焦作市高三期末全市联考数学试题分析.docx

1、焦作市高三期末全市联考数学试题分析焦作市高三期末全市联考数学试题分析一、试题评价1、关于试卷命题科学性的分析：本试题就所考查的目标来说比较合理、明确，考查内容比较准确、适度，基本符合高中数学教学大纲和高考新大纲的具体要求。题目文字表述规范、简洁，原理设计较为合理，容量适中。整个试题对于高中数学主要知识的覆盖比较广泛、全面，应用题及其他题型在有关材料的选取和组合上比较严谨、巧妙，较好的贯彻和体现了数学简洁、严谨、全面、细致的学科特点。试题的设计具有一定的梯度和区分度，真正起到了检测、区分学生对有关数学知识掌握程度和数学思维能力水平的作用。2、关于命题知识和考点的分析：从整个试题的设计来看，由于本

2、试题仍然围绕高考应试模式进行命题与考核，所以，对于有关素质教育所提倡的教育三维目标来说，本试题还是比较注重考查学生对相关数学知识掌握和运用的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力，也注意到了对于有关高中数学重要方法和思想的考查，注意对学生数学思维能力的考查。但是，对于学习研究过程的培养与体验却几乎没有涉及，在这一点上跟新课标的要求还有一定的距离。当然，这也和近几年高考题型设计的模式、考试的方式等都有着很大的关系。如何不仅在教学过程而且在考试中渗透、落实素质教育的三维目标仍旧是一个值得探讨和尝试的问题。 本试题的立意主要在于通过这种方式检测学生对于中学数学基本知识掌握的熟练程度和运用的灵活程度，

3、考查的重点紧紧围绕高考的目标与要求，不仅考查学生的数学基础知识和基本技能，而且注意考查学生对于重要数学思想、方法和技巧的掌握程度，注重对学生逻辑思维能力、归纳分析能力、空间想象能力和运用知识解决实际问题能力的考查。相关考点的分布情况也较为科学、合理。3、对试卷题型、卷面的分析：本试题基本按照新课标高考真题题型的格式与模式进行设计，整个卷面分为客观题和主观题两部分。其中客观题分为选择题12道，每题5分，填空题4道每题5分，共计80分。主观题5道，每道各12分，第22题为选讲选做题，10分，无论理科还是文科考生可在三道题中任选一道作答，如果多选，则按所做的第一题评阅计分，卷面总计150分。本试题总

4、体卷面设计规范、标准、科学、合理，题型设置严格按照高考真题式样，其中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜，客观题比较平缓，主观题每道题中几问之间的设计层次和梯度非常明显、稳定。试卷板面设计合理、纸张和印刷质量较好。二、答卷基本情况分析1、客观题（选择题、填空题）文科题号123456789101112正确率77.360.180.863.069.780.184.856.180.575.667.636.5 理科题号123456789101112正确率83.578.973.185.221.186.496.476.268.669.654.427.1 主观题得分情况：理科：题号填空17181

5、92021选做均分6.695.827.517.463.085.025.49文科：题号填空1718192021选做均分7.384.035.946.11.764.373.95 理科平均分82.71，难度系数0.55，文科平均分75.17，难度系数0.50。 其数据非常吻合20XX年高考统计数据。（理科）填空题试题分析： 本题平均分为6.69分左右，13题在这4个小题中得分较高，大部分学生能拿到该题的分，15题得分率较低，14、16题得分情况差不多，其中14题得分不高的的原因为书写不规范，结果没有写成解集形式。（文科）填空题试题分析：13题：为余弦定理在三角形中的应用，14题：考察二元一次方程组所表

6、示的平面区域，这两个题考察内容比较简单，学生相对得分较高，平均分13题：2.65分，14题2.69分。15题：考察的为空间线面关系，大多数学生不能选全面，得分不高，平均分为1.71分。16题：为抛物线与直线的关系问题，学生做的不是太好，许多学生不能有效的综合所给的信息，还有少数学生所求答案不全，只给出两个答案中的一个，本题平均分仅为0.13分！17题：文科试题分析； 1、余弦二倍角公式逆应用不会或者没记住：如，记为。 2、利用在上单调性求最值的学生教少，大部分学生有化归思想，能将中的换为t，利用性质求解，只有极少数学生不理解化归思想。 3、学生无正确求解思想，直接代端点值即认为函数取得最值，漫

