最新版信息论与编码实验报告.docx

1、最新版信息论与编码实验报告 实验报告课程名称：信息论与编码姓 名： 系： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 职 称： 年 月 日目 录实验一 信源熵值的计算 1实验二 Huffman信源编码 5实验三 Shannon编码 9实验四 信道容量的迭代算法 12实验五 率失真函数 15实验六 差错控制方法 20实验七 汉明编码 22实验一 信源熵值的计算一、 实验目的 1 进一步熟悉信源熵值的计算2熟悉 Matlab 编程二、实验原理熵（平均自信息）的计算公式MATLAB实现：；或者流程：第一步：打开一个名为“nan311”的TXT文档，读入一篇英文文章存入一个数组temp，为了程序准确性将

2、所读内容转存到另一个数组S，计算该数组中每个字母与空格的出现次数(遇到小写字母都将其转化为大写字母进行计数)，每出现一次该字符的计数器+1；第二步：计算信源总大小计算出每个字母和空格出现的概率；最后，通过统计数据和信息熵公式计算出所求信源熵值（本程序中单位为奈特nat）。程序流程图： 三、实验内容1、写出计算自信息量的Matlab 程序2、已知：信源符号为英文字母（不区分大小写）和空格。输入：一篇英文的信源文档。输出：给出该信源文档的中各个字母与空格的概率分布，以及该信源的熵。四、实验环境Microsoft Windows 7Matlab 6.5五、编码程序#includestdio.h#in

3、clude #include #define N 1000 int main(void) char sN; int i,n=0;float num27=0;double result=0,p27=0; FILE *f; char *temp=new char485; f=fopen(nan311.txt,r); while (!feof(f) fread(temp,1, 486, f); fclose(f); s0=*temp; for(i=0;istrlen(temp);i+) si=tempi; for(i=0;i=a&si=A&si=Z) numsi-65+; printf(文档中各个字

4、母出现的频率:n); for(i=0;i26;i+) pi=numi/strlen(s); printf(%3c:%ft,i+65,pi); n+; if(n=3) printf(n); n=0; p26=num26/strlen(s); printf(空格:%ft,p26);printf(n);for(i=0;i27;i+) if (pi!=0) result=result+pi*log(pi);result=-result;printf(信息熵为:%f,result);printf(n);return 0; 六、求解结果其中nan311.txt中的文档如下：There is no hate

5、 without fear. Hate is crystallized fear, fears dividend, fear objectivized. We hate what we fear and so where hate is, fear is lurking. Thus we hate what threatens our person, our vanity and our dreams and plans for ourselves. If we can isolate this element in what we hate we may be able to cease f

6、rom hating.七、实验总结 通过这次实验，我们懂得了不必运行程序时重新输入文档就可以对文档进行统计，既节省了时间而且也规避了一些输入错误。在实验中，我们进一步了解到信源熵的计算，理论和实践的结合让我们对这个知识点了解的更加深刻了。实验二 Huffman信源编码一、实验目的1理解信源的最优变长编码的基本思想。2熟练掌握Huffman信源编码方法。二、设计原理设信源S=s1,s2,.,sq，其对应的概率分布为P(si)=p1,p2,p3,.,pq，则其编码步骤如下：(1)将q个信源符号按递减方式排列。(2)用0、1码符分别表示概率最小的两个信源符号，并将这两个符号合并成一个新的符号，从而得

7、到q-1个符号的新信源成为S信源的缩减信源S1。(3)将缩减信源S1中的符号仍按递减顺序排列，再将最小两个概率相加，合并成一个符号，并分别用0、1码表示，这样有形成了q-2个缩减信源S2。(4)依次继续下去，直到缩减信源只剩下两个符号为止，将最后两个符号用0、1分别表示。(5)从最后一次缩减信源开始，向前返回，沿信源缩减过程的反方向取出所编的马元。三、实验内容计算定信源和输入信号字母表的Huffman编码，并计算Huffman编码的平均码长。实验具体要求如下：信源字母表的概率分布为：P= 0.15,0.12,0.2,0.08,0.04,0.18,0.02,0.09,0.04,0.02,0.06

8、输入信号字母表：U=0,1,2；1. 独立设计信源和输入信号字母表进行Huffman编码,其中信源字母表元素个数要求是8以上，信号字母表元素个数是2以上；2. 输出Huffman编码的平均码长。四、实验环境Microsoft Windows 7Matlab 6.5五、编码程序MATLAB编码：functionh,L=huffman(p,r)%变量p为符号出现概率所组成的概率向量%返回值h为利用Huffman编码算法编码后最后得到编码结果%返回值L为进行Huffman编码后所得编码的码字长度if length(find(p1) error(Not a prob.vector,components

