高中数学新教材《8.5.2直线与平面平行》汇报课课件（精心准备、完美）.ppt

1、热烈欢迎各位领导、老师莅临指导！,人教版高中数学新教材必修第二册,第八章立体几何初步,8.5.2 直线与平面平行,课堂引入,直线与平面平行的判定,复习,a,空间中线与面的位置关系,直线上所有的点都在平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点直线与平面平行,引入新课,问题：,如何判定一条直线和一个平面平行呢？,引入新课,可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定,但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的,那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？,引入新课,在门扇的旋转过程中:,直线AB在门

2、框所在的平面外,直线CD在门框所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,C,A,B,D,引入新课,观察2,将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,在封面翻动过程中:,直线AB在桌面所在的平面外,直线CD在桌面所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,引入新课,抽象概括,直线与平面平行的判定定理：,若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.,仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？,引入新课,定理中必须的条件有三个，分别为：,a与b平行，即ab(平行),用符号语言可概括为：,简述为：线线平行

3、线面平行,课堂典例,例.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行,证明：如右图，连接BD，,EF 平面BCD,EF BD,在ABD中，E,F分别为AB，AD的中点，即EF为中位线,大图,课堂典例,例如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1平面AEC,证明：连结BD交AC于O,连结EO,E,O分别为DD1与BD的中点,BD1 平面AEC,课堂典例,C1,A,C,B1,B,M,N,A1,如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1C,F,证明：设A1C1中点为F,连结NF，FC,N

4、为A1B1中点，,M是BC的中点，,NFCM为平行四边形,故MNCF,MN平面AA1C1C,大图,课堂引入,直线与平面平行的性质,课堂探究,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,平行,异面,(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,解决问题,引入新课,直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。,作用：,判定直线与直线平行的重要依据。,关键：,寻找平面与平面的交线。,简记为：,“线面平行，则线线平行”,课堂典例,例 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,过点P作直线EF/BC，,

5、棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,F,P,E,解：,如图，,在平面AC内，,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面AC内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？,课堂典例,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,例如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,课堂典例,例 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,课堂典例,例.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,且,例.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,课堂典例,例.求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.,l,m,n,已知:=l,a,a.求证:al.,谢 谢指导！,