7、打误撞。理科试题分析： 1、本题属于简单题，在高考中从近几年情况来看三角函数题都是送分题，本题也不例外，大多数学生做的还是很好的。2、本题出现的主要问题是读题不清的情况下去做题，这样怎么能拿住分数呢？下一步复习时建议学生先把题读两遍再去做题。3、在第二问中还是有部分学生不会总体法看三角函数图象，导致出错，这是基本和基础知识出现漏洞，建议基础差的学生在下一步复习时一定还要以课本为主。4、建议教师在下一步复习时三角函数要适当加强，保证学生两天练习一个三角函数方面的题。18题：本题文理一样是统计概率题，下面是试题分析：本题重在考查统计概率部分的频率分布直方图，分层抽样概率知识，难度适中，满分率40%

8、左右，平均分7.5分左右，可以看出学生对相关知识基本掌握，但第（）问得分较低，学生对概率知识的掌握有待加强，步骤安排有待进一步完善。下面是试题中出现的情况和复习建议：（1）第（）、（）问的解答有结果，没有过程说明。（2）第（）问切入点没有找到，即没有求出或由于没有读懂图表，不会求n的值，另外计算也有错误。（3）第（）问中，不少同学在计算基本事件时使用的是排列数。建议：1、以后复习中，要注意训练学生读统计表，条形图的能力，正确理解图表中信息。2、计算基本事件总数时，要多让学生列举，加强这方面的练习。19题：本题文科和理科只有一点差别，下面是试题分析：1、面面垂直性质定理描述不清，比如由面面垂直直

9、接推出线线垂直。2、利用定理证明时条件不全。3、第（）问求体积时公式记忆不全，更多的是计算错误。4、本题中第（）问做的最好，有利用线面平行判断定理的，也有用面面平行性质定理的。20题： 理科试题分析： 本题是一道解析几何题目，分两问，第（）问求曲线方程并判断其轨迹，第（）问求直线，属于较难题，本题得分率较低，平均分为3.3分，下面对本题具体分析如下： 第（）求曲线轨迹及方程，有两种解法，方法一是求轨迹的一般方法，设点、列式、化简、求解，在这一方法中出现的问题有：（1）在列式中应为，分母，而学生容易把绝度值符号去掉，这虽然不影响结果，但本质是不对的。 （2）在上式中有些学生因为粗心，将等式写成，

10、从而结果必然出错。 （3）在上式计算中无问题，在书写结果出现，而在以前没有出现代换现象，即没有令。 以上的问题都是一些可以避免的问题，只需加以注意，在平时做题是注重过程，就可以避免。方法二是利用定义直接写出结果。第（）问是求直线方程，这类问题解法比较固定，就是先设直线存在，然后求满足条件的直线，若能求出，则存在，若求不出则不存在。在第（）问的解法中学生都是用的此法，直线代入椭圆，求出，在这个计算过程中由于繁杂，很多学生出错，还有许多学生没有设点P、Q坐标就出现上式，这些都是平时做题不规范的表现，最后一点求出直线斜率之后，或在联立直线与椭圆方程中，没有注意方程有解无解情况，以上是出错最多的三点，

11、所以在以后的教学过程中，有下列方面要学生特别注意： 1、规范做题过程，注意细节。2、加强基础知识、基本能力的训练，特别是运算能力。3、培养学生信心，使其有勇气对难题下手。文科试题分析：本题设计合理，体现椭圆定义，突出直线与椭圆位置关系，有效的再现了高考的重点、难点。题目结构简洁，清晰，便于学生审题做题，解题步骤节奏感强，知识点设置分布合理。由于本题第一问学生切入困难，因此学生第一步出错较多，这样第二步要圆满完成是比较困难的，本题得分率不太理想。21题：理科试题分析： 1、答题不规范，如第（2）问中，求单调区间不判断导数符号，单调区间写成（0,2）（4，+）形式，画图不标准，结论不总结。 2、第

12、（）问中忽略定义域。 3、第（）问中不考虑两边发展趋势。（按参考答案的做法基本没有，有少量学生是按极限思想说明） 4、计算问题仍需重视。 文科试题分析：本题主要考察导数的基本运算公式，以及利用导数求函数的单调区间及最值问题，第（）问中不少学生在导数求对的情况下，将a值求错，凸现了基本运算能力的薄弱。第（）问中大多数学生注意到了求单调区间时必须先考察函数定义域这一常识，忘记了本题要求的x0这一条件，导致失去2分。第（）问中需要注意求函数的最大值与最小值这种常规，不少学生知道这一常规，但计算上出现失误，或者最后结果不化简，如16ln4不知道化简为32ln2，再者不知道32ln2-32与16ln2-