9、 do not add up to 1);end%判断所有符号出现概率之和是否大于1，如果大于1程序显示出错，终止运行a=length(p); %测定概率向量长度，将长度值赋给变量n k=fix(a-1)/(r-1); l1=a-k*r+k;q=zeros(1,a); m=zeros(k+1,a); mp=m; q=p;m(1,:),mp(1,:)=sort(q);if (l11) s=sum(m(1,1:l1),2); q=s,m(1,(l1+1):a),ones(1,l1-1); m(2,:),mp(2,:)=sort(q);else m(2,:)=m(1,:); mp(2,:)=1:1:

10、a;endfor i=3:k+1 s=sum(m(i-1,1:r),2); q=s,m(i-1,r+1:a),ones(1,r-1); m(i,:),mp(i,:)=sort(q);endn1=m;n2=mp;for i=1:k+1 n1(i,:)=m(k+2-i,:); n2(i,:)=mp(k+2-i,:);endm=n1;mp=n2;c=cell(k+1,a);for j=1:r c1,j=num2str(j-1);endfor i=2:k p1=find(mp(i-1,:)=1); for j=1:r ci,j=strcat(ci-1,p1,int2str(j-1); end for

11、j=(r+1):(p1+r-1) ci,j=ci-1,j-r; end for j=(p1+r):a ci,j=ci-1,j-r+1; endendif l1=1 for j=1:a ck+1,j=ck,j; endelse p1=find(mp(k,:)=1); for j=1:l1 ck+1,j=strcat(c(k,p1),int2str(j-1); end for j=(l1+1):(p1+l1) ck+1,j=ck,mp(1,j-l1); end for j=(p1(1)+l1+1):a ck+1,j=ck,mp(1,j-l1+1); endendfor j=1:a l(j)=len

12、gth(ck+1,j);endh=cell(1,a);for j=1:a h1,j=ck+1,j;endL=sum(l.*m(k+1,:); %求平均码长2、在MATLAB命令窗口中输入：p=0.15,0.12,0.2,0.08,0.04,0.18,0.02,0.09,0.04,0.02,0.06;r=3;h,L=huffman(p,r).六、运行结果得出的结论为：概率编码概率编码0.1521200.02110.1221210.09120.221220.04200.082100.02220.042110.0600.1810L=2.0600七、实验总结 在huffman编码的过程中，我们运用了平

13、时熟悉的数学软件MATLAB的运行来实现，把书本上huffman的算法运用编程来实现。通过这次实验，使我更加清晰地理解huffman编码的原理及实现过程，并且能够在MATLAB中熟练地进行编码运行。实验三 Shannon编码一、实验目的1、熟悉离散信源的特点；2、学习仿真离散信源的方法3、学习离散信源平均信息量的计算方法 4、熟悉 Matlab 编程二、实验原理给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码1、信源符号按概率从大到小排列；2、确定满足下列不等式的整数码长为3、为了编成唯一可译码，计算第i个消息的累加概率：4、将累加概率变换成二进制数；5、取二进制数的小数点后位即为该消息

14、符号的二进制码字。三、实验内容1、写出计算自信息量的Matlab 程序2、写出计算离散信源平均信息量的Matlab 程序。3、将程序在计算机上仿真实现，验证程序的正确性并完成习题。四、实验环境Microsoft Windows 7Matlab 6.5五、编码程序计算如下信源进行香农编码，并计算编码效率：MATLAB程序：(1) a=0.2 0.18 0.19 0.15 0.17 0.1 0.01;k=length(a);y=0;for i=1:k-1 for n=i+1:k if (a(i)a(n) t=a(i); a(i)=a(n); a(n)=t; end endends=zeros(k,

15、1);b=zeros(k,1);for m=1:k s(m)=y; y=y+a(m); b(m)=ceil(-log2(a(m); z=zeros(b(m),1); x=s(m); p=b2d10(x); for r=1:b(m) z(r)=p(r); end disp() disp(),disp(a(m) disp(),disp(s(m) disp(),disp(b(m) disp(),disp(z)end(2) function y=b2d10(x)for i=1:8 temp=x.*2; if(temp0，可设;(2) (3) (4) (5)如果，转向(7)；(6)置迭代序号，转向(2)

16、；(7)输出和的结果；(8)停止。三、实验内容1、已知：信源符号个数r、新宿符号个数s、信道转移概率矩阵P；2、输入：任意的一个信道转移概率矩阵，信源符号个数、信宿符号个数和每一个具体的转移概率在运行时从键盘输入；3、 输出：最佳信源分布P*,信道容量C。四、实验环境Microsoft Windows 7、Matlab 6.5五、编码程序aa.m文件：clear;r=input(输入信源个数：);s=input(输入信宿个数：);deta=input(输入信道容量的精度： );Q=rand(r,s); %创建m*n随机分布矩阵A=sum(Q,2);B=repmat(A,1,s);disp(信源

