1、期末复习人教版 八年级数学下册 期末复习 解答题练习含答案2019年 八年级数学下册 期末复习 解答题练习一、计算题计算:()计算:(2)(2+)(3)2.计算:计算: 二 、解答题操场上有一根竖直立在地面上的旗杆,绳子自然下垂到地面还剩余2米,当把绳子拉开8米后,绳子刚好斜着拉直下端接触地面(如图)(1)请根据你的阅读理解,将题目的条件补充完整:如图,RtABC中,C=90,BC=8米,AB比AC长2米,求AC的长.根据(1)中的条件,求出旗杆的高度.如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,B=60,C=45.(1)求BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.如图,在笔直的某公路上有A、B两
2、点相距50km,C、D为两村庄,DAAB于点A,CBAB于点B,已知DA=30km,CB=20km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到收购站E的距离相等,则收购站E应建在离A点多远处?如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,BC=4CE,F为CD的中点,连接AF、AE,问AEF是什么三角形?请说明理由.如图,ABC和ADE都是等边三角形,点D在BC边上,AB边上有一点F,且BF=DC,连接EF、EB。(1)求证:ABEACD;(2)求证:四边形EFCD是平行四边形。如图,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.当BD、AC满足什
3、么条件时,四边形EFGH是正方形. 在ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分DAB.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系,并说明理由;(2)过点D作DEAC交BC的延长线于点E,当AB=6,AC=8时,求BDE的周长.如图,自矩形ABCD的顶点C作CEBD,E为垂足,延长EC至F,使CF=BD,连接AF,求BAF的大小。如图,在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AB=
4、8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动。(1)从运动开始,经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形?(2)从运动开始,经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形?已知:在正方形ABCD中,点G是BC边上的任意一点,DEAG于点E,BFDE,交AG于点F. 求证:(1)ADEBAF;(2)AF=BF+EF.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),求BOC的面积 已知一次函数y=
5、kx+b的图象经过点(1,4)和(2,2). (1)求这个一次函数;(2)画出这个函数的图象,与x轴的交点A、与y轴的交点B;并求出AOB的面积; (3)在第四象限内,直线AB上有一点C使AOC的面积等于AOB的面积,请求出点C的坐标.某果园苹果丰收,首批采摘46吨,计划租用A,B两种型号的汽车共10辆,一次性运往外地销售A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下:A型汽车B型汽车满载量(吨)54费用(元)/次800600设租A型汽车x辆,总租车费用为y元(1)求y与x之间的函数关系式;(2)总租车费用最少是多少元?并说明此时的租车方案某商场购进一种每件价格为100元的商品,在商场试销发现:销
6、售单价x(元/件)(100x160)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时,每天可获得700元的利润某校运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.参考答案原式=;解:原式=207(
7、56+9)=1314+6=61.答案为:答案为: 解:(1)补充条件:AB比BC大2. 设AC=x,则BC=x+2,在RtABC,ACB=90.AC2+BC2=AB2,x2+82=(x+2)2, 解得x=15.答:旗杆高15米.解:(1)BAC=1806045=75;(2)ADBC,ADC是直角三角形,C=45,DAC=45,AD=DC,AC=2,AD=.解:设E建在离A点X km处依题意得E建在离A点20km处.解:由勾股定理得AE2=25,EF2=5,AF2=20,AE2= EF2 +AF2,AEF是直角三角形.解:(1)ABC和ADE都是等边三角形,AE=AD,AB=AC,EAD=BAC
8、=60,EAD-BAD=BAC-BAD,即:EAB=DAC,ABEACD(SAS);(2)证明:ABEACD,BE=DC,EBA=DCA,又BF=DC,BE=BF.ABC是等边三角形,DCA=60,BEF为等边三角形.EFB=60,EF=BFABC是等边三角形,ABC=60,ABC=EFB,EFBC,即EFDC,EF=BF,BF=DC,EF=DC,四边形EFCD是平行四边形。解:当AC=BD且ACBD时,四边形EFGH是正方形.理由如下:在ABC中,E、F分别是边AB、BC中点,所以EFAC,且EF=AC, 同理有GHAC,且GH=AC,EFGH且EF=GH,故四边形EFGH是平行四边形.EH
9、BD且EH=BD,若AC=BD,则有EH=EF,又因为四边形EFGH是平行四边形,四边形EFGH是菱形. 即:当AC=BD且ACBD时,四边形EFGH是正方形.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD.BEDF,BE=DF,四边形BFDE是平行四边形.DEAB,DEB=90,四边形BFDE是矩形;(2)解:四边形ABCD是平行四边形,ABDC,DFA=FAB.在RtBCF中,由勾股定理,得BC=5,AD=BC=DF=5,DAF=DFA,DAF=FAB,即AF平分DAB.解:(1)四边形ABCD是菱形,ADBC,AO=OC,OM=ON.(2)四边形ABCD是菱形,ACBD,AD=BC=A
10、B=6,BO=2,DEAC,ADCE,四边形ACED是平行四边形,DE=AC=8,BDE的周长是:BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=4+8+(6+6)=20即BDE的周长是20.答案为:45;解析:如图,连接AC,则AC=BD=CF,所以F=5而且1=34=6-7=BEF+F-7=90-7+F=1+F=3+5=24=2=45,BAF的度数为45。解:(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,即24-t=3t,解得,t=6,即当t=6s时,四边形PQCD为平行四边形;(2)根据题意得:AP=tcm,CQ=3tcm,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,DP=AD-AP
11、=24-t(cm),BQ=26-3t(cm),ADBC,B=90,当AP=BQ时,四边形ABQP是矩形,t=26-3t,解得:t=6.5,即当t=6.5s时,四边形ABQP是矩形。解:(1)由正方形的性质可知:AD=AB,BAF+ABF=BAF+DAE=90,ABF=DAE,在ADE与BAF中,ADEBAF(AAS)(2)由(1)可知:BF=AE,AF=AE+EF=BF+EF解:(1)设直线AB的解析式为y=kxb(k0)将A(1,0),B(0,2)代入解析式,得k+b=0,b=-2.解得k=2,b=-2.直线AB的解析式为y=2x2.(2)SBOC=2.解:(1)一次函数y=kx+b的图象经
12、过点(1,4)和(2,2).k+b=4,2k+b=2,解得:k=-2,b=6,这个一次函数的解析式为y=2x+6.(2)令y=0可得2x+6=0,解得x=3,A点坐标为(3,0),令x=0可得y=6,B点坐标为(0,6),函数图象如图:AOB的面积为:0.536=9;(3)设C(t,2t+6),AOC的面积等于AOB的面积,0.53|2t+6|=9,解得t1=6,t2=0(舍去),C点坐标为(6,6).解:(1)y与x之间的函数关系式为:y=800x+600(10x)=200x+6000;(2)由题意可得:5x+4(10x)46,x6,y=200x+6000,当x=6时,y有最小值=7200(元),此时租车的方案为:A型车6辆,B型车4辆解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k0)由所给函数图象可知,解得,故y与x的函数关系式为y=x+180;(2)y=x+180,依题意得(x100)(x+180)=700,x2280x+18700=0,解得x1=110,x2=170100x160,取x=110答:售价定为110元/件时,每天可获利润700元解:
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