十年高考数学真题分类汇编专题01 集合 含答案解析.docx

1、十年高考数学真题分类汇编专题01 集合 含答案解析十年(2010-2019年)高考数学真题分类汇编专题01 集合1.(2019全国1理T1)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN=()A.x|-4x3 B.x|-4x-2C.x|-2x2 D.x|2x3【答案】C【解析】由题意得N=x|-2x3,则MN=x|-2x0,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+)【答案】A【解析】由题意,得A=x|x3,B=x|x1,所以AB=x|x-1,B=x|x2,则AB=()A.(-1,+) B.(-,2)C.(-1,2) D.【答案】C

2、【解析】由题意,得AB=(-1,2),故选C.5.(2019全国3T1)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1 B.0,1C.-1,1 D.0,1,2【答案】A【解析】A=-1,0,1,2,B=x|-1x1,则AB=-1,0,1.故选A.6.(2019北京文T1)已知集合A=x|-1x1,则AB=()A.(-1,1) B.(1,2)C.(-1,+) D.(1,+)【答案】C【解析】A=x|-1x1,AB=(-1,+),故选C.7.(2019天津T1)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,则RA=()A.x|-1x2 B.x|-1x

3、2C.x|x2 D.x|x-1x|x2【答案】B【解析】A=x|x2,所以RA=x|-1x2.10.(2018全国1文T1)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB=()A.0,2 B.1,2C.0 D.-2,-1,0,1,2【答案】A【解析】由交集定义知AB=0,2.11.(2018全国2文T2,)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB=()A.3 B.5C.3,5 D.1,2,3,4,5,7【答案】C【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故AB=3,5.12.(2018全国3T1)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0 B.1C.1,2

4、D.0,1,2【答案】C【解析】由题意得A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.13.(2018北京T1)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1 B.-1,0,1C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2【答案】A【解析】A=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1.14.(2018天津理T1)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0x1 B.x|0x1C.x|1x2 D.x|0x2【答案】B【解析】RB=x|x1,A(RB)=x|0x1.故选B.15.(2018天津文T1)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,

5、3,C=xR|-1x2,则(AB)C=()A.-1,1 B.0,1C.-1,0,1 D.2,3,4【答案】C【解析】AB=-1,0,1,2,3,4.又C=xR|-1x2,(AB)C=-1,0,1.16.(2018浙江T1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A. B.1,3C.2,4,5 D.1,2,3,4,5【答案】C【解析】A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故选C.17.(2018全国2理T2,)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9 B.8 C.5 D.4【答案】A【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-

6、1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。18.(2017全国3理T1,)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故AB中有2个元素.19.(2017全国1理T1)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则()A.AB=x|x1 D.AB=【答案】A【解析】3x1=30,x0,B=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A.20

7、.(2017全国2理T2)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5【答案】C【解析】由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3.21.(2017全国1文T1)已知集合A=x|x0,则()A.AB=B.AB=C.AB=D.AB=R【答案】A【解析】A=x|x2,B=, AB=x|x2,AB=,故选A.22.(2017全国2文T1)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB=()A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4【答案】A【解析】因为A=1,2,3,B=2,3,4,所以AB=1,2

8、,3,4,故选A.23.(2017全国3文T1)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】由题意可得AB=2,4,则AB中有2个元素.故选B.24.(2017天津理T1)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=()A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5【答案】B【解析】A=1,2,6,B=2,4,AB=1,2,4,6.C=xR|-1x5,(AB)C=1,2,4.25.(2017北京理T1)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB=()A.x|-2x-1 B.x|

9、-2x3C.x|-1x1 D.x|1x3【答案】A【解析】AB=x|-2x-1,故选A.26.(2017北京文T1)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA=()A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+)C.-2,2 D.(-,-22,+)【答案】C【解析】因为A=x|x2,所以UA=x|-2x2.27.(2016全国1理T1)设集合A=x|x2-4x+30,则AB=()A. B. C. D.【答案】D【解析】A=(1,3),B=,所以AB=,故选D.28.(2016全国2理T2)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB=()A.1 B.1,2 C.0,1,2,3

10、 D.-1,0,1,2,3【答案】C【解析】由题意可知,B=x|-1x0,则ST=()A.2,3 B.(-,23,+)C.3,+) D.(0,23,+)【答案】D【解析】S=x|x2或x3.因为T=x|x0,所以ST=x|0x2或x3,故选D.30.(2016全国1文T1)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB=()A.1,3 B.3,5C.5,7 D.1,7【答案】B【解析】AB=3,5,故选B.31.(2016全国2文T1)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB=()A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2C.1,2,3 D.1,2【答案】D【解析】B=

11、x|-3x3,AB=1,2.故选D.32.(2016全国3文T1)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB=()A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10【答案】C【解析】根据补集的定义,知从集合A=0,2,4,6,8,10中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为AB,即AB=0,2,6,10,故选C.33.(2016四川理T1)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.3 B.4C.5 D.6【答案】C【解析】由题意,AZ=-2,-1,0,1,2,故其中的元素个数为5,选C.34.(

12、2016天津理T1)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1 B.4 C.1,3 D.1,4【答案】D【解析】由题意知集合B=1,4,7,10,则AB=1,4.故选D.35.(2016山东理T2)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,B=x|-1x-1,选C.36.(2016浙江理T1)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3 B.(-2,3C.1,2) D.(-,-21,+)【答案】B【解析】Q=xR|x-2,或x2,RQ=xR|-2x2.P(RQ)=xR|-2x3=(-2,3.故选B.37.(2015全国2理T1