13、20的大小，导致失分。本题平均分4.23分。选修题试题分析：无论文科还是理科，由于大部分学生做的都是22题，下面是22题的试题分析： 该题为平面几何题，由于学生在初中有较扎实的平面几何基础，所以多数学生做的比较好，此题解法很多，思路比较灵活，多数学生的思维活跃，解法严谨，但也存在一定的问题，突出表现在： 1、不少学生对平面几何定理不太熟悉。他们或者用错定理，或者使用定理不恰当，致使出现这样或那样的错误，此外，对定理成立的条件不少学生掌握的也不好。 2、书写不规范。许多学生虽然思路正确，但是因为书写不规范，表达不严谨致使思维混乱，让人看起来事实而非，从而影响当得分。 3、计算能力有待提高。第22

14、题第二问是计算题，此题思路明显，计算量较小，运算技巧较高。例如等面积法，正弦定理法，都可以很快或解，但是不少学生因为运算能力欠佳致使答案出现错误。总之，学生在平面几何学习中出现的这些问题暴露了我们平时教学中出现的缺陷，我们要认真吸取教训，不断改进和提高我们学生的做题能力。三、存在的主要问题与建议通过对本试题的教学导向性的认真分析，我们就会发现，本试卷设计具有以下几个方面的特点对教学产生了积极的引导作用：1、注重考查对知识概念的本质理解及运用； 2、注重对于计算基本功和带有字母式子的化简变形能力的考查；3、注重对公式结构特点和本质特征的理解与套用；4、注重各个知识点之间的巧妙结合与综合运用；5、

15、注重对有关重要数学思想、方法及技巧的考查（如整体计算思想、分类讨论思想、化归与转化思想、函数与方程思想、换元思想、数形结合思想）；通过对学生答卷情况的认真分析，我们不难发现，目前学生在数学学习方面仍旧存在以下几个方面的问题：1、学生的学习态度、习惯和责任感均有一定的问题；2、对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练；3、书面表达和做题基本功不过硬，书写格式不规范，逻辑混乱；4、计算基本功和变形能力欠佳；5、观察分析问题的能力不够，思维推理的能力和层次太简单；6、克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气不足。针对学生在数学学习中存在的以上问题，笔者提出以下几个方面的教学建议及意见，希

16、望能对我们数学教师的平时课堂教学及教育工作有所启示与帮助。1、在平时的课堂教学中，多注意有意识的对学生进行本学科学科特点、知识结构及学习方法的教育和培养。端正学习态度，激发学习兴趣，养成良好的学习习惯，严谨治学、持之以恒，静下心来，认真学习。由于高中客容量大，知识内容也比较多，所以课堂上学生亲自动手练习的机会比较少，作为老师一定要让学生养成课前预习和课后复习的良好习惯。同时也要通过监督、抽查和检测的方式进行督促，还要教育他们养成善于总结归纳的习惯。2、通过讲、练、测等方式让学生熟练掌握一些基本题型和典型题型的基本做法及思路。为进一步做难题做好铺垫并打下坚实的基础。3、在讲基本概念时注意对概念的

17、本质、内涵及意义的讲解，并重点讲解概念的几种重要的考查角度及方式。4、知道思路并不等于会做，更不等于能作对。把自己知道的思路用文字熟练、清晰、规范、准确的表达出来是每个学生都要努力练就的一项十分重要的基本功。不会表达、字迹潦草、眼高手低、毫无逻辑顺序、书写不规范是许多学生常犯的错误，我们每位教师平时要注意纠正。5、数学题中几乎每一道题都要经过灵活、严密的变形和计算。在高考数学考试中可以毫不夸张的说，计算和变形基本功占到所有数学基本功的60%70%。变形是解题的生命，没有变形也就没有解题思路的发现和产生。同时，倘若没有过硬的计算基本功作为做题的保障，也许很多自己原本会做的题也会前功尽弃、半途而废

