-?2 3 2、在括号里填写适当的数： ?3.5=( )； 1 =( )； -?5=( )； -?3=( )；

18、()=1， ?=0； 2 - ?=-2 3、计算下列各题： |-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|- 1 |。 2 （四）、小结 指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义 七、练习设计 1、填空： (1)+3的符号是_，绝对值是_； (2)-3的符号是_，绝对值是_； (3)- 1 的符号是_，绝对值是_； 2 (4)10-5的符号是_，绝对值是_ 2、填空： (1)符号是+号，绝对值是7的数是_；(2)符号是-号，绝对值是7的数是_； (3)符号是-号，绝对值是0(4)符号是+号，绝对值是13、(1)绝对值是 35的数是_； 1 的数

19、是_； 3 3 的数有几个?各是什么? 4 (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)有没有绝对值是-2的数? 4、计算： (1)|-15|-|-6|；(2)|-0 24|+|-5 (1)当a0时，|2a|=_； (2)当a1时，|a-1|=_； (3)当a1时，|a-1|=_ 八、板书设计1| 2 九、教学后记 1、关于概念结构的理论，罗希提出的原型说(1975年)认为，概念主要以原型即它的最佳关例表达出来 们选用了例1，它对于理解和形成绝对值概念是有益的 (1979年)， 他主张从个体所具有的共同重要特征来说明概念，所以，这里配合例1选用了例2，意图是突出它们的共同特征，增强学生对绝对

20、值概念的感性认识，同时还能对零的绝对值给出一个比较自然的解释 2、中学代数里，实数绝对值的形式定义是：a?r，|a|=? ?a,a?0; ?a,a?0. 而利用数轴将表示a的点到原点的距离作为它的一种几何解释 同一对象的两种不同定义，为了避免证明等价性的麻烦，通常以形式化的表述作为定义，另 我们采用的办法是重点放在几何意义的理解上，最后再概括上升到形式定义上来比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础 一、课题 2.3绝对值（2） 二、教学目标 1、使学生进一步掌握绝对值概念； 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3 三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1 |；|0| 3 1111 2、计算：|-|;|-|. 2323 1、计算：|+1 5|；|-3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0?等于 1 ?等于-1? 3 5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?