1、五年级奥数行程多人相遇和追及问题A级学生版多人相遇和追及问题 二是多人相遇追及问题,即在同一直线上,3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕“”这一条基本关系式展开的,比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化由此还可以得到如下两条关系式:; ;多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式,逐步表征题目中所涉及的数量,问题即可迎刃而解【例 1】有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、西两村之间的距离是多
2、少米?【巩固】 一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟250米,两人同时从同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?【例 2】在公路上,汽车、分别以,的速度匀速行驶,若汽车从甲站开往乙站的同时,汽车、从乙站开往甲站,并且在途中,汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇,求甲、乙两站相距多少千米?【巩固】 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙求A,B两地的距离【例 3】小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,
3、从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?【巩固】 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【例 4】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走80米,乙每分钟走90米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过5分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【巩固】 小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地
4、去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?【例 5】甲、乙两车的速度分别为 52 千米时和 40 千米时,它们同时从 A 地出发到 B 地去,出发后 6 时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。 【巩固】 甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇求东西两村的距离【例 6】张、李、赵3人都从甲地到乙地上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小
5、时走5千米,李每小时走4千米赵上午8时从甲地出发傍晚6时,赵、张同时达到乙地那么赵追上李的时间是几时?【巩固】 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?【例 7】甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:(1) A, B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?【巩固】 甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3
6、.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚,问:丙行了多长时间和甲相遇?【例 8】甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有个骑摩托车的人也在同方向行进,这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000米,丙车每分钟行800米,求乙速车的速度是多少?【巩固】 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米? 【例 9】甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前
7、往A地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米求乙出发1小时后距B地多少千米。【巩固】 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走,甲每分比乙多走10米,比丙多走31米。上午9点三人同时从学校出发,上午10点甲到达体育场后立即返回学校,在距体育场310米处遇到乙。问:(1)从学校到体育场的距离是多少?(2)甲与丙何时相遇(精确到秒)?【例 10】甲、乙、丙三人,甲每分钟走40米,丙每分钟走60米,甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行,他们出发15分钟后,丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇,过了7分钟甲又和丙相遇,又过
8、了63分钟丙才追上乙,那么A、B两地相距多少米?【巩固】 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地,依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时,求丙车和卡车的速度。【随练1】小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米时、48千米时和42千米时,小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发,面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。问:甲、乙两地相距多远?【随练2】甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相
9、遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?【随练3】甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去,甲、乙两车的速度分别为 60 千米时和 48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。 【随练4】甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分,出发后45分追上丙;甲比乙晚出发15分,出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少?【作业1】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的
10、路程有多少米?【作业2】甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?【作业3】甲乙丙三人沿环形林荫道行走,同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,1小时后甲、丙二人相遇,又过了10分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?【作业4】甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米时和48千米时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙
11、三辆车相遇。求丙车的速度。【作业5】李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米?【作业6】【作业7】16、在北部天空的小熊座上有著名的北极星,可以借助大熊座比较容易地找到北极星。黑夜可以用北极星辨认方向。快、中、慢三辆车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米时和40千米时,求中速车的速度。1、放大镜为什么能放大物体的图像呢?我们注意到它的特点了吗?(P3)答:燃烧的蜡烛变得越来越短,发光发热并伴有气体生成。18、北斗七星构成勺形,属于大熊座,北极星属于小熊座。学生对本次课的评价六年级下册科学复习资料7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。硫酸铜溶液的颜色是蓝色,将铁钉浸入硫酸铜溶液中,我们发现铁钉变红了。特别满意 满意 一般答:无色无味,比空气重,不支持燃烧。家长意见及建议1、人们把放大镜叫作凸透镜(边沿薄、中间厚、透明),它能把物体的图像放大,早在一千多年前,人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。 家长签字:
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