17、转移概率矩阵:),p=Q./B %信源转移概率矩阵i=1:1:r;q(i)=1/r;disp(原始信源分布：),qc=-10e-8;C=repmat(q,1,s);for k=1:1:100000 m=p.*C; %后验概率的分子部分 a=sum(m); %后验概率的分母部分 su1=repmat(a,r,1); t=m./su1; %后验概率矩阵 D=exp(sum(p.*log(t),2); %信源分布的分子部分 su2=sum(D); %信源分布的分母部分 q=D/su2; %信源分布 C=repmat(q,1,s); c(k+1)=log(sum(exp(sum(p.*log(t),2

18、)/log(2); kk=abs(c(k+1)-c(k)/c(k+1); if(kk=0.000001) break; endenddisp(最大信道容量时的信源分布：q=),disp(q)disp(最大信道容量：c=),disp(c(k+1)六、实验结果结果1）检验：运行aa.m输入信源的个数：2输入信宿的个数：3输入信道容量的精度：0.000001信宿转移概率矩阵:p =0.5000 0.3000 0.2000 0.3000 0.5000 0.2000原始信源分布：q = 0.5000 0.5000最佳信源分布：q= 0.5000 0.5000最大信道容量：c= 0.03652）计算信源个

19、数为3，信宿个数为5的信道容量：运行aa.m输入信源的个数：3输入信宿的个数：5输入信道容量的精度：0.000001信宿转移概率矩阵:p =0.0484 0.1385 0.3058 0.2845 0.2227 0.2104 0.2471 0.1077 0.3762 0.0585 0.3430 0.0800 0.1808 0.3428 0.0534原始信源分布：q = 0.3333 0.3333 0.3333最佳信源分布：q =0.4691 0.1794 0.3515最大信道容量：c =0.1559七、实验总结通过实验，我们对信道容量的理解更加深刻了。信道容量是指信道能无错误传送的最大信息率。信

20、道的输入、输出都取值于离散符号集，且都用一个随机变量来表示的信道就是离散单符号信道。由于信道中存在干扰，因此输入符号在传输中将会产生错误，这种信道干扰对传输的影响可用传递概率来描述。为了评价实际信道的利用率，应具体计算已给信道的容量。这是一个求最大值的问题。由于互信息对输入符号概率而言是凸函数，其极值将为最大值，因此这也就是求极值的问题。对于离散信道，P(x)是一组数，满足非负性和归一性等条件，可用拉格朗日乘子法求得条件极值。对于连续信道，P(x)是一函数，须用变分法求条件极值。 实验过程中，我们虽然也遇到了很多困难，但也正是因为如此，我们才能发现自己基础的薄弱点，学的更有方向。对于编程方面，

21、我们也有了很大的提升。实验五 率失真函数一、 实验目的验证率失真函数的极值特性，理解相关参数的变化对率失真函数的影响。二、实验原理（1）输入S，d的初始值、条件概率、输出分布等值；（2）计算输出分布； （3）进入迭代，标志为0或者误差大于指定eps则迭代，否则退出迭代； （4）计算一个互信息； （5）计算一个条件概率分布；（6）重算一次（4），并计算；（7）重算（3）-（7）步骤，直到退出迭代；三、实验环境Microsoft Windows 7、Visual Studio 2005 profession四、编码程序#include #include #include using namespa

22、ce std; /Define some global varconst int M = 10; /M元信源 const double S = -50; /迭代算法中的中间量，S越小，允许最大失真度D越小，当S很小时（例如-100），R(D)=H(X) static int dMM; /失真函数 static double qM, PjiMM; /输出分布和条件概率分布 static double PiM = 0.4, 0.1, 0.25, 0.1, 0.05, 0.05, 0.01, 0.02, 0.005, 0.015; /初始化信源的概率分布const int systemDefine

23、= 2; /定义进制（默认为2进制，结果为bit，为e时，结果为nat）const double eps = 1e-8; /允许误差/计算输出分布(qj)void calcOutDistribution() int i, j; for(j=0; jM; j+) qj=0; for(i=0; iM; i+) qj += Pii * Pjiij; /计算条件概率分布pjivoid calcProbabilityDistribution() int i, j, k; double temp = 0; for(i=0; iM; i+) temp = 0; for(k=0; kM; k+) temp =

24、 temp + qk * exp(S*dik); for(j=0; jM; j+) /设定一个初始的条件概率分布 Pjiij = qj * exp(S*dij)/temp; /取得R(r,r)=I(qj;Pji)【实际上就是根据互信息量公式求互信息】double getSelfInformation() int i, j; double I=0; for(i=0; iM; i+) for(j=0; jM; j+) I += Pii * Pjiij * log(Pjiij/qj)/log(systemDefine); /求互信息量 return I; int main(int argc, char *argv) double probabilityCount = 0.0; /概率和 for(int k=0; kM; k+) probabilityCount += Pik; /和不为1，说明概率有错误