13、)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则AB=()A.-1,0 B.0,1C.-1,0,1 D.0,1,2【答案】A【解析】B=x|-2x1,AB=-1,0.38.(2015全国1文T1)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A.5 B.4 C.3 D.2【答案】D【解析】由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以AB=8,14.故选D.39.(2015全国2文T1)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=()A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,

14、3)【答案】A【解析】由题意,得AB=x|-1x3,即AB=(-1,3).40.(2015陕西文T1)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN=()A.0,1 B.(0,1 C.0,1) D.(-,1【答案】A【解析】M=0,1,N=x|0x1,MN=x|0x1,即为0,1.41.(2015重庆理T1,)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则()A.A=B B.AB=C.AB D.BA【答案】D【解析】因为A=1,2,3,B=2,3,所以BA.42.(2014全国1理T1)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|-2x2,则AB=()A.-2,-1 B.-1,2) C.-1,1 D

15、.1,2)【答案】A【解析】由已知,可得A=x|x3或x-1,则AB=x|-2x-1=-2,-1.故选A.43.(2014全国2理T1)设集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,则MN=()A.1 B.2 C.0,1 D.1,2【答案】D【解析】N=x|x2-3x+20=x|1x2,MN=0,1,2x|1x2=1,2.故选D.44.(2014全国1文T1)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=()A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,3) D.(-2,3)【答案】B【解析】由已知得MN=x|-1x1=(-1,1),故选B.45.(2014全国2文T1)已知集合A=-2

16、,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=()A. B.2 C.0 D.-2【答案】B【解析】易得B=-1,2,则AB=2,故选B.46.(2014辽宁理T1)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)=()A.x|x0 B.x|x1C.x|0x1 D.x|0x1【答案】D【解析】AB=x|x0或x1,U(AB)=x|0x1.故选D.47.(2013全国2理T1)已知集合M=x|(x-1)24,xR,N=-1,0,1,2,3,则MN=()A.0,1,2 B.-1,0,1,2C.-1,0,2,3 D.0,1,2,3【答案】A【解析】M=x|-1x3,N=-1,0,1,2,3,

17、所以MN=0,1,2,故选A.48.(2013全国1文T1)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB=()A.1,4 B.2,3C.9,16 D.1,2【答案】A【解析】B=1,4,9,16,AB=1,4.49.(2013全国2文T1)已知集合M=x|-3x1时,集合A=x|x1或xa,由AB=R,可知a-11,即a2.故1a2.当a=1时,集合A=R,显然AB=R.故a=1,满足题意.当a1时,集合A=x|x1或xa,由AB=R,可知a-1a显然成立,故a1.综上可知,a的取值范围是a2.故选B.51.(2013广东理T8)设整数n4,集合X=1,2,3,n,令集合S=(x

18、,y,z)|x,y,zX,且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是()A.(y,z,w)S,(x,y,w)SB.(y,z,w)S,(x,y,w)SC.(y,z,w)S,(x,y,w)SD.(y,z,w)S,(x,y,w)S【答案】B【解析】由(x,y,z)S,不妨取xyz,要使(z,w,x)S,则wxz或xzw.当wxz时,wxyz,故(y,z,w)S,(x,y,w)S.当xzw时,xyz0,B=x|x,则()A.AB= B.AB=RC.BA D.AB【答案】B【解析】集合A=x|x2,由图象可以看出AB=R,故选B.55.(20

19、12课标全国理T1)已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为()A.3 B.6 C.8 D.10【答案】D【解析】由xA,yA,x-yA,得(x,y)可取如下:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.56.(2012大纲理2)已知集合A=1,3,B=1,m,AB=A,则m=()A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3【答案】B【解析】AB=A,BA,m=3或m=.m=3或m=0或m=1.当m=1时,与集合中元素的互异性不符,故选B

20、.57.(2012全国文1)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.AB B.BAC.A=B D.AB=【答案】B【解析】由题意可得A=x|-1x2,而B=x|-1x1,故B A.58.(2012大纲全国文T1,)已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则()A.AB B.CBC.DC D.AD【答案】B【解析】正方形组成的集合是矩形组成集合的子集,CB.59.(2012湖北文T1)已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析

21、】A=1,2,B=1,2,3,4.又ACB,C=1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4,故选D.60.(2011全国文1)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有()A.2个 B.4个C.6个 D.8个【答案】B【解析】P=MN=1,3,P的子集有22=4个.61.(2011辽宁理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N(IM)=,则MN=()A.M B.N C.I D.【答案】A【解析】作出满足条件的韦恩(Venn)图,易知MN=M.62.(2011广东理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果a,bS,有abS,则称S关于数的乘法是封闭

22、的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,TV=Z,且a,b,cT,有abcT;x,y,zV,有xyzV,则下列结论恒成立的是()A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的【答案】A【解析】令T=N,V=ZN,则T对乘法封闭,而V对乘法不封闭排除D.令T=-1,0,1,V=ZT,则T,V都对乘法封闭,排除B,C.故选A.63.(2011福建文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,即k=5n+k|nZ,k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:2 0111;-33;Z=0123