18、。教师在教学中要注意培养学生过硬的计算和变形基本功，努力做到快、准、巧、活。6、从某种意义上讲，数学同哲学一样，都是在培养人的思维能力，教给人们观察、处理、解决问题的方法及技巧。而计算只不过是它的一种辅助工具罢了。那么，这就提醒我们在平时的教学工作中不要照本宣科、就题讲题，而要研究题型，努力引导和启迪学生的思路，交给学生解决问题的方法、思想、技巧和思路。让学生养成善于思考、独立思考、勤于思考的习惯。避免犯思维推理能力不强、思维全面严谨程度不够、思维层次不深的思维幼稚症。7、无论教师还是学生，在拿到难题的第一感觉都是思维暂时陷于困境，不知如何去做。这是我们在数学教研和数学学习的过程中经常会遇到的

19、情况。数学教学就是要教会学生面对困难积极应对，激发自己的思维，通过观察分析和联想推理积极的思索、探寻思路。正是在这种不断地苦苦求索的过程中我们的思维能力和水平才能得到有效的提高。所以，在平时的数学教学活动中，我们不仅要讲解和传授思维的原理、方法和技巧，而且也要经常鼓励和支持学生对问题大胆思索、敢于尝试，树立信心、勇于提出自己的独到见解与思路。四、对今后教学的思考透过考生本次数学考试的答卷情况，我们可以看出我们目前数学教学方式及整个中学教学过程存在的问题。 从本质上讲，数学是一门培养人思维方法与能力的学科，它的学科特点是简洁、严谨、全面、细致。这门学科除了训练大家过硬的计算和变形基本功之外，更重

20、要的是培养和提高人们观察、分析、思考和解决问题的能力。而要达到这个目的和要求，就需要学习者和受教育者静下心来、戒除浮躁情绪，聚精会神、全神贯注地长期思考和训练。但是，目前中国教育体制却仍是一种在高考指挥下的应试教育，虽然当下也正在进行新课程理念的转变与改革，但应试教育的局面及影响似乎很难在短时间内扭转与消除。在追求全面育人的口号下，在高考和就业的巨大压力下，学生的学习内容和课业负担非但没有减轻反而变得愈发沉重。试想：高中以六科计算，假若每科每天布置40分钟的作业，加起来就要花费四个小时。学生除了每天上课、吃饭、休息之外，几乎把所有的课余时间都用上也要熬到晚上11点以后才行。假如学生接受能力差点

21、、动作慢点、或者遇到难题，就得到12点了，更何况做完作业后还要预习和复习，哪有那么时间去支配呢？在这种情势下，学生就像匆匆赶路的行人，只求完成当天的作业，遇到难题哪有潜下心来冷静思考研究的心绪与时间？在教学过程中，我经常会发现学生把数学作业留在最后做或者不做的现象。一问他们，才知道是嫌做数学题太费时间。这样常此以往，如何能培养和提高学生的思维能力和解决问题的能力？由于高考数学考核的内容太多，而且考的也越来越细致、灵活、巧妙，对学生的能力要求也越高，所以迫使教师在课堂上讲授和补充的内容也越来越多，有时甚至根本不可能保证学生展开思索和反应的时间。这样的现状所产生的教学效果可想而知，最终只能是累了教

22、师、苦了学生，造成国家教育资源的极大浪费，并不利于人才的培养和学生身心的全面发展。所以建议老师少讲，学生多练，也就是精讲多练。今后复习建议：1、夯实基础，回归课本。课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长区，是最有参考价值的资料，有相当多的高考试题是课本中基本题目的直接引用或稍加变形而得到的。2、注重能力培养。考查能力是高考的重点和永恒的主题，能力的培养首先应重视知识和技能的学习，思想方法的渗透。反过来，知识与技能的掌握又有助于能力的提高。重在引导他们进行一题多解，多题一法，一题多变的学习，培养他们求同思维，求异思维能力，及思维的灵活性，深刻性与创造性，最后还应强调学生重视审

23、题与解题后的总结与反思，领悟思想方法，即在审题过程中要看到破题的思维过程，在解法探究中要看到解法产生的过程，在错解的剖析中要看到境界提升的过程，在反思中要看到深化知识的过程。3、强化数学思维的运用。常用的数学思维可分为三类：一是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，化归与转化的思想方法等。二是逻辑思维方法，如综合法，分析法及反证法，归纳法等。三是具体操作方法，如配方法，换元法，待定系数法等。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴含于数学知识的发生发展与应用的过程中。它是数学的精髓。熟练地运用数学思想方法，才能把数学知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，在“精”不在“多”，要能够突出体现重要的数学思想方法，题目在“立意”“设问”“情境”上要有创新。并进解的剖析中要看到境界提升的过程，在反思中要看到深化知识的过程。行多次重现，不断强化，才能实现知识型向能力型的转化。