初二数学下册教案.docx

1、初二数学下册教案18.1勾股定理学习目标1、 理解勾股定理及其推导过程。2、 会正确运用勾股定理解题。学习过程一、 板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、 指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导认真看课本第十八章章前图至P67. 注意：“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。结合图形理解勾股定理的推导过程。思考“探究”中的问题，填空。6分钟后，比谁能正确地做出检测题。三、 学生自学，教师巡视1、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、 检测自学效果:a、出示检测题：P

2、68 1、2 b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。2、讨论、归纳评：看第1题：要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c。 再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？ 若对，接着评

3、下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大） 看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c，可得到a = c b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。五、课堂作业必做题：69 1、2、3 选做题：70 4、2 思考题：70 7六、教学反思：18.1勾股定理（2）学习目标会正确运用勾股定理。学习过程四、 板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。五、 指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学

4、指导。自学指导认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：1 思考“探究3”中的问题，填空上空白。2 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。六、 学生自学，教师巡视3、 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。4、 检测自学效果:a、出示检测题：P69 练习1、2 b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。2、讨论、归纳评：

5、要在数轴上表示点 17 ，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17 。看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书)找得对吗？同（1）共同评。 再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书） 再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17 。（教师板书） 再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17 。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点

6、） 评：第2题： 先看第1问： 第一步：先看BD求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正;若对，看第二步。 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD。再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。五、课堂作业必做题：70 5、6、8 选做题：70 7、9 思考题：71 10六、教学反思：18.2勾股定理的逆定理学习目标1、 理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。2、 理解什么是互逆命题、逆定理。学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习18.2勾股定理

7、的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：3 “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。4 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。5 例1例2的解题思路、步骤和格式。6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。2、检测自学效果:a、出示检测题：P75 练习1、2 b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题

8、，进行第二次备课。四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。2、讨论、归纳评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c ，就可以判断三角形是直角形。第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。 再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原

9、命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书） 原命题 条件 结论 逆命题 条件 结论五、课堂作业必做题：76 1、2选做题：76 3、5 思考题：76 4、6六、教学反思：19.1 平行四边形（1）学习目标1、 理解平行四边形的定义，并会正确表示。2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）. 二、指导自学为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。自学指导 认真看课本（第十九章章前图P84练习之前），注意：根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思

10、考云图”中问题。平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。例1的解题格式和步骤。5分钟后，看谁能做与例题相似的题。如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。下面自学竞赛开始！三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。2、检测自学效果：提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名)能口述这两个性质证明过程的举手。检测题： a. 出示检测题：84：练习 1、2、3 b. 学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上 做。请大家书写工整！ 教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？

11、怎么讲？四、更正.请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.五、讨论、归纳评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大） 看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角 。第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书）看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四

12、边形是平行四边形。（教师板书：先判定）再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题） 教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！六、课堂作业必做题：P90： 1、 2 选做题：基础训练P52：15思考题：P91： 6七、教学反思：19.2 平行四边形的性质（2）学习目标理解、并会正确运用平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分. 学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天我们来继续学习19.2 平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）.

13、二、指导自学为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.自学指导认真看课本（P85P86练习上面）。注意：1 回答“探究”中的问题；2 思考这个性质的证明过程；3 例2的步骤、格式. 如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑.2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86

14、练习 2b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正.请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上台更正.）五、讨论第2题：1. 看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？ 引导学生回答：要证OE=OF，必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等. 对不对？认为对的举手？学生举手.教师：好！正确.2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.) a. 两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复. b. 对应边相

15、等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了.）同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.六、课堂作业必做题： P91 3选做题： P86 练习 1思考题： P92 13七、教学反思：19.1.2平行四边形的判定（2）学习目标1、 理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相

16、等的四边形是平行四边形；2、 理解并会证明三角形中位线定理。 学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。二、指导自学为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导认真看课本（P88P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意：4 “探究” 和“思考云图”中问题。5 “黄色书签“的提示。6 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑

17、。2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P90 练习 1、 2b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）五、 讨论第一题: 第1步:先证DF=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。）第2步: DF=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点

18、的性质得出。第3步：四边形 DECF是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且

19、相等。这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。六、 课堂作业 必做题：P91 4 （不用上节课的方法做） 选做题：P92 10 思考题：P91 6 7七、教学反思：19.1.2平行四边形的判定（1）学习目标理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习过程一、板书课题，揭示目标 同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。二、指导自学为达到本节课的学习

20、目标，请大家认真参看自学指导。自学指导认真看课本（P86练习下面P87练习上面）。注意：7 “思考”和“探究”中问题。8 “思考云图“中问题。9 例3的格式、步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方

21、法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？） a、出示检测题： P87 练习 1 P91 5b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）五、 讨论第一题: 第1步:这两组对边平行（ABDC,ADBC），对不对？为什么？再看这两组：DCEF,DECF，对不对？为什么？引导学生回答理由

22、。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）第2步:ABEF对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.第5题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）六、 课堂作业 必做题：P91 4 9 选做题：P92 1

23、1 思考题：基础训练P56 19七、教学反思：19.2.1 矩形（1）学习目标1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。2、理解并会推导直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 学习过程一、 板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。二、 指导自学为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导认真看课本（P94P95练习上面）。注意：10 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。11 “探究“中的问题。12 例1的格式和步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟

24、后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P95 练习 1、 3b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）五、 讨论第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等

25、，对角线相等且平分。（教师板书）第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b、对顶角相等。c、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）第三题：第1步，AB求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于AOB = 60，所以AOB是等边三角形，从而证出AB=12AC=4cm。第2步，AD求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD中，知一直角边和斜边，求直角边AD。六、 课堂作业 必做题：P95 2 P102 4 选做题： 思考题：七、教学反思：19.2.1 矩形的判定（2）学习目标理解并会正确运用矩形

26、的判定定理。 学习过程二、 板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。二、 指导自学为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导认真看课本（P95练习下面P96练习上面）。注意：13 思考矩形的判定方法有哪几种？14 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？由四边形转化为矩形须满足哪些条件？15 回答P96“思考”中问题。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出检测题。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。2、检测自学效果：（同学们，看

27、完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？） a、出示检测题：1.下列说法正确的有：（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形；B.对角线相等的四边形是矩形；C.三个角是都相等的四边形是矩形；D.有三个角是直角的四边形是矩形. 2. P96 练习 2b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）五、 讨论第一题:对不对？为什么？A、B选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形

28、的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C为什么错？D为什么对？引导学生回答由四边形转化为矩形，是三个角是90。第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD是矩形。第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需

29、求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD的面积。六、 课堂作业 必做题： P102 习题19.2 1 2 选做题： P102 习题19.2 3 P96 练习 1 思考题： P103 习题19.2 8七、教学反思：19.2.2 菱形（1）学习目标1、 理解并识记什么是菱形。2、 理解并会正确运用菱形的性质。 学习过程一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。二、 指导自学为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导认真看课本（P97P98练习上面）。注意：16 菱形的概念。17 比较菱形的边和

30、对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？18 例2的格式和步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。三、学生自学，教师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？） a、出示检测题： P98 练习 1、 2b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。四、更正请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）五、 讨论第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书)证得AOB=90，在直角三角形AOB中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角